北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 m ;-FP 2~
一、 考试要求 P ^V,"B8t
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 JPQWRK^
二、 考试内容
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1. 概率论的基本概念 -^sW{s0Rc
·随机试验、随机事件及其概率 MU6|>{
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 6.
N ?=R
·条件概率空间和事件的独立性 Uytq,3Gj6
2. （一维和多维）随机变量及其分布 _CqVH5U?
·可测函数和随机变量 I5]=\k($
·随机变量的分布和分布函数 hRA I7xk
·随机变量的独立性和条件分布 ]0v;;PfVl6
·一维和多维随机变量函数的分布 ,=sbK ?&
3. 随机变量的数字特征 .Zo
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·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 t Gt/=~n9
·数学期望的l-s积分表示 X&C&D
TB
·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 0Xou HU
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) +;z^qn
·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) dRw O t
4. 随机变量的特征函数 aD)$aK
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 #I>
c$dd
·n维正态(高斯)随机变量的性质 #a1zk\R3
5. 收敛定理 #,dNhUV#
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 G!]%xFwYa
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 P d
gn
9
·大数定律和中心极限定理 '{]1!yMh
6. 随机过程的一般概念 wQ1_Q8 :Z
·随机过程的概念和有限维分布函数族 .CJQ]ECl7p
·随机过程的数字特征 BR&T,x/d
·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 k^<s|8Y
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 `O~NT'Ed8
7. 平稳过程 k+-IuO
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) {
'A`ram
·平稳过程及相关函数的谱分解 BdW Rm=
·线性系统对平稳过程的响应 Yz<,`w5/6~
·窄带过程及表示法 E} Ir<\
8. 离散时间的马尔科夫链 nsT]Yxo%M
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 hz:^3F`>/&
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 oJ\ )-qSf
·p(n)的渐近性质和平稳分布 ~\vGwy
9. 连续时间的马尔科夫链 jM <=>P
·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 Ztz S
G@f
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程
3C:!\R
·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 K &L9Ue
三、 试卷结构 Y !3Mm*
1、 考试时间3小时，满分100分。 '*4>&V.yX
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 CMQlxX?
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％
