清华大学 2011 年考博题 回忆版 :%gc Sm
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数据结构及算法设计 +`F(wk["m
>M 5}L<
1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 Xq1#rK(
O<vBuD2
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。
m}yu 4
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ URVW5c
8ve-g\C8 H
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： n~0wq(8M
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； 0j$=K A
Len = E中边的数目 3Y P! B=
i=1 <);j5) /
While（ Len >n-1）
'Ft81e)/
{ 7}xQ4M\u$
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; TY]0aw2]|7
Else Ow- ejo
保留边E; 1
k!gR
} hEjvtfM9\-
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 vT5GUO{5
_U}|Le@ e
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} bN?*p($/
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 4"PA7
e
（2） '0f!o&?g
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 9@t&jznt<
kX V
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 J*g<]P&p0
|%4nU#GoB
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 L e~D"d8
pe[ huYE
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度
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计算机控制理论 （部分） -X
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一 选择题 （5*2） " QfF]/:
二 判断题 （10*1） z V $Z@o
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三 连续传递函数与离散传递函数的转换 3Mh_ &%!O
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四 有限拍控制器的设计问题 6wiuNGZb
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六 计算最优控制器和Kalman滤波 1%.Ct Ti
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七 最小方差控制器计算 PClwGO8'&
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 }L Brk
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