数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 $c^,TAN  
绪论 {KQ]"a 6  
知识点 o57r ,`N  
1、误差来源与分类 pc
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2、数值计算的误差、有效数字 8%\0v?a5  
3、分析运算误差的若干原则 6j2mr6o  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 Xzn}gH]  
重点----误差、避免误差的若干原则 7cMHzhk^  
难点----算法的数值稳定性 q0t}  
二、插值法 _GW,9s^A  
知识点 .X.,.vHx  
1、Lanrange插值 7gnrLc$]O  
2、差分差商及其性质 ORDVyb_x  
3、Newton插值 9YQYg@+R  
4、Hermite插值 (q yT,K8  
5、三次样条插值 BJ*8mKi h  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 wdMVy=SS  
难点----样条插值函数的建立 goje4;  
三、函数逼近与曲线拟合 Ge_Gx*R  
知识点 {kOTQG?y  
1、正交多项式 Of gmJ(%  
2、曲线拟合的最小二乘法 ~q,Wj!>Ob  
重点----曲线拟合的最小二乘法 ZNUSHxA  
难点 Ha41Wn'tZ  
四、数值积分与数值微分 ]_js-+w6  
知识点 0 zn }l6OS  
1、Newton-Cotes公式 vxZ :l  
2、复化求积公式 N@x5h8  
3、Romberg求积公式 ~{00moN"m  
4、Gauss型求积公式 (Kg( 6E,  
5、数值微分 XGcl9FaO}  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 "QLp%B,A  
难点---- Gauss型求积公式 :=oIvSnh  
五、解线性方程组的直接方法 ,sZ)@?e  
知识点 /VHQ! Wi  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Wagb|B\  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 _%@ri]u{ov  
3、向量和矩阵的范数 ]&_z@Z.i  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 A|<i7QVY  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 C+vk9:"  
六、解线性方程组的迭代法 Y*-dUJK-`  
知识点 H
$!sK  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 `7 3I}%?  
2、迭代法的收敛性判别 !n`
Y^  
重点----1、三种基本迭代法的格式 a" !r]=r  
2、迭代法的收敛性的充分条件 !)HB+yr  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 "7}e~*bM?`  
七、非线性方程求根 }~!KjFbs  
知识点 `2a7y]?  
1、二分法 OR<%h/ \f  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 Jk_}y  
3、Newton法 5NN`tv  
4、弦截法、抛物线法 r%FfJM@!  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 gT#hF]c:  
难点----抛物线法 #sb@)Q  
八、常微分方程数值解法 wj-z;YCV  
知识点
Fm`c  
1、Euler方法，改进的Euler公式 8Uoqj=5F  
2、Runge-Kutta法 7"p%c`*;  
3、单步法的收敛性与稳定性 R :, |xz  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 QR
z5eGpW  
难点----单步法的收敛性与稳定性 j!/=w q  
九、代数特征值问题 [zr2\(  
知识点 2<TpNGXM_  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 ]_mcJ/6:  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 ?h3t"9  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 &e;GoJ  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 #8i9@w  
难点----反乘幂法 ldRisL  
考试题型 4C`p`AQqpQ  
选择题、填空题、证明题、计算题。 _)-y&  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： p(pL"  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 b9"HTQHl  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢