哈工大2001年秋季学期理论力学试题 bB@1tp0+
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 7N,E%$QL
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） ED&>~~k)
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） yKF"\^`@
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 2apR7
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） yEyx.Mh.Af
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） [ZU6z?Pf
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ^WQ.' G5Q
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 YKKZRl Q o
w%R(*,r6
①主矢等于零，主矩不等于零； FIhq>L.q4
②主矢不等于零，主矩也不等于零； S
Yd4 3P A
③主矢不等于零，主矩等于零； 8)HUo?/3
④主矢等于零，主矩也等于零。 _SdO}AiG
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 (CFm6p'RZ
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 cO%-
Av~P
}A,9`
AL@8v=
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 VWf&F`^B(
`~0)}K.F
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 b>SG5EqU@
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 =REMSe j
zLEl/yPE
① 60； ②120； ③150； ④360。 E{x<P0 ;
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 Z$
q{!aY
①等于； ②不等于。 [w*YH5kX
|j:"n3~6
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） $Y'}wB{pc
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 -Uj )6PzGu
D>tex/Of3
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 xVYy `_|
&w1 5 GO;4
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 L v ;% z
^#-d^ )f;
四、计算题（本题15分） %-9?rO
r
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 v *'anw&Z
Az Fd#P
五、计算题（本题15分） 0F48T<i
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 GZ=7)eJ~<
VZveNz@]r
六、计算题（本题12分） %vF,wQC
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 .+ezcG4q
ZVu _E.4.
七、计算题（本题18分） FR*CiaD1
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 }+mIP:T
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 lIhP\:;S&
一、错，对，错，对，对。 I3I1<}>]Z
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ;{L ~|q J
三、15 kN；0； ， ， 。 }yzCq+
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 \=1$$EDS9
APgjT' ;P^
， ……① ! V^wq]D2
， … …② XJZ\ ss
， ③ Qj lQsN!
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 @D[tlj
c^
}/bxe0px
， ……④ yR3pK
0Y(?
联立①②③④得 H 8 x66}
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 3 9qIoaHT
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， FoQy@GnM5
由点的速度合成定理 ~tc,p
@B`nM#X#
大小 v ？ ？ 4{QD: D(D
方向 √ √ √ yU"lJ>Eh}}
由速度平行四边形得 M Bqw{cy
0z$::p$%u
L O;?#e 7
从而得 l3xI\{jn
rad/s +-!2nk `"a
则 iv
~<me0 F
e -Z ul.m
又由速度投影定理 cN:d y #
4( dgunP
得 mndKUI}d
&^7(?C' u
进而得 w! PguP
rad/s t,u ;"%go
rad/s @1A.$:
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 CK#i 6!~r
IgN^~ag`
大小 0 ? ? L_tjclk0J
方向 √ √ √ √ √ M0T z('~s
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得
7&dK_x,a
]_j= { 0%
得 A&A{Thz
m/s2 z+{xW7
从而得 lD{*Z spz
= 0.366 rad/s2 T T n
o
六、取整体为研究对象，受力如图所示， .K] Uk/W
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 !L@<?0x LW
*
F_KOf9p
NT EN
[$F*R@,&
系统动能为 O~v~s
' c&
T1 = 0 tLxeq?Oo]
7<Qmpcp =
主动力作功 !iq|sXs
W = PA•s ]1pB7XL
利用动能定理 |fW_9={1kQ
!{ {gL=_@
3Fxr=
得 $7ix(WL<%
,<'>j a C
ky-nP8 L}
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， 4 R(m$!E!
OSc qf]H
设轮的中心O的速度 ，则 9 zS
3kk^hvB+f
则系统的动能为 "*.N 'J\
A)V*faD
功率 &oq 0XV.M^
利用功率方程 096Yd=3h
q*|Alr m
G}^= (,jl
得 1Y J?Y
Z/:F
)c,x
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 \wk ;Bo
m
O]>]
虚加惯性力为 R y#C#0
由“平衡”方程 N
0-J=2
7U_ob"`JV
得 kHylg{i{"
!C 05;x8{
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 Xd5s8C/}
} ` Ya;
虚加惯性力为 ， u*;H$&
由“平衡”方程 =<3HOOC
， ~Jr'4%
得
