北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 JSh.]j<bJL  
202数值分析 W>-Et7&2  
一、 考试内容 .920{G?l5  
1、 误差和有效数字 ifN64`AhRX  
1) 误差的概念 SBA
?^T  
2) 四则运算的误差分析 l Va &"  
3) 初等函数的误差分析 )95f*wte  
4) 有效数字 4pw6bK,s2\  
2、 插值法 )K &(  
1) lagrange插值 df7wN#kO+  
2) newton插值 (o3 Iy  
3) hermite插值 N('&jHF  
4) 分段线性插值 6@DF  
5) 分段三次hermite插值 ]_N|L|]M  
6) 三次样条插值 vWAL^?HUP  
3、 函数逼近 #g6.Glz3  
1) 正交多项式  w@,zFV  
2) 最佳平方逼近 '7O3/GDK  
3) 曲线的最小二乘法 '],J$ge  
4、 数值积分 |i++0BU  
1) newton求积公式 ;!yQ  
2) 李查孙外推法 ;*MLRXq  
3) 龙贝格算法 |1j["u1  
4) guass求积公式 | Bi!  
5) 代数精度 K6R.@BMN  
6) 各类复化求积公式 p,#o<W  
5、 方程求根 J{Q|mD=  
1) 二分法 % >=!p  
2) 迭代法的一般理论 &Xf}8^T<V  
a. 不动点迭代 E>K!Vrh-L  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 7 qS""f7  
c. stiffenson加速法 q.;u?,|E/  
3) newton法 4t=G   
4) 弦截法 }4,L%$@n  
6、 解线性方程组的直接方法 | p,P46I  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 %KLp ig  
2) 矩阵的三角分解法 7<*yS310
 
a. doolittle分解法 m^zUmrj[  
b. crout分解法 J\b^)  
c. 对称正定阵的平方根法 A*\.NTM  
d. 三对角阵的追赶法 wfH^<jY)E  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 cz8T  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 .:F%_dS D  
7、 解线性方程组的迭代法 ;>Ib^ov  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 n"c[,k+R`U  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 YpVD2.jy  
3) sor法 5j?3a1l0  
8、 常微分方程的数值计算方法 C&
(N I  
1) 欧拉方法 |IzPgC  
2) 龙格-库塔方法 ;@oN s-  
3) 单步法的收敛性和稳定性 xqu }cz  
4) 线性多步法 #cI{Fe0h  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 VAHh~Q6 ;e  
9、 矩阵的特征值 V2wb%;q  
1) 幂法和反幂法 [M=7M}f;  
2) 豪斯霍尔德方法 !$gR{XH$]  
3) qr方法 ?^al9D[:lz  
二、 主要参考书 [1Qo#w1  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 W{ q U  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等