数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 )v=G}j^  
绪论 AaYrVf 9!  
知识点 m"(d%N7  
1、误差来源与分类 'UVv(-  
2、数值计算的误差、有效数字 "&#WMi  
3、分析运算误差的若干原则 |3:=qpT-  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 r!$NZ2I  
重点----误差、避免误差的若干原则 o,Zng4 NY  
难点----算法的数值稳定性 S@xsAib0J  
二、插值法 %?oU{KzQ@;  
知识点 O)xEF~DaD  
1、Lanrange插值 < mK  
2、差分差商及其性质 bepYe
T  
3、Newton插值 Z!-<ra
jl  
4、Hermite插值 X;6 r$   
5、三次样条插值 sRyw\v-=P  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 vvsNWA
 
难点----样条插值函数的建立 aY[0A_  
三、函数逼近与曲线拟合 ZC5Yve8  
知识点 (L0hS'  
1、正交多项式 Hx
2j=Q_dw  
2、曲线拟合的最小二乘法 }1]!#yMfq  
重点----曲线拟合的最小二乘法 sMfFm@\N  
难点 JQ@`EV9,  
四、数值积分与数值微分 8q~FUJhU  
知识点 LA+$_U"Jk  
1、Newton-Cotes公式 7c
29Ua~[  
2、复化求积公式 ]\a\ 6&R  
3、Romberg求积公式 1>@]@ST[:  
4、Gauss型求积公式 XJJ[F|k~  
5、数值微分 [)H,zpl  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 \L9?69B~  
难点---- Gauss型求积公式 X&9^&U=e  
五、解线性方程组的直接方法 uq|vNLW26  
知识点 KO-Zz&2f  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Q+N7:o!;<b  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 AJ>BF.>  
3、向量和矩阵的范数 1=/doo{^  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 C`2*2Y%xkG  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 -t%{"y  
六、解线性方程组的迭代法 NoJnchiU  
知识点 -[zdX}x.:  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 5U-p'c9IC  
2、迭代法的收敛性判别 A
;fB6  
重点----1、三种基本迭代法的格式 $ ]W[y=  
2、迭代法的收敛性的充分条件 d`?U!?Si  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 &547`
*  
七、非线性方程求根 Gg=aK~q6  
知识点 _[}G(<  
1、二分法 J ?ztn  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 n0+g]|a AF  
3、Newton法 Q^a&qYK  
4、弦截法、抛物线法 |~@x4J5,  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 Iz6ss(UJ  
难点----抛物线法 gt =j5  
八、常微分方程数值解法 <Jwi~I=^  
知识点 ki;!WhF~  
1、Euler方法，改进的Euler公式 aL8p"iSG9  
2、Runge-Kutta法 Y3vX)D}  
3、单步法的收敛性与稳定性 opm?':Qst  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 \ V[;t-  
难点----单步法的收敛性与稳定性 OZ(Dpx
(Q  
九、代数特征值问题 hMNJ'i}  
知识点 u|(Ux~O  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 CTl(_g  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 _REqT  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。
/3Jz 3  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 >F/XZ
C  
难点----反乘幂法 seu ~'s-  
考试题型 *,"jF!C&[  
选择题、填空题、证明题、计算题。 vTpStoUM  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： d2RnQA  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 *%:@ cbF-M  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢