哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ?(/j< ,m^
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） leES YSY:
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） Go\} A:| s
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） Awa|rIM
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） ?l,
X!o6
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） J(EaE2
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） ?#*
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ?VZ11?
u
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 833 %H`jQc
fEj9R@u+h
①主矢等于零，主矩不等于零； k~1
j/VHv
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 1J-Qh<Q
③主矢不等于零，主矩等于零； Cv> yAt.3
④主矢等于零，主矩也等于零。 7 bonOt
Y
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 ~[zFQ)([
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 [Y2 2Wi
0Oc} rRH(C
:T7
?
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 h"u<E\g
cXk6e. Uz
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 ,C{^`Bk-W
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 }z%OnP
Ig1l ol:;
① 60； ②120； ③150； ④360。 aJ :A%+1
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 (]3ERPn#y
①等于； ②不等于。 NZo<IKD$
N
>d|A]zH
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） G&x'=dJ
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 Hva2j<h
5N oe/6
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 ${hy Nt
W\it+/
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 1@A7 h$
1P
koOy Z>
四、计算题（本题15分） V~OUE]]Q
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 T>#TDMU#Fm
[O^
}rUqq
五、计算题（本题15分） uuu\f*<
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 %6AYCN?Ih
h ZoC _\
六、计算题（本题12分） 'sj9[o@]
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 n}19?K]g
Ns'FH(:
七、计算题（本题18分） \WWG>OUh.U
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 1|W2 s\
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4 GUA& qs
ZQ|5W6c
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 GSP?X$E
一、错，对，错，对，对。 >E, Q
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 n[|6khO L-
三、15 kN；0； ， ， 。 97 5
_d_U
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 /N>} 4Ay
guU=NQZ
， ……① sdrWOq
， … …② c+8V| '4
， ③ ul$,q05nb
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 :<H8'4>
Bhe{L?}0
， ……④ F_
81l<
联立①②③④得 } -74 f
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N Tpb"uBiXoo
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， "kU ]
由点的速度合成定理 W!91t zs:
@MOCug4
大小 v ？ ？ l[oe*aYN7
方向 √ √ √ &))\2pl
由速度平行四边形得 Pl fdr~$
,:UX<6l
R
p?JQ[K7i
从而得 m'bi\1Q
rad/s R&*@@F-dx
则 1'R
mg\(
w"~<h;
又由速度投影定理 )c+k_;t'+
hF>u)%J /S
得 Us=eq "eu
e)b%`ntF
进而得 I ]9 C_
rad/s Q|c |2byb
rad/s mp1ttGUtM
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 $(rc/h0/E
Oaa"T8t
大小 0 ? ? ! %Ny0JkO
方向 √ √ √ √ √ z_&P?+"Df
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 'SV7$, mK@
x+7*ADKb
得 ?lKhzH.T
m/s2 -c+]Wm"\
从而得 dYF=c
= 0.366 rad/s2 Bm /YgQi
六、取整体为研究对象，受力如图所示， fzPZ|
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 [Y/:@t "2y
:NE/Ddgc'
tJU-<{8
e fO jTA%
系统动能为 <]U1\~j
T1 = 0 8ObeiVXf)
N
`$!p9r
主动力作功 MKg,!TELe
W = PA•s ~ap 2m
利用动能定理 h-QLV[^
xDjV `E]
Z^ar.boc
得 3)N\'xFh@
]Kh2;>=
Xj
[TTSA2
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ^ }$O|t
{C3Y7<
设轮的中心O的速度 ，则 'i|rj W(
l=
={ pb
则系统的动能为 bS!\#f%9"
8%:] W ^
功率 A : e;k{J
利用功率方程 "484 n/D
Ng =ONh
I;MD>%[W,
得 '7 )"
<L0#O(L
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 $l[Rh1z`;+
=o 7}
]k7
虚加惯性力为 dcfe_EuT
由“平衡”方程 #"*e+.j[;
wdas1
得 \_BkY%a
qUJ
aeQ
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 BlC
<`2S
5Fw - d
虚加惯性力为 ， kLP0{A
由“平衡”方程 h Z$t$3
，
%Y nmuZ
得
