北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 Q7k.+2  
202数值分析 4<Kgmy  
一、 考试内容 !3x*k
;0  
1、 误差和有效数字 3kw}CaZ6  
1) 误差的概念 nP u`;no  
2) 四则运算的误差分析 ,aO@.<"  
3) 初等函数的误差分析 {rfte'4;=  
4) 有效数字 s!`H  
2、 插值法 f!!P  
1) lagrange插值 J";=d4Sd  
2) newton插值 ^Fvr f`A'  
3) hermite插值 `:3&@.{T(  
4) 分段线性插值 ]umZJZ#Y  
5) 分段三次hermite插值 FK3Whe{KP{  
6) 三次样条插值 *#GDi'0  
3、 函数逼近 #nbn K  
1) 正交多项式 [yvt1:q  
2) 最佳平方逼近 "B?R| Xg  
3) 曲线的最小二乘法 c _p[yS  
4、 数值积分 O&=KlnI:  
1) newton求积公式 j`hNZ%a  
2) 李查孙外推法 ;,v.(Z ic  
3) 龙贝格算法 N+hedF@ZU  
4) guass求积公式 l\Cu1r-z  
5) 代数精度 WN1Jm:5YV  
6) 各类复化求积公式 )5'rw<:="  
5、 方程求根 6."PS4}:  
1) 二分法 g@}6N.]#  
2) 迭代法的一般理论 +`9yZOaC#  
a. 不动点迭代 KZZ Oi:  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 {9Db9K^  
c. stiffenson加速法 _~:j3=1&n  
3) newton法 +R9%~Z.=  
4) 弦截法 wF
p~  
6、 解线性方程组的直接方法 '%);%y@v  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 tz"5+uuu  
2) 矩阵的三角分解法 JR!Q,7S2!N  
a. doolittle分解法 k+f1sV[4}  
b. crout分解法 x<Iy<v7-  
c. 对称正定阵的平方根法 9}.,2JE  
d. 三对角阵的追赶法 Z4\tY^NI  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 u
/;
_?zI  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 IN<:P  
7、 解线性方程组的迭代法 Tw}@ +-  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 vNPfUEnA  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 E7k-pquvE  
3) sor法 a^ %8QJW  
8、 常微分方程的数值计算方法 [y_yPOv  
1) 欧拉方法 t
N[St  
2) 龙格-库塔方法 o*?[_{xW  
3) 单步法的收敛性和稳定性 KSF5)CZ5  
4) 线性多步法 i<'
{Y  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 PG\\V$}A(  
9、 矩阵的特征值 jG =(w4+  
1) 幂法和反幂法 "9)1K!tH  
2) 豪斯霍尔德方法 N-]\oMc2  
3) qr方法 |*lH9lWJ  
二、 主要参考书 37%`P\O;s  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 .@ 4QkG/  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等