北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程  v?Dc3  
一、 考试要求 .Z%y 16)T  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 O
sI>gX>  
二、 考试内容 )CgKZ"  
1. 概率论的基本概念 qw^kA?  
·随机试验、随机事件及其概率 zT$-%  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 (gW#T\Eln  
·条件概率空间和事件的独立性 +/xmxh$ $  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 Zo$,{rl  
·可测函数和随机变量 F}9!k LR  
　　·随机变量的分布和分布函数 oDz%K?29%  
　　·随机变量的独立性和条件分布 z+3GzDLy  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 iCd$gwA>F  
3. 随机变量的数字特征 d^uE4F}  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 O7<--  
　　·数学期望的l-s积分表示 +yC]f b  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 n
^}M*#  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) /%qw-v9qPV  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) jnF-kia  
4. 随机变量的特征函数 ~|y$^qy?U  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 iakqCjV  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 wY$'KmNW  
5. 收敛定理 {T;A50  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 -@*[   
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 :vsBobi
J  
·大数定律和中心极限定理 k&JB,d-mJ%  
6. 随机过程的一般概念 R
\i8O^[  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 ^)i5.o\  
　　·随机过程的数字特征 ajr);xd  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 ~Qg:_ @@\  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 /-C`*P=:u  
7. 平稳过程 .~3s~y*s  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) B7'rbc'  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 v@xbur\L  
　　·线性系统对平稳过程的响应 30BFwNE  
　　·窄带过程及表示法 eT!*_.' e  
8. 离散时间的马尔科夫链 )Z/ L  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 zcqv0lM '  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 (ncm]W  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 r%:Q(|v?  
9. 连续时间的马尔科夫链 ?'xwr)v  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 bUcEQGHcZ=  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 "Y1]6 Zu  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 ;#i$5L!*B  
三、 试卷结构 hRU5CH/!  
1、 考试时间3小时，满分100分。 <2.87:  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 `d ,v  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％