北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 7t0=[i
202数值分析 } 9Eg=%0v
一、 考试内容 xGg )Y#
1、 误差和有效数字 J/aC}}5D
1) 误差的概念 ^"2
J]&x`G
2) 四则运算的误差分析 "?xHlYj@+
3) 初等函数的误差分析 PiIpnoM
4) 有效数字 a~}OZ&PG
2、 插值法 !)0;&e5
1) lagrange插值 06Sceq
2) newton插值 ChPmX+.i_
3) hermite插值 Ckuh:
bs
4) 分段线性插值 7'V@+5
5) 分段三次hermite插值 _op}1
6) 三次样条插值 9IfmW^0
3、 函数逼近 q ^N7I@Y
1) 正交多项式 oIzj,v8$
2) 最佳平方逼近 9vc2VB$
3) 曲线的最小二乘法 FbFPJ !fb
4、 数值积分 F_{Yo?_
1) newton求积公式 #'szP\
2) 李查孙外推法 e\zm7_+i{
3) 龙贝格算法 {Gk1vcq
4) guass求积公式 kv{za4,&
5) 代数精度 vw/J8'
6) 各类复化求积公式 O-
hAFKx
5、 方程求根 `kXs;T6&
1) 二分法 8dIgjQX|
2) 迭代法的一般理论 #r\4sVg
a. 不动点迭代 \V~eVf;~
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 H40p86@M
c. stiffenson加速法 E4/Dr}4
3) newton法 bw
Mm#f
4) 弦截法 ItrDJ'
6、 解线性方程组的直接方法 0IBSRFt$g&
1) guass消去法,列主元guass消去法,全主元guass消去法 `dN@u@[\ks
2) 矩阵的三角分解法 S|N_ o
a. doolittle分解法 dcN22A3
b. crout分解法 &n:.k}/P
c. 对称正定阵的平方根法 uHzU-FZ|B
d. 三对角阵的追赶法 K is"L(C
3) 向量和矩阵的范数,矩阵的条件数 ?%[@Qb=2
4) 条件数的应用:解线性方程组的直接方法的误差分析 "@0]G<H
7、 解线性方程组的迭代法 {_p_%;
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 -x`@6
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 `+:`_4
3) sor法 S;#'M![8
8、 常微分方程的数值计算方法 <R=Zs[9M1
1) 欧拉方法 s9DYi~/,
2) 龙格-库塔方法 -gX1-,dE
3) 单步法的收敛性和稳定性 r52gn(,
4) 线性多步法 ; )@~
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 sS'm
!7*(3
9、 矩阵的特征值 .Vvx,>>D
1) 幂法和反幂法 'e'cb>GnA
2) 豪斯霍尔德方法 $5%SNzzl
3) qr方法 jasy<IqT!{
二、 主要参考书 M&9+6e'-F
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社,2004等 T!)(Dv8@F
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等