北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 t~|`RMn"  
202数值分析 j|>^wB  
一、 考试内容 B2:GGZ|jS  
1、 误差和有效数字 EeQ2\'t  
1) 误差的概念 QBCEDv&j  
2) 四则运算的误差分析 Ml ,in49  
3) 初等函数的误差分析 g^{a;=  
4) 有效数字 5S ) N&%  
2、 插值法 g'9~T8i& ^  
1) lagrange插值 Z6
nQW53-  
2) newton插值 `NyO|9/4
 
3) hermite插值 )=!|^M  
4) 分段线性插值 P\h1%a/D  
5) 分段三次hermite插值 /GF"D5  
6) 三次样条插值 iGBHlw;A  
3、 函数逼近 [sK'jQo-[1  
1) 正交多项式 hbSKlb0d  
2) 最佳平方逼近 D|2 lBU  
3) 曲线的最小二乘法 i&-g  
4、 数值积分 sRQ4pnnrn  
1) newton求积公式 ($!g= 7  
2) 李查孙外推法 YXg^t$  
3) 龙贝格算法 \okvL2:!  
4) guass求积公式 vvLzU
xV  
5) 代数精度 !>WW(n07Ma  
6) 各类复化求积公式 !,~C  
5、 方程求根 gu1n0N`b  
1) 二分法 u&'&E   
2) 迭代法的一般理论 UoJMOw[  
a. 不动点迭代 G{.A5{  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 :eBp`dmn  
c. stiffenson加速法 ig'4DmNC  
3) newton法 [b Em D  
4) 弦截法 -];Hb'M.!e  
6、 解线性方程组的直接方法 (`d_DQ  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 !/Wv\qm  
2) 矩阵的三角分解法 XRn+6fn|  
a. doolittle分解法 wEEFpn_   
b. crout分解法 'D?sRbJ=  
c. 对称正定阵的平方根法 ?e23[  
d. 三对角阵的追赶法 gWy 2E;"a  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 yjucR Fl  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 #Y>d@  
7、 解线性方程组的迭代法 e(k$k>?  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 _aOsFFB1KF  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 [~ |e:  
3) sor法 uzLIllVX*  
8、 常微分方程的数值计算方法 #J4,mFMr  
1) 欧拉方法 LiD-su D  
2) 龙格-库塔方法 U=UnE"
h  
3) 单步法的收敛性和稳定性 EB>rY  
4) 线性多步法 1H,hw  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 Ps{}SZn  
9、 矩阵的特征值 !_[^%7"S1  
1) 幂法和反幂法 ,_yf5 a  
2) 豪斯霍尔德方法
LQP4#7  
3) qr方法 JY@x.?N5$  
二、 主要参考书 g/m%A2M&aH  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 Gnmxp%&}P|  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等