北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 AUfS-  
203高等代数 [*8Y'KX <  
一、 考试要求 "O*x' XhN  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 < f(
?T`
 
%}q.cV  
二、 考试内容 Vtb1[cnna  
1、 多项式 c'Z:9?#5  
1) 数域 igDG}q3jG  
2) 一元多项式 M;+IZr Wkl  
3) 整除的概念 p3c"ZPO~z  
4) 最大公因式  G2`${aMS  
5) 因式分解理论 { p;shs5  
6) 重因式 w(U:U-MNe  
7) 多项式函数 oFCgu{\kt  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 F";.6%;AC  
9) 有理系数多项式 g # S0V  
2、 行列式 @PI%FV z~p  
1) 排列 C&+6>L@  
2) n阶行列式 LY 0]l$  
3) n阶行列式的性质 tIc 7:th  
4) 行列式的计算 >oGiIYq  
5) 行列式按行（列）展开 ?>$l  
6) cramer法则 edipA P~!  
7) laplace定理 ?Q0I'RC  
3、 线性方程组 tGjhHp8}c  
1) 消元法 +1rkq\{l  
2) n维向量空间 ] y#3@  
3) 线性相关性 }!p`1]gem  
4) 矩阵的秩 E{?au]y$J  
5) 线性方程组有解的判别定理 3B0PGvCI1  
6) 线性方程组解的结构 ]
fBUT6  
4、 矩阵 y7/F_{  
1) 矩阵的概念 @n-r
-Q  
2) 矩阵的运算 z//VlB  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 s58C2  
4) 矩阵的逆 ?QZ"JX])  
5) 矩阵的分块 [P~hjm
J(y  
6) 初等矩阵 ]QVNn?PA8  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 pav'1d%  
5、 二次型 H/ +B%2Zj  
1) 二次型的矩阵表示 bN$r k|  
2) 标准形 1vzb8.  
3) 唯一性 99xEm  
4) 正定二次型 ,<-G<${  
6、 线性空间 _8,()t'"  
1) 集合、映射 QnQOm""  
2) 线性空间的定义与简单性质 lVOu)q@l7g  
3) 维数、基与坐标 2*w0t:Yxe  
4) 基变换与坐标变换 aJ Z"D8C  
5) 线性子空间 b~=0[Rv  
7、 线性变换 NIdZ  
1) 线性变换的定义 6AG`&'"  
2) 线性变换的运算 [e[<p\]  
3) 线性变换的矩阵 `F<jLU^3  
4) 特征值与特征向量 1 zw*/dp  
5) 对角矩阵 n3AaZp[  
8、 euclid空间 fU=B4V4@  
1) 定义与基本性质 [ ol9|sdu  
2) 标准正交基 jCbV,0)^  
3) 正交变换 nRyU]=-X  
4) 子空间 &f-Uyr7?  
5) 对称矩阵的标准形 F~h7{@\  
T5a*z}L5  
三、 试卷结构 pe^u
$YE  
1. 考试时间3小时，满分100分。 If\fLhM  
2. 题目类型：计算题、证明题