北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 ?D RFsA  
一、 考试要求 ^/_\etV  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 SRA|7g}7W  
二、 考试内容 D__lqboz  
1. 概率论的基本概念 OSSd;ueur$  
·随机试验、随机事件及其概率 %k/ k]:s  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 ^/`#9]<%  
·条件概率空间和事件的独立性 (P E# Y(  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 8CHb~m@^$  
·可测函数和随机变量 /E`l:&89)  
　　·随机变量的分布和分布函数 ,omp F$%  
　　·随机变量的独立性和条件分布 >>oASo  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 % j[O&[s}  
3. 随机变量的数字特征 !.;xt L   
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 l}2%?d  
　　·数学期望的l-s积分表示 "!%w9  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 5XSxQG@k^z  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) <|KKv5[  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) nLFx/5sL  
4. 随机变量的特征函数 R,d70w (_  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 ooLnJY#  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 }5o~R~H  
5. 收敛定理 U}RS*7`  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 h}anTFKP  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 a'_MhJzs  
·大数定律和中心极限定理 4pfix1F g  
6. 随机过程的一般概念 ,E*a$cCw  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 :Fi%Cef|  
　　·随机过程的数字特征
zbIwH6  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 5o
T2)yz  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 Q !RVD*(  
7. 平稳过程 RAg|V:/M  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) !\&7oAs=I  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 7U{b+=,wK  
　　·线性系统对平稳过程的响应 G!e}j @@  
　　·窄带过程及表示法 pU:C=hq4  
8. 离散时间的马尔科夫链 hdsgOu  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 2vh!pez_  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 r7Q:l ?F2  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 |z(Ws  
9. 连续时间的马尔科夫链 U>L=.\\|  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 VJ6> 3  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 ld!6|~0U  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 +]S;U&vQ  
三、 试卷结构 3I>S:|=K  
1、 考试时间3小时，满分100分。 ohc/.5Kl  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 Wy^[
4|6  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％