北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 G>RYQ{O  
203高等代数 `X^e}EGWu  
一、 考试要求 %|,<\~P  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 Uqpvj90sw  
f.P( {PN  
二、 考试内容 p 5o;Rvr  
1、 多项式 ^r& {V"l]  
1) 数域 ;&!dD6N  
2) 一元多项式 ~Op1NE  
3) 整除的概念 v4zd x)  
4) 最大公因式 "|G,P-5G"  
5) 因式分解理论 @Hf}PBb  
6) 重因式 /r%+hS  
7) 多项式函数 PW`Tuj  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 &rd(q'Vi  
9) 有理系数多项式 P8VU&b\  
2、 行列式 Zb}PP;O  
1) 排列 |:#mw1  
2) n阶行列式 fA8
+SaXW%  
3) n阶行列式的性质 ;gMh]$|"  
4) 行列式的计算 u .2sB6}  
5) 行列式按行（列）展开 XJzXxhk2  
6) cramer法则 ?},ItJ#>)q  
7) laplace定理 :65HMWy.  
3、 线性方程组 'mcJ/9)v  
1) 消元法 x]ti3?w  
2) n维向量空间 jVINc=o  
3) 线性相关性 h 2%:;phH  
4) 矩阵的秩 /=@vG Vp6  
5) 线性方程组有解的判别定理 ~qS/90,  
6) 线性方程组解的结构 _")h %)f  
4、 矩阵 +_eb*Z`5o  
1) 矩阵的概念 ^JtHTLH
L=  
2) 矩阵的运算 ElXe=5L\#  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 'D&G~$  
4) 矩阵的逆 Y/0O9}hf  
5) 矩阵的分块 $Jm2,Yv  
6) 初等矩阵 gJ.6m&+  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 %20-^&zZ  
5、 二次型 =BS'oBn^6  
1) 二次型的矩阵表示 h !K2F~i{P  
2) 标准形 M:M>@|)  
3) 唯一性 txo?k/w  
4) 正定二次型 LH#LBjOZk  
6、 线性空间 t4/eB<fP  
1) 集合、映射 X-$t d~r  
2) 线性空间的定义与简单性质 9'q/&uH  
3) 维数、基与坐标 eH  
4) 基变换与坐标变换 mzxvfXSF  
5) 线性子空间 &H1D!N  
7、 线性变换 $Q?G
*@y  
1) 线性变换的定义 5?L:8kHsH  
2) 线性变换的运算 6r=)V$K<  
3) 线性变换的矩阵 MD4 j~q\g  
4) 特征值与特征向量 y/I~x+y  
5) 对角矩阵 J+
ZdZa}Ob  
8、 euclid空间 {2k< k(,  
1) 定义与基本性质 (l8r>V  
2) 标准正交基 T{4fa^c2J  
3) 正交变换 DgT.Lku?  
4) 子空间 60%~+oHi~  
5) 对称矩阵的标准形 d)1sP0Z_@  
OO\biYh o  
三、 试卷结构 JJ9e{~0I  
1. 考试时间3小时，满分100分。 &iiK ZZ`_o  
2. 题目类型：计算题、证明题