北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 _"DC)  
202数值分析 nz 10/nw  
一、 考试内容 pn"!wqg  
1、 误差和有效数字 =vThtl/azD  
1) 误差的概念 Ku5||u.F4*  
2) 四则运算的误差分析 lg^'/8^f  
3) 初等函数的误差分析 VZ]iep  
4) 有效数字 %0\@\fC41  
2、 插值法 bWyimr&B  
1) lagrange插值 >`QBN1 Y  
2) newton插值 =4TQ*;V:  
3) hermite插值 A;cA|`b  
4) 分段线性插值 Y1r$;;sH  
5) 分段三次hermite插值 ?;~!C2Zs  
6) 三次样条插值 C T~6T&'  
3、 函数逼近 Q:kg  
1) 正交多项式 _z p<en[  
2) 最佳平方逼近 \((MoQ9Qk  
3) 曲线的最小二乘法 FDoPW~+[  
4、 数值积分 0kJ8H!~u  
1) newton求积公式 lHiWzt u  
2) 李查孙外推法 YS3~sA  
3) 龙贝格算法 w4L()eP#?=  
4) guass求积公式 k?=1q[RQH  
5) 代数精度 ^y,h0?Z9  
6) 各类复化求积公式 :'h$]p%  
5、 方程求根 D:`Q\za  
1) 二分法 $(}rTm  
2) 迭代法的一般理论 #-|fdcb  
a. 不动点迭代 `wa;@p+j8  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 =r]l"T  
c. stiffenson加速法 0 u*a=f=  
3) newton法 Q{~g<G  
4) 弦截法 %??v? M*  
6、 解线性方程组的直接方法 2: QT`e&  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 *+v*VH  
2) 矩阵的三角分解法 /? %V% n  
a. doolittle分解法 #91^1jyMf  
b. crout分解法 B/X$ZQ0  
c. 对称正定阵的平方根法 aOvqk ^  
d. 三对角阵的追赶法 V u")%(ix  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 6UC
F w>  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 'p5M|h\:T  
7、 解线性方程组的迭代法 =`x }9|[  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 :]:)c8!6  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 {.Qv1oOa  
3) sor法 0SvPr[ >  
8、 常微分方程的数值计算方法 et5lfj  
1) 欧拉方法 g$]WKy(D  
2) 龙格-库塔方法 kqX=3Zo  
3) 单步法的收敛性和稳定性 fTXip)n!r  
4) 线性多步法 Cu`  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 3;buC|ky  
9、 矩阵的特征值 N.mRay,  
1) 幂法和反幂法 +a39 !j 1_  
2) 豪斯霍尔德方法 OxDqLX  
3) qr方法 6):1U  
二、 主要参考书 LEM%B??&5z  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 Sm<*TH!\n_  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等