一、数值计算中的误差 A WlR" p2
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； V0hC[Ilr
2、掌握近似数有效位数的概念； gb
6 gIFq;
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； #PYTFB %
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ow :}N I
5、了解数值计算中应该注意的问题。 O[+![[N2
二、非线性方程数值解 SI_{%~k*B
1、掌握二分法求解非线性方程； vUa~PN+Iy
2、理解简单迭代法求解非线性方程； X\3IY:Q@T
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； G =4Da~<ij
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； 9vc3&r
5、掌握弦截法求解非线性方程； y7M" Dr%t^
6、理解迭代收敛阶的概念； U85t !U
7、迭代收敛判定定理。 zo 66=vE!
三、解线性方程组的直接法 :b+C<Bp64r
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； r1:S8RT;H5
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； A lh"G6
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； _%Q\G,a;
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； vPuPSE%M
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； v ?@Ys+V
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； b{H&% Jx)
7、迭代收敛的判定。 kQlXcR
四、解线性方程组的迭代法 4)Y=)#=
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； +=I_3Wtth
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； {xr!H-9ZAA
3、掌握SOR法解线性方程组； mj :8ZZ
4、迭代格式收敛的条件； Ni IX^&N1
5、迭代格式的误差估计。 a E.T%xR
五、插值法 o?uTL>Zin
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； _5#f9,m1
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； J'tc5Ip!}V
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； %t M]|!yw
4、Hermite插值法及其余项表达式； WQ4:='
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5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 1fwCQM
六、最佳平方逼近 k{Yj!C>
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1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； C$ cX{hV
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； #
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3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； q.i@Lvu#
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 mJ0nyjX^
七、数值积分与数值微分 0rY<CV;fZ
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； q{Hk 27kt
2、掌握复化求积公式； _m0H gLS~
3、掌握变步长积分法； u9}}}UN!
4、掌握Romberg求积公式； 4%2QF F @
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 2H fP$ .
6、数值微分。 ON _uu]=
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
