北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 P!Mz5QZ+  
203高等代数 9m:qQ1[\  
一、 考试要求 BU| bo")  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 Hsoe?kUHF  
nvyyV \w  
二、 考试内容 xP1`FSO8=  
1、 多项式 9%VN zPzf  
1) 数域 Q>FuNdUk  
2) 一元多项式 cE*Gd^  
3) 整除的概念 F
f\U]g  
4) 最大公因式 jx=2^A/i2-  
5) 因式分解理论 m ST/u>'  
6) 重因式 &UW
Sf  
7) 多项式函数 @'K+   
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 Ve4!MM@
ti  
9) 有理系数多项式 8#Q=CTjF  
2、 行列式 Mb I';Mq  
1) 排列 YdI|xu>0A^  
2) n阶行列式 r[:)-`]b  
3) n阶行列式的性质 kCRP?sj  
4) 行列式的计算 j
HOE%  
5) 行列式按行（列）展开 #_tixg  
6) cramer法则 pvJsSX  
7) laplace定理 T/%s7!E  
3、 线性方程组 f1'NWec  
1) 消元法 (~r"N?`  
2) n维向量空间 B6gSt3w.  
3) 线性相关性 ^n|u$gIF8  
4) 矩阵的秩 ,$,6%"'"  
5) 线性方程组有解的判别定理  /{.  
6) 线性方程组解的结构 <Gy)|qpK[  
4、 矩阵 -Fodqq@,  
1) 矩阵的概念 :N~1fvx  
2) 矩阵的运算 9L}=xX`>?  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 (Ck|RojC  
4) 矩阵的逆 pJ6Z/
3]  
5) 矩阵的分块
/q4<ZS#  
6) 初等矩阵 8_MR7'C1hi  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 (u81
p  
5、 二次型 V`V Z[  
1) 二次型的矩阵表示 y!SElKj  
2) 标准形 SU.T0>w  
3) 唯一性 (~Pb,Q  
4) 正定二次型 x8Rmap@L.  
6、 线性空间 1!"0fZh9U  
1) 集合、映射 K@P5]}'#  
2) 线性空间的定义与简单性质 [kx_Izi/T  
3) 维数、基与坐标 66x>*  
4) 基变换与坐标变换 ve2GRTO^aC  
5) 线性子空间 i DV.L  
7、 线性变换 (MiEXU~ v  
1) 线性变换的定义 jN:!V t  
2) 线性变换的运算 4oT1<n`r+  
3) 线性变换的矩阵 xQX,1NbH5  
4) 特征值与特征向量 $v?+X20  
5) 对角矩阵 $d M: 5y  
8、 euclid空间 nS0K&MH6B  
1) 定义与基本性质 > $0eRVL  
2) 标准正交基 Z-`j)3Y  
3) 正交变换 ]%jlaXb  
4) 子空间 4]jN@@  
5) 对称矩阵的标准形 Be+CV">2  
60P^aj$V  
三、 试卷结构 |Ui1Mm  
1. 考试时间3小时，满分100分。 !uLW-[F,  
2. 题目类型：计算题、证明题