数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 29]8[Z,4  
绪论 4A&e+kz&:R  
知识点 ^Pf&C0xXv  
1、误差来源与分类 M;9+L&p=  
2、数值计算的误差、有效数字 g IKm  
3、分析运算误差的若干原则 A)#sh) }Q  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 So^`L s;
S  
重点----误差、避免误差的若干原则 s,k1KTXg<B  
难点----算法的数值稳定性 %(Ys-GeGr  
二、插值法 :2My|3H\  
知识点 p^:Lj9Qax  
1、Lanrange插值 5:d2q<x:{  
2、差分差商及其性质 6'Zn
yWb  
3、Newton插值 ) T1oDk  
4、Hermite插值 HH#i.s2  
5、三次样条插值 FNM"!z  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 {t:N D  
难点----样条插值函数的建立 Ltw7b  
三、函数逼近与曲线拟合 nc~d*K\!  
知识点 [8P 2V  
1、正交多项式 orHD3T%&  
2、曲线拟合的最小二乘法 \Sby(l  
重点----曲线拟合的最小二乘法 a~7osRmp0  
难点 I 6YT|R  
四、数值积分与数值微分 ]M(f^  
知识点 RM1uYFs<  
1、Newton-Cotes公式 --YUiNh
h  
2、复化求积公式 4.B*B3  
3、Romberg求积公式 *UoHzaIqz  
4、Gauss型求积公式 s~ZFVi-i  
5、数值微分 g<4M!gi  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 .GN$H>
')  
难点---- Gauss型求积公式 %`'z^W  
五、解线性方程组的直接方法 K=?F3tX^  
知识点 $cK B+}  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 w a<C*o  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 )v{41sM+  
3、向量和矩阵的范数 /_OZ1jX  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 >MWpYp  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 tW:/R@@  
六、解线性方程组的迭代法 >X,A
g  
知识点 HL}~W
}!j  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 [F)/mN  
2、迭代法的收敛性判别 `6N-MsP  
重点----1、三种基本迭代法的格式 0 ;_wAk  
2、迭代法的收敛性的充分条件 FNm6/_u3  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 tP Efz+1N  
七、非线性方程求根 Wj j2J8B  
知识点 #f3;}1(  
1、二分法 +#uNQ`1v  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 b({Nf,(a2  
3、Newton法 CxA\yG3L&  
4、弦截法、抛物线法 b;J0'o^G|  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 Qyv'nx0=  
难点----抛物线法 Vo 6y8@\  
八、常微分方程数值解法 [%84L@:h  
知识点 >1r[]&8  
1、Euler方法，改进的Euler公式 C9m zg  
2、Runge-Kutta法 zyZok* s  
3、单步法的收敛性与稳定性 {yHB2=nI  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 WS1&3mOd  
难点----单步法的收敛性与稳定性 d
{2y/  
九、代数特征值问题 (~G5t(+  
知识点 q: TT4MUj<  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 \]U<h ub  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 UAx.Qq  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 jSie&V@px  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 h0F0d^W.  
难点----反乘幂法 *(d6Z#  
考试题型 f@! fW&  
选择题、填空题、证明题、计算题。 FDF3zzP0  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： %tzN@  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 pcI&  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢