北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 g=Z52y`N<  
202数值分析 IkCuw./  
一、 考试内容 ~P3b5 -  
1、 误差和有效数字 \.LjA_  
1) 误差的概念 eF+F"|1h  
2) 四则运算的误差分析 yqN`R\d  
3) 初等函数的误差分析 ZHTi4JY  
4) 有效数字 )Zq'r L<  
2、 插值法 =gVMt  
1) lagrange插值 t^01@ejM+  
2) newton插值 \U:OQ.e  
3) hermite插值 C19N 0=  
4) 分段线性插值 :\^b6"}8  
5) 分段三次hermite插值 Oiib2Ov  
6) 三次样条插值 5r5on#
O&  
3、 函数逼近 (L(7)WbH  
1) 正交多项式 QuR}6C  
2) 最佳平方逼近 aE~T!h  
3) 曲线的最小二乘法 Ul8HWk[6Iw  
4、 数值积分 ?UsCSJ1V  
1) newton求积公式 S~/2Bw!2  
2) 李查孙外推法 D!.c??   
3) 龙贝格算法 uE1;@Dm+  
4) guass求积公式 A4zI1QF  
5) 代数精度 W&hW N9iR  
6) 各类复化求积公式 #Th)^Is  
5、 方程求根 &~*](Ma  
1) 二分法 oJA_"xp  
2) 迭代法的一般理论 eha|cAq  
a. 不动点迭代 >haihT  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 qSP&Fi  
c. stiffenson加速法 bTJ<8q  
3) newton法 ^6 wWv&G[8  
4) 弦截法 v>keZZOs  
6、 解线性方程组的直接方法 A:m+v{*`4  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 lp(2"$nQ  
2) 矩阵的三角分解法 _:[@zxT<x  
a. doolittle分解法 v@EErF  
b. crout分解法 yeiIP  
c. 对称正定阵的平方根法 {D[6=\F  
d. 三对角阵的追赶法 NVRzthg%c_  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 e,|gr"$/  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 _0+X32HjJ  
7、 解线性方程组的迭代法 m""+$  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 ]In7%Qb  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 M{ncWq*_j  
3) sor法 Z3&}C h  
8、 常微分方程的数值计算方法 L2>e@p\
>  
1) 欧拉方法 3RaW\cWzg  
2) 龙格-库塔方法 A,F~*LXm  
3) 单步法的收敛性和稳定性 Srx:rUCv  
4) 线性多步法 yx Om=V  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 D^4nT,&8  
9、 矩阵的特征值 kqCsEtm]  
1) 幂法和反幂法 !S=YM<Ad  
2) 豪斯霍尔德方法
HF0G=U
}i  
3) qr方法 2VRGTx  
二、 主要参考书 &jqylX  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 0Agse)  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等