北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 xuF5/(__  
202数值分析 VJ*\pM@no  
一、 考试内容 I'?6~Sn3  
1、 误差和有效数字 svqvG7   
1) 误差的概念 loBtd%wY  
2) 四则运算的误差分析 [t$4Tdd  
3) 初等函数的误差分析 K0v
.3  
4) 有效数字 0`6),R'x  
2、 插值法 ![).zi+m  
1) lagrange插值 |UYED
%dC  
2) newton插值 so*/OBte  
3) hermite插值 `On3/gU|  
4) 分段线性插值 "9%qbMB  
5) 分段三次hermite插值 GY9y9HNZ  
6) 三次样条插值 i+1Qf  
3、 函数逼近 ~GA8_B  
1) 正交多项式 8<{;=m8cQ  
2) 最佳平方逼近 @UV{:]f~e  
3) 曲线的最小二乘法 dl_{iMhF&E  
4、 数值积分 %Lyz_2q
A  
1) newton求积公式 -,|ha>r  
2) 李查孙外推法 jWSb5#Pw  
3) 龙贝格算法 K\aAM
;)-  
4) guass求积公式 guE2THnz3D  
5) 代数精度 ~$Y
|ca  
6) 各类复化求积公式 v&r=-}z2!  
5、 方程求根 ^aHh{
BQ%  
1) 二分法 !)nD xM`p  
2) 迭代法的一般理论 Yg&` U^7]B  
a. 不动点迭代 rH.gF43O:  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 R^6Zafp  
c. stiffenson加速法 9x[ U$B  
3) newton法 jq[x DwPG  
4) 弦截法 >(3'Tnu  
6、 解线性方程组的直接方法 8%-%AWF]  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 t!0dJ ud  
2) 矩阵的三角分解法 C\
A49q  
a. doolittle分解法 a,cC!   
b. crout分解法 &[~[~m|  
c. 对称正定阵的平方根法 `iQqh
x  
d. 三对角阵的追赶法 [ f34a  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 f
?maa5S  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 a_{6Qdl  
7、 解线性方程组的迭代法 :<%vE!$  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 .8(%4ejJ(  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 ^yJ:+m;6K  
3) sor法 4TVwa(cB  
8、 常微分方程的数值计算方法 0D~=SekQ9  
1) 欧拉方法 3Oiy)f@{TF  
2) 龙格-库塔方法 c&m9)r~zP  
3) 单步法的收敛性和稳定性 ] D6|o5  
4) 线性多步法 :1MMa6  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 RHI&j~  
9、 矩阵的特征值 !=[>r'+3  
1) 幂法和反幂法 7xT[<?,  
2) 豪斯霍尔德方法 nh0&'hA  
3) qr方法 Q7(eq0na  
二、 主要参考书 ?bI?GvSh  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 '\t7jQ
 
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等