华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） =e/4Gs0*  
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形式：填空题；大题 !`=?<Fl  
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填空27分（九小题） kxwm08/|f  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 .WE0T|qDX  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式
,!4_Uc  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 (Fd4Gw<sq  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 vJUB;hD  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 Tou~U[V+  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 6 74X)hB  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 CI'5JOqP  
8： lM,:c.R  
9：单因子的线性回归知识 0pOha(,~  
{ rn~D5R  
9V\`{(R  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 iNSJO
S  
uu.N
q*3  
_0E,@[  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  `<~P>  
（1）求该公式的代数精度 _*I6O$/>  
（2）若 判断求积公式的截断误差 RUu'9#fq  
>,vuC4v-  
R FiR)G ,  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 92Iv'(1ba  
（2）求与向量b的最短距离  -',Y;0b%  
Cx~z^YP'  
+Wc[$,vk  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 B,T.bgp\  
E!M+37/  
yl%F<5  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） am
gex$  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 "(qO}& b>  
O~VUViS6$  
 P
_g  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） H l@rS  
ps{(UYM=b  
n3\vq3^?  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 {r)M@@[  
',pPs=  
&IYkeGQr  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 /([aD~.  
PYe>`X?  
IYPLitT  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) [>86i  
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