北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 i&q_h>ZTg  
202数值分析 TBZhL  
一、 考试内容 &4wwp!J  
1、 误差和有效数字 "E@A~<RKP  
1) 误差的概念 ibn\&}1  
2) 四则运算的误差分析 Aho-\9/x%  
3) 初等函数的误差分析 8)>4ZNXz  
4) 有效数字 Yx&d\/9  
2、 插值法 D!8v$(#hR  
1) lagrange插值 kQp*+ras  
2) newton插值 :`>tCYy;  
3) hermite插值 6n|][
! f  
4) 分段线性插值 qDcoccE f  
5) 分段三次hermite插值 Jpc%i8  
6) 三次样条插值 b4f3 ef  
3、 函数逼近 2St<m-&  
1) 正交多项式 \t%iUZ$  
2) 最佳平方逼近 4];>
O  
3) 曲线的最小二乘法 $wyPGok  
4、 数值积分 x=-(p}0o;<  
1) newton求积公式 !K+hXQE1  
2) 李查孙外推法 lbGPy'h<rt  
3) 龙贝格算法 F&lH5  
4) guass求积公式 h(^c5#.  
5) 代数精度 I2-ue 63 ?  
6) 各类复化求积公式 hgbf"J6V8  
5、 方程求根 *^RoI  
1) 二分法 138v{Z  
2) 迭代法的一般理论 H?FiZy*[Y  
a. 不动点迭代 pNZ3vTs6  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 \y6Y}C v  
c. stiffenson加速法 p8"C`bCf  
3) newton法 ?NvE9+n  
4) 弦截法 Ov4=!o=  
6、 解线性方程组的直接方法 ROvY,-?  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 #DARZhU)  
2) 矩阵的三角分解法 "kC
6G%  
a. doolittle分解法 rCsC}2O  
b. crout分解法 y
Mzy!b Ky  
c. 对称正定阵的平方根法 LpI4R  
d. 三对角阵的追赶法 c}|}
o^  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 LE~vSm^#  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 4F6I7lu  
7、 解线性方程组的迭代法  Lsai8 B  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 XH0o8\.  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 ZoYllk   
3) sor法 Jr%F#/  
8、 常微分方程的数值计算方法 *_mER`  
1) 欧拉方法 7h2/8YUgQ  
2) 龙格-库塔方法 O_GHvLO=  
3) 单步法的收敛性和稳定性 "=KFag  
4) 线性多步法 +uj;00 D  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 v-^<,|vm2f  
9、 矩阵的特征值 ?R4u>AHS@  
1) 幂法和反幂法 2^75|Q  
2) 豪斯霍尔德方法 Tr4\ `a-i  
3) qr方法 S6C D
K:  
二、 主要参考书 :8
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1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 k^cnNx  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等