北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 pmE1EDPag  
202数值分析 Ke'YM{  
一、 考试内容 F>hVrUD8  
1、 误差和有效数字 mE)x7  
1) 误差的概念 DR#3njjEC  
2) 四则运算的误差分析 BbXmT"@  
3) 初等函数的误差分析 aC $h_  
4) 有效数字 0l
l,V  
2、 插值法 [C*Xk{e  
1) lagrange插值 F<XD^sO  
2) newton插值 sZ\i(eIU  
3) hermite插值 dW] Ej"W  
4) 分段线性插值 .>cL/KaP  
5) 分段三次hermite插值 hU=f?jo/  
6) 三次样条插值 `qQQQ.K7)z  
3、 函数逼近 5wVi{P5+  
1) 正交多项式 .-gm"lB  
2) 最佳平方逼近 2n\i0?RD  
3) 曲线的最小二乘法 ?j ;,q  
4、 数值积分 ?N9adL &b  
1) newton求积公式 wZ#~+ }T  
2) 李查孙外推法 v:!7n  
3) 龙贝格算法 et7T)(k0  
4) guass求积公式 G=0}IPfp  
5) 代数精度 _16&K}<  
6) 各类复化求积公式 }tg:DG  
5、 方程求根 LP-KD  
1) 二分法 =&<$I  
2) 迭代法的一般理论 i(TDJ@}  
a. 不动点迭代 7{6cLYl  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 A+P m "|  
c. stiffenson加速法 )QJU
]G  
3) newton法 ~N+/ZVo&y  
4) 弦截法 Aghj)V  
6、 解线性方程组的直接方法 B3k],k  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 mU0r"\**c3  
2) 矩阵的三角分解法 3C5D~9v  
a. doolittle分解法 Z ~.]ZWj-  
b. crout分解法 =Z$=-\<x0.  
c. 对称正定阵的平方根法 `cTsS  
d. 三对角阵的追赶法 Hi 0df3t  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 dzC&7 9$  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 "5z6~dq  
7、 解线性方程组的迭代法 q2o$s9}B  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 #p:jKAc3  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 (YWc%f4  
3) sor法 R5~vmT5W  
8、 常微分方程的数值计算方法 m"> =QP  
1) 欧拉方法 }R] }@i~i  
2) 龙格-库塔方法 -W"0,.Dvg  
3) 单步法的收敛性和稳定性 g5YsVp  
4) 线性多步法 {w1h<;MH  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 &+|4(d1  
9、 矩阵的特征值 y5tAp  
1) 幂法和反幂法 h], %va[  
2) 豪斯霍尔德方法 NGeeD?2~  
3) qr方法 Kgio}y  
二、 主要参考书 ~ m=%a  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 &!EYT0=>p  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等