哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 g6gwNC:aF  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） t%y i3  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ~Y1nU-  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） OZKZv,  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） vqF=kB"P  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） e[Z-&'  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） e
iA$) rzy  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） TPj,
4&|  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 B0g?!.#23  
{iQ4jJ`n  
①主矢等于零，主矩不等于零； DLq'V.M:  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； -Zg.o$  
③主矢不等于零，主矩等于零； @]]\r.DG  
④主矢等于零，主矩也等于零。 &?j\=%  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 oB<!U%BN  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 &`'@}o>2  
g/!tp;e  
Lq#!}QcW=  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 i"^ yy+  
a0k/R<4  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 n
bv}Q-C  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 TD/ 4lL~(x  
!Ks<%; rb  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 QNZ#SG8  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 a3[,3  
①等于；   ②不等于。 usU6,  
bhKe"#m|S  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） R$2\Xl@qQF  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 r+a0.  
cVaGgP}\  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 rLp0)Go  
U_wIx  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 :?gp}.  
4=njM`8Y'  
四、计算题（本题15分） Om8Sgy?  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 \mFgjPz  
q^}iXE~  
五、计算题（本题15分） Ki[&DvW:  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 @n$/2y_.  
G#.q%Up  
六、计算题（本题12分） O}z-g&e.U  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 DLoH.Fd  
#a 4X*X.8c  
七、计算题（本题18分） O~5*X f  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 X(;WY^i!  
Bf$`Hf6  
'Z6x\ p  
G9~ 4?v6:  
`>HrO}x^  
&iaS3x  
@h%Nn)QBq  
($,qxPOn  
TV?MB(mN  
4 udW6U  

$A dBX}{  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 +EH"A  
一、错，对，错，对，对。 OgCz[QXr_  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 /PEL[
Os  
三、15 kN；0； ， ， 。 U<6+2y P  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ZDmY${J  
R|]n;*y  
，                             ……① }qBmt>#  
  ，                     … …② n]jw!;  
  ，   ③ {n(/ c33  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 #@P0i^pFTB  
BR:Mcc  
，                   ……④ @el  
联立①②③④得 D"&Sd@a{  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N /Edq[5Ah  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 8"o@$;C  
由点的速度合成定理 ;KT5qiqYH  
-0P9|;h5  
大小 v   ？   ？ ]#vi/6\J  
方向 √ √   √ ZKai*q4?  
由速度平行四边形得 =X7_!vSv  
#Sg"/Cc  
(
QQkXlJ  
从而得 wYQEm  
rad/s S:1g(f*85  
则 ~JO.h$1C  
@4n>I+6*&  
又由速度投影定理 e9>~mtx  
e0hY   
得 )W&{OMr  
PlCj<b1D:  
进而得 <LN
7+7}  
  rad/s fElFyO
o+  
  rad/s t(jE9t|2e6  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 |#'n VN.;  
                        (%mV,2|:20  
大小   0     ?       ?     zjOOEvi  
方向   √     √     √     √   √ BvUiH<-D  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 <. *bJ  
'.k'*=cq0  
得 RGrQ>'RL  
  m/s2 Je}0KW3G9L  
从而得 bkS"]q)>  
= 0.366 rad/s2 Ov^##E  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， -&=dl_m  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 qG ? :Q  
ZJ.a
n%4  
m xqY  
" m13HS  
系统动能为 'C]Yh ."u  
T1 = 0 52zE -SY  
.ws86stFSb  
主动力作功 kw E2V+2  
W = PA•s s^K2,D]P  
利用动能定理 Ka_;~LS>(  
4QTHBT+2`  
.6xMLo,R  
得 Qd{8.lB~LQ  
EO~L.E%W  
-%@ah:iJ  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示，
H!&_Tv[  
Fxc_s/^=t  
设轮的中心O的速度 ，则 9@yF7  
,Gg;:)k\  
则系统的动能为 oLh ,F"nB  
23WrJM!2N  
功率           -5 D<zP/  
利用功率方程 mO;
QT  
6-fv<Pn  
(+[%^96 
 
得 0o"aSCq8
t  
_io'8X2K%  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 V`1{*PrI@L  
Dws) 4hH  
虚加惯性力为           UaF~[toX  
由“平衡”方程 0B7G:X0  
    4&sf{tI  
得 X<$Tn60,  
[Hx(a.,d  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 h_[
{- WC  

_ERtL5^  
虚加惯性力为     ，   Q(nTL WW  
由“平衡”方程 e;"J,7@  
，   m^}|LB:5  
得