北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 gGZ$}vX  
203高等代数 g@S"!9[;U  
一、 考试要求 e
vn ]n  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 yCmiW %L4  
C$?dkmIt  
二、 考试内容 Dpof~o,f  
1、 多项式 PR.?"$!D{  
1) 数域 8Y&(o-R0  
2) 一元多项式 cl{;%4$9  
3) 整除的概念 WF:i}+g
+^  
4) 最大公因式 tTP"*Bb  
5) 因式分解理论 EY&hW l*a^  
6) 重因式 \]o#tYN\a0  
7) 多项式函数 ~I!7]i]"*?  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 Rb\\6BU0  
9) 有理系数多项式 ` NcWy  
2、 行列式 /(XtNtO*  
1) 排列 >D*L0snjV  
2) n阶行列式  &grT}  
3) n阶行列式的性质 A-4\;[P\  
4) 行列式的计算 K~C*4H:9  
5) 行列式按行（列）展开 nV GrW#'E  
6) cramer法则 ,LU/xI0O  
7) laplace定理 @R>J\>  
3、 线性方程组 rT5dv3^MW!  
1) 消元法 C:zK{+  
2) n维向量空间 }<A\>  
3) 线性相关性 3fM~
R+p  
4) 矩阵的秩 "ifYy>d  
5) 线性方程组有解的判别定理 g/'M
ECB  
6) 线性方程组解的结构 k)dLJ<EM  
4、 矩阵 ~[isR|>  
1) 矩阵的概念 0Ocy$  
2) 矩阵的运算 ;ukwKfs  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 Z6A*9m  
4) 矩阵的逆 G2zfdgW${/  
5) 矩阵的分块 q:+,'&<D  
6) 初等矩阵 J9zSBsp_  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 |fOQm  
5、 二次型 G!u o KiL  
1) 二次型的矩阵表示 bBn4
m:  
2) 标准形 7q^osOj"  
3) 唯一性 VkZrb2]v  
4) 正定二次型 q]ER_]%Gna  
6、 线性空间 uckag/tv  
1) 集合、映射 ?~Fk_#jz,@  
2) 线性空间的定义与简单性质 \!Cix}}1  
3) 维数、基与坐标 R'`q0MoN1  
4) 基变换与坐标变换 PbvRh~n  
5) 线性子空间 KuL2X@)}  
7、 线性变换 y-w=4_W  
1) 线性变换的定义 AKk6kI8F  
2) 线性变换的运算 1JMEniB+9  
3) 线性变换的矩阵 jCa%(2~iQ7  
4) 特征值与特征向量 OXd617  
5) 对角矩阵 q|;_G#4  
8、 euclid空间 TPH`{  
1) 定义与基本性质 WvQK$}Ax4N  
2) 标准正交基 [DpGL/Y.  
3) 正交变换 /Uth#s:  
4) 子空间 {/#^v?,  
5) 对称矩阵的标准形 #Mkwd5S|L  
|WqEJ *$,  
三、 试卷结构 azF|L"-RP  
1. 考试时间3小时，满分100分。 `?r]OVe{y  
2. 题目类型：计算题、证明题