北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 u2 U4MV1C  
203高等代数 Q
ezDm^<  
一、 考试要求 kN*\yH|  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 1F?ylZ|~  
7 P]Sc  
二、 考试内容 R(HW0@R@w  
1、 多项式 !n5s/"'H  
1) 数域 g$S<_$Iey  
2) 一元多项式 ?[q.1O  
3) 整除的概念 umc\x"i%  
4) 最大公因式 !_[^%7"S1  
5) 因式分解理论 Hy
1f,D  
6) 重因式 veGRwir  
7) 多项式函数 5P < F  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 x^]1m%  
9) 有理系数多项式 \)T4NN  
2、 行列式 ^k}jPc6  
1) 排列 cc$+"7/J^c  
2) n阶行列式 o Gi{d5  
3) n阶行列式的性质 k`Ifd:V.y  
4) 行列式的计算 R?[KK<sWWe  
5) 行列式按行（列）展开 p![CH  
6) cramer法则 tmI2BBv  
7) laplace定理 sGD b<  
3、 线性方程组 a<K@rgQ  
1) 消元法 7|Tu@0XXA  
2) n维向量空间 X`k[ J6  
3) 线性相关性 =j1rw  
4) 矩阵的秩 YEx76  
5) 线性方程组有解的判别定理 xdH*[  
6) 线性方程组解的结构 G&Sp }  
4、 矩阵 ]='E&=nc  
1) 矩阵的概念 =/rIXReY  
2) 矩阵的运算 j5:{H4?  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 O`hOVH
DQ  
4) 矩阵的逆 4yH=dl4=44  
5) 矩阵的分块 98os4}r  
6) 初等矩阵 )[>b7K$ f  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 ?1('s0s\,  
5、 二次型 Rt<8&.m4  
1) 二次型的矩阵表示 qF(F<$B  
2) 标准形 1TKOvy_  
3) 唯一性 por[p\M.  
4) 正定二次型 g`!:7|&,_  
6、 线性空间 $@t-Oor;  
1) 集合、映射
EW{z?/  
2) 线性空间的定义与简单性质 fi%u]  
3) 维数、基与坐标 @ #}9?>UV  
4) 基变换与坐标变换 02} &h  
5) 线性子空间 ;5A&[]@^^@  
7、 线性变换
m u(HNj  
1) 线性变换的定义 c@: r\]  
2) 线性变换的运算 H>e?FDs0*R  
3) 线性变换的矩阵 _`L,}=um'  
4) 特征值与特征向量 8f% @  
5) 对角矩阵 &3>ki0L  
8、 euclid空间 7Rj!vj/  
1) 定义与基本性质 Y2j>lf?8  
2) 标准正交基 xmTa$tR+  
3) 正交变换 5B .+>u"e  
4) 子空间 AL}c-#GG  
5) 对称矩阵的标准形 x$AF0xFO  
Nc[>CgX"@  
三、 试卷结构  o)cd!,h  
1. 考试时间3小时，满分100分。 A7 .C  
2. 题目类型：计算题、证明题