北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 (B.J8`h }  
一、 考试要求 jt@k<#h~  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 ^ !3Sz1  
二、 考试内容   lCr  
1. 概率论的基本概念 Ie`kzssM  
·随机试验、随机事件及其概率 q*SX.A>YR  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 T+8F'9i`  
·条件概率空间和事件的独立性 T
_lexX[\  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 7[[XNJP  
·可测函数和随机变量 jFZJ #'CNS  
　　·随机变量的分布和分布函数 f`*Ip?V-  
　　·随机变量的独立性和条件分布  P 1X8  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 MoIVval/  
3. 随机变量的数字特征 $cHA_$ `  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 ]O3[Te  
　　·数学期望的l-s积分表示 Edj}\e*-J  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 S\JV96  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) 0
.4c|-n  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) D:sQHJ.y  
4. 随机变量的特征函数 /m%i"kki  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 ):E4qlB  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 7_)'Re#  
5. 收敛定理 Y-hGHnh]'  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 ~rN~Ql%S  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 f'Dl*d  
·大数定律和中心极限定理 /PN[g~3  
6. 随机过程的一般概念 yf(VwU, x  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 r5tC
 
　　·随机过程的数字特征 !>W _3Ea  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 _[zO?Div[  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 WB L
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7. 平稳过程 pi[:"}m]/P  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) hVo]fD|W  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 vG`R.  
　　·线性系统对平稳过程的响应 .YKqYN?y4  
　　·窄带过程及表示法 ,Ua`BWF  
8. 离散时间的马尔科夫链 5rK7nLb  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 %:yJ/&-Q,Z  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 ^noKk6Aaa  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 [GJ_]w^}j  
9. 连续时间的马尔科夫链 & $ZJfHD@  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 3QM6M9M  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 gTcLS|&H  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 FWcE\;%yVg  
三、 试卷结构 >u? pq6;  
1、 考试时间3小时，满分100分。 GawQ~rD  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 o5)lTVQ~~  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％