一、数值计算中的误差 BB73' W8y
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； JY050FL
2、掌握近似数有效位数的概念； ~]_jKe4W
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； MS*Mem,
4、掌握和、差、积、商的误差估计； as!|8JE`
5、了解数值计算中应该注意的问题。 qU
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二、非线性方程数值解 .*wjkirF#~
1、掌握二分法求解非线性方程； Rp@}9qijb
2、理解简单迭代法求解非线性方程； N(({ 2'Rr
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； |#k hw
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ~pBxFA
5、掌握弦截法求解非线性方程； d7-F&!sQ
6、理解迭代收敛阶的概念； G} hkr
7、迭代收敛判定定理。 #<V'gE
三、解线性方程组的直接法 V
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1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； QX~72X=(
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； k3|9U'r!c
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； );.<Yf{c
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； T6?d`i i1
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ~[X:twidkL
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； Z_ *ZUN?B
7、迭代收敛的判定。 8w@jUGsc
四、解线性方程组的迭代法 ^~k FC/tQ
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 5>k~yaju/
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 6nk|*HPz
3、掌握SOR法解线性方程组； g8@i_
4、迭代格式收敛的条件； 2 !& ;ZcT,
5、迭代格式的误差估计。 I3=Sc^zz&V
五、插值法 9!OCilG
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； $
G( [#N<
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Dg4^
C
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； |8?{JK
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4、Hermite插值法及其余项表达式； Y O4ppL~xe
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 kR|Dz B7
六、最佳平方逼近 T//+&Sk[
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； j{+I~|ZB,
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； x~,?Zj)n?C
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； O*"wQ50Ou
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 \A"a> e
七、数值积分与数值微分 :<G+)hIK
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； uPD_s
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2、掌握复化求积公式； GdwHm
3、掌握变步长积分法； fC:\Gh5
4、掌握Romberg求积公式； ?4dd|n
5、Gauss型求积公式及其稳定性； HUX+d4sg
6、数值微分。 ,=yIfbFQ
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
