哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 SDk^fTV8x  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） VtGZB3  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） T`]P5Bk8r  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） :YLurng/]  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ~]'yUd1gSZ  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） HXkXDX9&'.  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） (CJx Y(1K  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） F6>oGmLy  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 M)H*$!x}>  
{A)9ePgv!  
①主矢等于零，主矩不等于零； 8PWEQ<ev7>  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 0F 2p4!@W  
③主矢不等于零，主矩等于零； ,/!^ZS*  
④主矢等于零，主矩也等于零。 /Ba/gq0j  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 6` Aw!&{  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 P'*Fd3B#A=  
4Tb"+Y
}  
>5D;uTy u  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ${gO=Z  
$ ?|;w,%I  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 o8NRu7@?  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 =1<v1s|)q  
Q{yjIy/b  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 mU.c!|Y  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 k+Z2)j"  
①等于；   ②不等于。 Y%>u.HzL  
Z9Z\2t  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 3Vak C  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 IFhS(3YK[  
~@#a*="  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 v-/vj/4>  
]b:>7_la  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 :\y' ?d- Q  
)V&hS5P=S  
四、计算题（本题15分） 2<n@%'OQp  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 8IE^u<H(:  
-Zp BYX5e_  
五、计算题（本题15分） O~Bh(_R&  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 6Rmdf> a  
VKf&}u/  
六、计算题（本题12分） d[ XMQX  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 HxcL3Bh$~}  
[^^Pl:+  
七、计算题（本题18分） +w"?q'SnF  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 =itQ@``r  
OmS8cSYGc  
{^
1''  
sx}S,aIU  
Vjw u:M  
x*=1C,C  
]}p<P):hO  
$2RSYI`py  
Aa4Tq2G  
R<(xWH  
Z*Gf`d:  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 ;BYuNQr  
一、错，对，错，对，对。 .{} 8mFi 1  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 v^vi *c  
三、15 kN；0； ， ， 。 ODhq `?(N  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ,wXmJ)/WZ  
Kf*Dy:e  
，                             ……① 9 <{C9  
  ，                     … …② 7 )rL<+  
  ，   ③ a@d 15CN  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ,&qC R sw  
U+@U/s%8  
，                   ……④ PMV,*`"9"A  
联立①②③④得 >%0$AW|Exu  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N %yu =,J j  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， >
pP&/  
由点的速度合成定理 ,"XiI$Le  
d]"4aS  
大小 v   ？   ？ _# s,$K#  
方向 √ √   √ ^B %=P  
由速度平行四边形得 V3cKbk7~  
ne/JC(  
Y`Io}h G$  
从而得 dK4rrO  
rad/s cgSN:$p(R  
则 9S*"={}%  
C5,fX-2Q  
又由速度投影定理 X3X_=qzc  
+ovK~K$A  
得 W% -XN  
ABX%oZ7[|o  
进而得 q`b6if"  
  rad/s \`2'W1O  
  rad/s ?YLq iAA  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 E)gD"^rex  
                        ;*M@LP{*L  
大小   0     ?       ?     a3tcLd|7J  
方向   √     √     √     √   √ Jf
IXv  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 :aej.>I0  
9Yv:6@.F  
得 d?2ORr|m=  
  m/s2 SG&,o=I$  
从而得 v$|~ g'6  
= 0.366 rad/s2 qTr P@F4`g  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， =cS&>MT  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 Q'/sP 5Pj  
HcsVq+  
s)a-ky(  
I)Xf4FS@  
系统动能为 &v{#y zM  
T1 = 0 E EDF yZ  
7__[=)(b2X  
主动力作功 H9/!oI1P?  
W = PA•s ub-3/T  
利用动能定理 .h-mFcjy  
$r/$aq=K  
Lq2Q:w'  
得 SK}sf9gTv  
NPT-d  
!p &<.H_  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， JU?;Kq9R  
IzpE|8l  
设轮的中心O的速度 ，则 An. A1y
 
q]?qeF[  
则系统的动能为 ^wIB;!W  
EN!C5/M{&  
功率           W{F)YyR{.  
利用功率方程 v`A)GnNiN  
&=g3J4$z  
nn7LL+h  
得 u cpU$+  
DBAyc#&#  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 zPaubqB  
9\Jc7[b  
虚加惯性力为           4z<c8 E8  
由“平衡”方程 ?Q"andf  
    &=[!L0{  
得 Fv^zSoi2  
\CjJa(vV  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 !Cr3>tA  
aopPv&jY  
虚加惯性力为     ，   //7YtK6  
由“平衡”方程 1-y8Hy_a2  
，   rfwJLl/  
得