华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） X[}5hZcX  
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O!kBp(?]  
形式：填空题；大题 DnP>ed"M!  
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填空27分（九小题） me#
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1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 \SS1-UbL  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 u!];RHOp|  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 Tz]t.]!&E  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 (u+3{Eb  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 lphQZ{8  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 mTT1,|  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 p@y?xZS  
8： [*Nuw_l  
9：单因子的线性回归知识 >&7K|$y.J  
Lf{9=;  
,8nu%zcVn  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 |TatRB3>  
B>WAlmPA  
j]#qq]c  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  Q\z6/1:9Z  
（1）求该公式的代数精度 L}pMjyM  
（2）若 判断求积公式的截断误差 //n$#c_}u  
\C $LjSS-  
z'Atw"kA  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 _o/LFLq  
（2）求与向量b的最短距离  j\iE3:94$  
awkPFA*c'  
M?l/_!QB  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 #m=TK7*v  
r#rL~Rsd}  
m/@ ;N,K  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） m:&go2Y  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 @lpo$lN0R  
fUj[E0yOF  
.8Eh[yiln  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） >-U'mkIH  
\PReQ|[ah  
U; -2)+  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 .n$c+ {  
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[g)HoR=&  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 Z~
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[$\KS_,Mn  
%Q,6sH#  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理)  bu0i#  
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