清华大学 2011 年考博题 回忆版 $ "vz>SuB
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数据结构及算法设计 !-OZ/^l|O`
^Q ` 5+
1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 1k6asz^T
/.0K#J:
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 D@ La-K*5
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ 7=Muq]j2
X "7CN Td
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： z)C}}NH*!@
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； X6
B
IZ
Len = E中边的数目 >; 4q
i=1 <CVX[R]U
While（ Len >n-1） W$`v^1M2o
{ DD=X{{;D\"
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; o Unb-,8n
Else #`
3Q4
保留边E; hOB<6Tm[
} GPHb-
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 W~mo*EJ'^
!d()'N
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} V5lUh#@TN&
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 [ ojL9.6
（2） zY\u"
'4
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 bWA_a]G
c-hc.i}!
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 >!1 ] G"U
1K3XNHF
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 :? B4q#]N
ynA_Z^j
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 !f(A9V
SlB`ktcfI
计算机控制理论 （部分） liYsUmjZ=
Y[L,rc/j
一 选择题 （5*2） _XZK2Q[
二 判断题 （10*1） 75 H!i$(*+
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三 连续传递函数与离散传递函数的转换 4-[U[JJc
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四 有限拍控制器的设计问题 Byw EoS
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五 Fw[1Aa#
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六 计算最优控制器和Kalman滤波 MX~h>v3_R4
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七 最小方差控制器计算 $ xW9))
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 _K?v^oM#
