北京邮电大学06年博士考试大纲_离散数学

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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——206离散数学 7fqYSMHR  
206离散数学 ~}*;Ko\  
一、 考试要求 P$Q&xN<#)  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。 ULjzhy+(8  
二、 考试内容 `,Gk1~Wv  
1、 数理逻辑 A2d2V**Z  
1) 命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式 KF)i66  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 sh2bhv]  
3) 证明方法 Bl];^W^P  
4) 数学归纳法 E6k&r}  
2、 集合论 P1n@E*~V5  
1) 集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 ?xZmm%JF  
2) 等价关系，划分 1\0
@?6`^  
3) 偏序关系与偏序集，格 @`D6F
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3、 计数 ;G]'}$
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1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理 [@Y q^.6t  
2) 离散概率 h$\hPLx  
3) 函数的增长与递推关系 #7h fEAk  
4、 图论 RzQS@^u*F0  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色 ':]a.yA\1  
2) 树，树的遍历，最小生成树 +hgCk87%#  
3) 最短路经，最大流量 u$8MVP  
5、 形式语言与自动机 'Y\"^'OU\  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 wlg#c6#q  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 >:&p(eu)L0  
6、 代数系统 :OaQq@V  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 7,UFIHq  
2) 群与编码 8T )ELhTj  
3) 格与布尔代数，环与域 Ilb |:x"L  
三、 试卷结构 z %E!tB2o  
1、 考试时间为3小时，满分100分。 g8A{aHb1}  
2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。