北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 f`cz@  
203高等代数 ]}B&-Yp  
一、 考试要求 i2*nYd`K  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 kA3kh`l  
s:_5p`w>  
二、 考试内容 /i"EVN`t  
1、 多项式 Y7p#K<y]9  
1) 数域 D|S)/o6  
2) 一元多项式 }}]Y mf  
3) 整除的概念 zL|^5p`K  
4) 最大公因式 ]_
Qc}pMF&  
5) 因式分解理论 V *]!N  
6) 重因式 Y~CS2%j  
7) 多项式函数 6->b(B V $  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 4 $J/e?i  
9) 有理系数多项式 c:iMbJOn#  
2、 行列式 8]c`n!u=`  
1) 排列 9GEcs(A*  
2) n阶行列式 Qw^tzP8  
3) n阶行列式的性质 =FKB)#N  
4) 行列式的计算 ANNL7Z3C  
5) 行列式按行（列）展开 >5j/4Ly  
6) cramer法则 H^s SHj  
7) laplace定理 WX[ycm8  
3、 线性方程组 #Z.J
Owi  
1) 消元法 =f["M=)ZJ  
2) n维向量空间 y5#_@  
3) 线性相关性 u>
E+HxUJ  
4) 矩阵的秩 Na nU%#&  
5) 线性方程组有解的判别定理 h;lnc|Hw  
6) 线性方程组解的结构 l{R)yTO  
4、 矩阵 p
I!55w|  
1) 矩阵的概念 J0K"WmW  
2) 矩阵的运算 `3OGCy  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 yx-"YV}5  
4) 矩阵的逆 E%e-R6gl  
5) 矩阵的分块 V O
X>Sl  
6) 初等矩阵 t|q=NK/  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 d?K8Ygz  
5、 二次型 &td#m"wI  
1) 二次型的矩阵表示 'UyL%h;nJ  
2) 标准形 lDpi1]2  
3) 唯一性 H1]\B:  
4) 正定二次型 :uEp7Y4  
6、 线性空间 #&Ee5xM=  
1) 集合、映射 x#^kv)  
2) 线性空间的定义与简单性质 GZ={G2@=I  
3) 维数、基与坐标 N_<n$3P\?f  
4) 基变换与坐标变换 E;sltl  
5) 线性子空间 ~
I<y^]2{  
7、 线性变换 ; 
p9D2&  
1) 线性变换的定义 4Q>F4v`  
2) 线性变换的运算 krA))cP  
3) 线性变换的矩阵 8`2K=`]ES+  
4) 特征值与特征向量 !xI![N^  
5) 对角矩阵 9E^piLA  
8、 euclid空间 >MT)=4 9q  
1) 定义与基本性质 H #BgE29  
2) 标准正交基 #!/Nmd=Nj  
3) 正交变换 To`?<]8  
4) 子空间 wu')Q/v  
5) 对称矩阵的标准形 5glGlD6R  
(a?Ip)`I  
三、 试卷结构 wk#QQDV3|0  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ZT ZE_[  
2. 题目类型：计算题、证明题