清华大学 2011 年考博题 回忆版 o MLs22Do?
st)v'ce,
数据结构及算法设计 J! 6w9,T_
-bdW G]w"
1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 edcz%IOM(
B=%%3V)2
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 J?dz>3Rhx9
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ ia; osqW
Y q
WNp
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： <*^|A
j|#
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； ]3='TN8aQF
Len = E中边的数目 |Rx+2`6Dp
i=1 _yH">x<
While（ Len >n-1） q&&"8.w-
{ )=#Js<&3:
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; ZlE=P4`X:
Else Q<MxbHk9
保留边E; Ei+lVLoC
} "SQyy
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 3*j1v:x`
cL.>e=x$
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} }QQl.'
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 {6Nbar@3
（2） HA}q.
L]#
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 W
L'!M &h
{c]dz7'?
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 4L`,G:J,;
EW4a@
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 *0L3#. i
fU%Ys9:wU
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 d Efk~V\
IQ~Anp^R
计算机控制理论 （部分） 47*2QL^zj
l<S3<'&
一 选择题 （5*2） x#5[i;-c
二 判断题 （10*1） I~p*~mLh'
vmfFR
三 连续传递函数与离散传递函数的转换 iGj,B =35
=)i^E9
四 有限拍控制器的设计问题 0v1~#KCm
.) ,9a
,
五 'a D"v>
U Lq`!1{
六 计算最优控制器和Kalman滤波 nDckT+eJ
e(1{W P
七 最小方差控制器计算 )G]J@36
k 6@
八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 p`U#
