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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
OU)~ 02|\  
基本内容及基本要求 'u@_4wWp  
?v-Y1j  
一、随机事件的概率 yn&AMq ]o  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式; L<'8#J[_5  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 uK6_HvHuy  
基本要求: K:}~8 P>^  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; Qd~M;L O"i  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; U?/UW;k[  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; B<.XowT'  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; :,.g_@wvG  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; V,,/}f '  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 oicett=5  
二、 随机变量及其分布 +R7";.  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; d~L`*"/)[  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 Lo, z7"8  
基本要求: _=0;5OrK1X  
1.理解随机变量的概念; w)bLdQ  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; 1](5wK-Z  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 :SxOQ(n  
三、 二维随机变量的分布 ^+Ez[S{8  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 c"aiZ(aP  
基本要求: t3 AZS0  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质; ?f+w:FO  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; uM0!,~&9|  
3.掌握条件分布律的概念和计算; 2A3;#v  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; V43pZ]YZ>  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 ^G63GYh]y  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) oF/5mh__(K  
离散型随机变量的函数的分布; =J.)xDx*  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY) 2,Y8ML<  
Z=min(XY)的分布; {]Z Z]  
基本要求: 'e-Nt&;  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; jY-i`rJN  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; cOUsbxYTD  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; = PldXw0  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 'l\V{0;mp  
五、 .随机变量的数字特征 E0=-6j  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 ]I"oS?  
基本要求: >HnD'y*  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; HZ=Dd4!  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; Kp"mV=RG2T  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; >]"5K<-1  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 %" $.2O@  
六、大数定律和中心极限定理 } oJ+2OepN  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 9QJ=?bIC#  
基本要求: _jef{j  
1.掌握契比雪夫不等式;  ;9c3IK@  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 xZFha=#  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 ^BjwPh4Z#  
统计量及其分布 V~5vVY_HG&  
总体和样本; 样本矩和统计量; 1o o'\  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 H's67E/>*  
基本要求:  <_MQC  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; <(d ^2-0  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; T~Jl{(s9)  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 >U"f1q*$  
八、 参数估计 ZcX%:ebKS  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; &X_I^*  
一个正态总体均值和方差的区间估计; i[d-n/)  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 fJOU1%  
基本要求: mMrvr9%  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; G#duZNBdc  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; N&S :=x:$S  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; t K{`?NS  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 CJjma=XH  
九、  假设检验 L7n->8Qk  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; p(nC9NGB  
基本要求: fLc<}DF  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; zfi{SO l  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; XPUH\I=  
Fxv~;o#  
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