哈工大2001年秋季学期理论力学试题 T<*i( $
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一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） =;.#Bds
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） (\
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2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） k~ #F@_
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 41y}n{4n8
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） sidSY8j
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） . W{\wk n
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） .@#i
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 [\NyB c
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①主矢等于零，主矩不等于零；
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②主矢不等于零，主矩也不等于零； MR$Bl"d
③主矢不等于零，主矩等于零； B JDe1W3;'
④主矢等于零，主矩也等于零。 T"
Ph@I<
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 hv
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①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 _K{hq <g
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3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。
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①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 Hw8`/'M=%5
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 mT\!LpX
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① 60； ②120； ③150； ④360。 ;wCp j9hir
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 `As.1@
①等于； ②不等于。 )
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三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） X_XeI!,b
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 g9OO#C>
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2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 %\ - u&
RS@*/.]o
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 O
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OpmI" 4{+
四、计算题（本题15分） @%@uZqQ4
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 [aX'eM q
gl-O"%rMcL
五、计算题（本题15分） R +IT )2
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 Hw[u Sv8
RajzH2j+>
六、计算题（本题12分） tn201TDZ]=
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 9r% O
1t/#ZT!X/
七、计算题（本题18分） "#^ 11 o8
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 GMRw+z4
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 z/(^E8F
一、错，对，错，对，对。 fE F1&&8^
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ` WIv|S
三、15 kN；0； ， ， 。 <rV3(qb#]J
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 pq$`T|6 ^
F
Cg{!h
， ……① 3
4CqLPg8
， … …② c Ln&b}8'
， ③ < I[ Vv'x
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 8?AFvua}r
+m kub}<a
， ……④ @w|'ip5@
联立①②③④得 u *0Ck*pZ
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 1TeYA6 t
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ;:N W
由点的速度合成定理 jC7`_;>=
l1XA9>n
大小 v ？ ？ uc4#giCD
方向 √ √ √ 3:1
h:Yc<
由速度平行四边形得 'B0=
"7
IF-g %
x
TEDC,B
从而得 |9c J O@
rad/s fH[Yc>(oj
则 >sk vg
uaN0X"
又由速度投影定理 f/Cf2
K
cC@B\Q
得 2Ur9*#~kGp
;^VLx)q
进而得 ";\na!MT
rad/s ^ 'W<|
rad/s CtiTXDc_
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 ` rEu8u
CsfGjqpf
大小 0 ? ? RQ}0f5~t
方向 √ √ √ √ √ d'Cn] <
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 >p"ytRu^
|Et8FR3[m
得 "SGq$3D
m/s2 -L=aZPW`M
从而得 i}d^a 28
= 0.366 rad/s2 {*!L[)
六、取整体为研究对象，受力如图所示， t2V|moG
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 O2z{>\
5cY([4,
i Ks @oHW
jx*jYil
系统动能为 |ipL.<v7
T1 = 0 3QNu7oo
1>5l(zK!9
主动力作功 `v;9!ReZ V
W = PA•s K ?R*
)_
利用动能定理 B{x
`^3q R
~cC =De X
njhDrwN
得 OFc L h
6M sVV_/
Y z"B
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ] yg3|C;
t(d$v_*y51
设轮的中心O的速度 ，则 Q&Q$;s3|Y
:.2Tcq
则系统的动能为 0# $<2
T;?=, 'u
功率 #ZzFAt
利用功率方程 fLGZ@-qA0
'r/+z a:2
E;I'b :U`
得 "`va_Mk
3c%dE rch
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 1]DPy+
|IN{8
虚加惯性力为 |{STkV]
由“平衡”方程 !Eqp,"ts7
`]u! 4pP"
得 !L| }/u3v
LtJl \m.th
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 h vC gd^M
9Q*T'+V
虚加惯性力为 ， /V>q(Q
由“平衡”方程 W UN|,P`b
， -gq,^j5,
得
