北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 p =O1aM  
203高等代数 b8Sl3F?
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一、 考试要求 At:C4>HE@  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 SpQ6A]M gm  
lsf?R'1  
二、 考试内容 o*8 pM`uw  
1、 多项式 oDK\v8w-  
1) 数域 fR{7780WZ  
2) 一元多项式 epe}^Pl  
3) 整除的概念 D7wWk ,B  
4) 最大公因式 YkbLf#2AE|  
5) 因式分解理论 $x0F(|wxt  
6) 重因式 1Tkz!  
7) 多项式函数 7?@v}%w  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 b9jm=U  
9) 有理系数多项式 ^|z>NV5>  
2、 行列式 gE#,QOy  
1) 排列 c7 -j  
2) n阶行列式 jiDYPYx;I  
3) n阶行列式的性质 6=D;K.!  
4) 行列式的计算 U^I'X7`r  
5) 行列式按行（列）展开  ~I74'  
6) cramer法则 jHzb,&
  
7) laplace定理 4kEFbzwx  
3、 线性方程组 X88ZdM'  
1) 消元法 I Cs1=  
2) n维向量空间 1lM0pl6M  
3) 线性相关性 YXEZ&$e'  
4) 矩阵的秩 *G4;  
5) 线性方程组有解的判别定理 f]ef 1#  
6) 线性方程组解的结构 dLq!t@?iu>  
4、 矩阵 uVocl,?.L  
1) 矩阵的概念 kaLRI|hC  
2) 矩阵的运算 n1|%xQBU@  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 Nx"?'-3Hm  
4) 矩阵的逆 `:&{/|uP7  
5) 矩阵的分块 bhRpYP%x  
6) 初等矩阵 9UZ X+@[F  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 L[^e<I  
5、 二次型 7pNh|#Uv'  
1) 二次型的矩阵表示 >4c 1VEi  
2) 标准形 iDA`pemmi&  
3) 唯一性 E4Sp^,  
4) 正定二次型 MD,-<X)Qy  
6、 线性空间 Nb6HM~  
1) 集合、映射 z{ 8!3>:E  
2) 线性空间的定义与简单性质 c=5$bo]LI  
3) 维数、基与坐标 :MpCj<<[  
4) 基变换与坐标变换 7Vi[I< *  
5) 线性子空间 bFpwq#PDW>  
7、 线性变换 {_Y\Y&#  
1) 线性变换的定义 c~V\,lcI  
2) 线性变换的运算 TS;MGi0`}  
3) 线性变换的矩阵 h(9K7  
4) 特征值与特征向量 ;tHF$1!J  
5) 对角矩阵 D`ZYF)[}J  
8、 euclid空间 ~Oq(JM $M  
1) 定义与基本性质 Vrnx#j-U  
2) 标准正交基 TCVJ[LbJ  
3) 正交变换 w$pv  
4) 子空间 7L!k9"X`0F  
5) 对称矩阵的标准形 y,aASy!Q  
Y!5-WXH  
三、 试卷结构 +iXA|L9=  
1. 考试时间3小时，满分100分。 j,~h:MT  
2. 题目类型：计算题、证明题