北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 XDPL;(?  
203高等代数 ]dvPx^`d{  
一、 考试要求 x^A7'ad0  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 kOw=c Gt  
o^3FL||P#r  
二、 考试内容 ` ^DjEdUN  
1、 多项式 C:]s;0$3'9  
1) 数域 4&Byl85q  
2) 一元多项式 Vy__b=ti?  
3) 整除的概念 et=7}K]l  
4) 最大公因式
$@_{p*q  
5) 因式分解理论 (a[.vw ^g  
6) 重因式 S}[l*7  
7) 多项式函数 KU-'+k2s;p  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 )zU:  
9) 有理系数多项式 ~g6"'Cya?k  
2、 行列式 k<H%vg>{~s  
1) 排列 Ly;I,)w  
2) n阶行列式 GcT;e5D  
3) n阶行列式的性质 (Yv{ {mIy  
4) 行列式的计算 yGxv?%%2  
5) 行列式按行（列）展开 `H\)e%]  
6) cramer法则 l
_+6=u  
7) laplace定理 XVt/qb%)r  
3、 线性方程组 `\bT'~P  
1) 消元法 8$0\J_  
2) n维向量空间 %%%S"$t  
3) 线性相关性 `0{ S3v  
4) 矩阵的秩 ]dSK wxk  
5) 线性方程组有解的判别定理 /.Fj.6U5  
6) 线性方程组解的结构 dH
\XO-Z7v  
4、 矩阵 iXFP5a>|  
1) 矩阵的概念 )0k']g5  
2) 矩阵的运算 :]PM_V|  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 I9Eu' ,  
4) 矩阵的逆 (CJ.BHu]  
5) 矩阵的分块 \}5p0.=  
6) 初等矩阵 m}3gZu]  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 eS'yGY0b  
5、 二次型 C$d>_r  
1) 二次型的矩阵表示 e)H!uR
 
2) 标准形 -oyO+1V  
3) 唯一性 >Kivuc  
4) 正定二次型 \K iwUz  
6、 线性空间 ?kTWpXx"=  
1) 集合、映射 2;$k(x]  
2) 线性空间的定义与简单性质 n6MM5h/#r  
3) 维数、基与坐标 B=Ym x2A9]  
4) 基变换与坐标变换 ?F7o!B  
5) 线性子空间 +GF#?X0^  
7、 线性变换 5D Y
\:AF  
1) 线性变换的定义 Zg~nlO2  
2) 线性变换的运算 yxt[= C  
3) 线性变换的矩阵 | ?yo 3  
4) 特征值与特征向量 8RW&r  
5) 对角矩阵 FLZWZ ;  
8、 euclid空间 ln!'_\{  
1) 定义与基本性质 $wB^R(f@  
2) 标准正交基 o%E;3l  
3) 正交变换 N8r*dadDd  
4) 子空间 SqA J-_~  
5) 对称矩阵的标准形 ^].jH+7i*  
FQz?3w&ia  
三、 试卷结构 !y:%0{l  
1. 考试时间3小时，满分100分。 V/d/L3p  
2. 题目类型：计算题、证明题