北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 f3B8,>  
202数值分析 k"-#ox!  
一、 考试内容 &8L\FAY0%9  
1、 误差和有效数字 D??/=`|8  
1) 误差的概念 9 9BK/>R  
2) 四则运算的误差分析 JNCtsfd
 
3) 初等函数的误差分析 zgTi Az  
4) 有效数字 >5W"a?(  
2、 插值法 [<$d@}O  
1) lagrange插值 Upen/1bA  
2) newton插值 Oj\mkg  
3) hermite插值 l[{}ZKZ  
4) 分段线性插值 IcA~f@  
5) 分段三次hermite插值 K0a 50@B]
 
6) 三次样条插值 zwK;6&(W  
3、 函数逼近 ay[*b_f  
1) 正交多项式 wajhFBJ  
2) 最佳平方逼近 jo
#F&  
3) 曲线的最小二乘法 |/Z)?  
4、 数值积分 fdHxrH>*  
1) newton求积公式 6%1o<{(%f  
2) 李查孙外推法 Jx?>1q=M  
3) 龙贝格算法 7?#32B Gr  
4) guass求积公式 11+_OC2-   
5) 代数精度 !-~(*tn  
6) 各类复化求积公式 W{aNS@1  
5、 方程求根 rNp#5[e   
1) 二分法 Ry3 f'gx  
2) 迭代法的一般理论 [hbIv  
a. 不动点迭代 NE"fyX`  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 %S ki5q  
c. stiffenson加速法 `h6W@ROb  
3) newton法 R0'EoX  
4) 弦截法 !CKUkoX  
6、 解线性方程组的直接方法 \$"
Xr  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 p
60D{UzU  
2) 矩阵的三角分解法 >j3N-;o@?  
a. doolittle分解法 Q8i6kf!  
b. crout分解法 Xi.?9J
`@  
c. 对称正定阵的平方根法 lsCh K  
d. 三对角阵的追赶法 qC1@p?8$  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 x
k ovoTzV  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 <&iBR  
7、 解线性方程组的迭代法 P+h&tXZn8  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 ,vPF=wq  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 ^ cm^JyS)  
3) sor法 g=Di2j{A  
8、 常微分方程的数值计算方法 +&@0;zSga  
1) 欧拉方法 $!Tw`O
 
2) 龙格-库塔方法 L8ke*O$  
3) 单步法的收敛性和稳定性 nCU4a1rZ  
4) 线性多步法 @Rm/g#!h"  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 "RL b wm~  
9、 矩阵的特征值 t=AR>M!w~  
1) 幂法和反幂法 ^dqE OW  
2) 豪斯霍尔德方法 S

J5kA`  
3) qr方法 Sls> OIc  
二、 主要参考书 +Sfv.6~v  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 ?F/3]lsggT  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等