哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 :Waox"#=g  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） *6ZCDm&N  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） Sq]
pQ8  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） H3/c
aN:  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） `d]Z)*9  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ?^!,vh  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） m
S=r(3#  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） }6zbT-i  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 8Cf|*C+_'  
J
MV50 y  
①主矢等于零，主矩不等于零； H-t|i  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； _ *(bmJM  
③主矢不等于零，主矩等于零； 5fjd{Y[k  
④主矢等于零，主矩也等于零。 'A{h iY  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 w_-+o^  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 eb:A1f4L  
L&2u[ml  
{ShgJ;! Q  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 '?Bg;Z'L%  
Zc5 :]]  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 kE
N#u  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 +c,[ Q  
5N/Lk>p1u
 
①    60； ②120； ③150；   ④360。 C".1 +Um  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 kToOIx  
①等于；   ②不等于。  P_4DGW  
cnNOZ$)  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） j'rS&BIG  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 u=K2 Q4  
d"<F!?8  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 S3\jcgrS  
JSVeU54T^<  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 L:f)i,S"5q  
b5`KB75sbo  
四、计算题（本题15分） wT_^'i*@I  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 m#@_8
_ M  
a|qsQ'1,;  
五、计算题（本题15分） ';YgG<u  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 XAic9SNu;  
G2Qjoe`Uc  
六、计算题（本题12分） %efGt6&  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 d0UZ+ RR#  
^X
1wI9V  
七、计算题（本题18分） +<(a}6dt  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 NB)t7/Us  
4<gJ2a3  
78
Y@OL_$  
zB)%lb  
/tKGwX]y  
:t$A8+A+0  
zy)i1d  
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Mtp%co)f  
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Z )m  
Jt=>-Spj  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 k|j:T[_  
一、错，对，错，对，对。 7'.s7& '7  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 g [L  
三、15 kN；0； ， ， 。 r%-n*_?.s  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 xqWj|jA  
\y~)jq:d"  
，                             ……① &o.iUk  
  ，                     … …② %V_eJC""?  
  ，   ③ Z<]VTo  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 `]>on`n?  
(,tHL  
，                   ……④
w%u5<
 
联立①②③④得 n~%}Z[5D  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N lU$X4JBzS  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， }su6izx   
由点的速度合成定理 ;,`]O!G:P  
"::9aYd!  
大小 v   ？   ？ B\zoJg&7(  
方向 √ √   √ .zwVCW,u  
由速度平行四边形得 XGk}e4;_  
,;3:pr  
Iaa|qJ
4  
从而得 )0F^NU  
rad/s Sj1r s#@1  
则 D;C5,rNt  
3N3*`?5c<  
又由速度投影定理 Zh? V,39  
k(9s+0qe  
得 $w`veP  
`\e'K56W6  
进而得 GZ,j?@  
  rad/s >vxWx[fRu  
  rad/s C=s((q*  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 <>?^4NC<M  
                        QU%N*bFW%P  
大小   0     ?       ?     *V<)p%l.  
方向   √     √     √     √   √ *Ji9%IA  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 /O_0=MLp  
F*. /D~K  
得 P 4H*jy@?  
  m/s2 c%b\CP\)W  
从而得 nE^wxtY  
= 0.366 rad/s2 QdirE4W  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， jigbeHRy  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 [ns&Y0Y`t  
^`/V i  
#'#4hJ*YC  
83B\+]{hD  
系统动能为 qPp]K?.  
T1 = 0 rdFs?hO  
[;Vi~$p|Eo  
主动力作功 
]}5`7  
W = PA•s FU^Y{sbDg  
利用动能定理 3SmqXPOw  
EWSr@}2j .  
T3 =) F%  
得 byp.V_a}/  
)0'Y et}  
n})  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， //VG1@vaVX  
4
GEjW4E  
设轮的中心O的速度 ，则 >3v0yh_3  
[''=><  
则系统的动能为 )kFme= ;  
0m qSA  
功率           rD_Ss.\^g  
利用功率方程 ;]|m((15G  
$[WN[J  
SZN
FE  
得 @oUf}rMiDa  
,oy4V^B&  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 8Ng) )7g!  
CR} >  
虚加惯性力为           J+-,^8)  
由“平衡”方程 c`Lpqs`  
    rCV$N&rK  
得 cuJ/ Vc  
":5~L9&G  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 LA(f]Xmc  
P#M<CG9  
虚加惯性力为     ，   DR#3njjEC  
由“平衡”方程 C{lB/F/|!  
，   Xmw2$MCB  
得