数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 ?C[W~m P  
绪论 8?> #  
知识点 0^L>J" o  
1、误差来源与分类 ^J TrytIB  
2、数值计算的误差、有效数字 Lcx)wof  
3、分析运算误差的若干原则 {7%W/C#A  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 4NY}=e5  
重点----误差、避免误差的若干原则 QQnpy.`:/  
难点----算法的数值稳定性 *" ("^_x\  
二、插值法 ODbEL/  
知识点 1TagQ  
1、Lanrange插值 w6RB|^  
2、差分差商及其性质 %]2hxTV  
3、Newton插值 -8r';zR  
4、Hermite插值 #}8l9[Q|M  
5、三次样条插值 /{[Y l[{"<  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 RWe$ZZSz!
 
难点----样条插值函数的建立 sUCI+)cM3  
三、函数逼近与曲线拟合 cIL
I%W1  
知识点 &tAhRMa  
1、正交多项式 /f5*KRM  
2、曲线拟合的最小二乘法 kgq"b)  
重点----曲线拟合的最小二乘法 JZa^GW:YQh  
难点 y*BS %xTF  
四、数值积分与数值微分 b6mSPH@  
知识点 5a`f% h%  
1、Newton-Cotes公式 o*[n[\cR  
2、复化求积公式 VIXY?Ua  
3、Romberg求积公式 -kGwbV}  
4、Gauss型求积公式 K-a~Kr  
5、数值微分 L[|($vQ"  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 hLv~N}  
难点---- Gauss型求积公式 ""; Bq*Y#  
五、解线性方程组的直接方法 H n^)Xw  
知识点 uPmK:9]3R  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 yGxAur=dE  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 Y-&SZI4H  
3、向量和矩阵的范数 Sj[iKCEKtv  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 3.t j%
+  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 >-%}'iz+  
六、解线性方程组的迭代法 >!U oS  
知识点  1?oX"  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 UdiogXZ  
2、迭代法的收敛性判别 __3s3YG  
重点----1、三种基本迭代法的格式 ]gw[ ~  
2、迭代法的收敛性的充分条件 Q[wTV3d  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 #80[q3  
七、非线性方程求根 7xhBdi[ dQ  
知识点 o4zX 41W  
1、二分法 xpO'.xEs  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 F=B[%4q`%  
3、Newton法 G[bWjw86O  
4、弦截法、抛物线法 ~fht [S?@M  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 PX} ~  
难点----抛物线法 ^?
~WIS  
八、常微分方程数值解法 .:b&$~<  
知识点 _oILZ,  
1、Euler方法，改进的Euler公式 UqA<rW  
2、Runge-Kutta法 38 -vt,|  
3、单步法的收敛性与稳定性 UA8*8%v  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 S#:yl>2  
难点----单步法的收敛性与稳定性 }g9g]\.!a  
九、代数特征值问题 rP7[{'%r  
知识点 nj(\+l5  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。
Rt9S  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 PsMp&~^  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 6z'3e\x  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 &Rp/y%9  
难点----反乘幂法 #3_t}<fX  
考试题型 n$u@v(I  
选择题、填空题、证明题、计算题。 Wp |qv  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： d$gT,+|vu  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 8{f~tPY  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢