北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 8m"(T-wb6{  
202数值分析 P,W(9&KM  
一、 考试内容 S17 c#6vT  
1、 误差和有效数字 c5- 56Q  
1) 误差的概念 UB2Ft=  
2) 四则运算的误差分析 /Dj-@7.C/  
3) 初等函数的误差分析 0i4XS*vPv  
4) 有效数字 .g?Ppma  
2、 插值法 aN DpCpy  
1) lagrange插值 @O9 wit.  
2) newton插值 vp&N)t_  
3) hermite插值 mV++7DY  
4) 分段线性插值 $i;m9_16  
5) 分段三次hermite插值 /H~]5JZ3-E  
6) 三次样条插值 e#!,/pE  
3、 函数逼近 }P\J?8  
1) 正交多项式 (MzThGJK_  
2) 最佳平方逼近 +. tcEbFL  
3) 曲线的最小二乘法 /K :H2?J  
4、 数值积分 `;)op3A'  
1) newton求积公式 pF<KhE*V  
2) 李查孙外推法 1qm _Qs&  
3) 龙贝格算法 0lLg uBW@  
4) guass求积公式 OICH:(t_  
5) 代数精度 ->rudR
Q  
6) 各类复化求积公式 OM m'm\+/  
5、 方程求根 R/P9=yvg0  
1) 二分法 O&}`R5Y;  
2) 迭代法的一般理论 D!rD-e  
a. 不动点迭代 }e-D&U  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 Jix;!("  
c. stiffenson加速法 lS |:4U.  
3) newton法 (V<pz
2\  
4) 弦截法 '<1Q;3Ho  
6、 解线性方程组的直接方法 4$^rzAi5  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法  U92?e}=]  
2) 矩阵的三角分解法 qDPl( WXb  
a. doolittle分解法 JlE b  
b. crout分解法 N**"u"CX  
c. 对称正定阵的平方根法 4%*`'o$_  
d. 三对角阵的追赶法 UQO?hZ!y/.  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 5@EX,$h  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 1?{w~cF}  
7、 解线性方程组的迭代法 9d8U
@=  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 cdTG ] n  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 uO4R5F|tL  
3) sor法 4IXa[xAm  
8、 常微分方程的数值计算方法 b X4]/4%  
1) 欧拉方法 iCdq-r/r!6  
2) 龙格-库塔方法 :tp{(MF  
3) 单步法的收敛性和稳定性 ni-4~k  
4) 线性多步法 # N'_~:H  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 seA=7c5E  
9、 矩阵的特征值 ;k8U5=6a  
1) 幂法和反幂法 K!;>/3Y2-  
2) 豪斯霍尔德方法 O>> %lr|  
3) qr方法 XT\Q"=FD  
二、 主要参考书 6mC% zXR5  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 wu19Pg?F  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等