一、数值计算中的误差 T;vPR,]rz
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 1Yx[,GyC>&
2、掌握近似数有效位数的概念； #esu@kMU`
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； p[+me o
4、掌握和、差、积、商的误差估计； F1]PYx$X
5、了解数值计算中应该注意的问题。 m# #z
二、非线性方程数值解 ~k_zMU-1
1、掌握二分法求解非线性方程； v-]-wNqT
2、理解简单迭代法求解非线性方程； #~qp8
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ktJLp Z<0O
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； CX2q7azG
5、掌握弦截法求解非线性方程； _|#|mb4Fe
6、理解迭代收敛阶的概念； FbT&w4Um =
7、迭代收敛判定定理。 -2~ yc2:>A
三、解线性方程组的直接法 5m;wMW <
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； +4vX+;: br
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； tQ<2K*3 ]
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； !ef)Ra-W
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； h |
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； x \{jWR%
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； B_G7F[/K
7、迭代收敛的判定。 !a&F:Fbm
四、解线性方程组的迭代法 T 1TZ+ \
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ^]K)V
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； mq}
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3、掌握SOR法解线性方程组； mT$tAwzTC{
4、迭代格式收敛的条件； I!#^F 1p1
5、迭代格式的误差估计。 Wm/k(R`O<
五、插值法 a{6|[a R
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； (G;*B<|A
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； FCAu%lvZT
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； _ !vbX
mb
4、Hermite插值法及其余项表达式； JFkjpBS
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ?*dx=UI
六、最佳平方逼近 mw%_ yDZ {
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； a
OHA G
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； L4-Pq\
2
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； 5 jk4k c
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 (]dZ+"O{
七、数值积分与数值微分 j3F=P
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ( \
%y )
2、掌握复化求积公式； w+D5a
VJ
3、掌握变步长积分法； 9_ $Odc%]
4、掌握Romberg求积公式； -|mRJVl8
5、Gauss型求积公式及其稳定性； #d(r^U#I
6、数值微分。 W5{e.eI}|
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
