一、数值计算中的误差 4
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1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； AzZhIhWl">
2、掌握近似数有效位数的概念； ^p
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3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； H? Q--pG8
4、掌握和、差、积、商的误差估计； x7<l*WQ
5、了解数值计算中应该注意的问题。 X`WS&!C<
二、非线性方程数值解 W'"?5} (
1、掌握二分法求解非线性方程； 6fI2y4yEz
2、理解简单迭代法求解非线性方程； Je NX 5bXW
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； \$DBtq5=
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； z;?jKE p
5、掌握弦截法求解非线性方程； J(/J;P
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6、理解迭代收敛阶的概念； ]S@T|08b
7、迭代收敛判定定理。 YzM/?enK}T
三、解线性方程组的直接法 " j?x gV
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； >yn]h4M
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； w42{)S"
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； Q$]1juqg
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； O AW_c.)5D
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； c U(z5th
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态；
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7、迭代收敛的判定。 .* oL@iX
四、解线性方程组的迭代法 g4Dck4^! 4
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； iM:-750n/
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ps,Kj3^T<
3、掌握SOR法解线性方程组； mr G?5.7W
4、迭代格式收敛的条件； >!" Sr3,L
5、迭代格式的误差估计。 K,|3?CjS
五、插值法 K3tW Y
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1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； v*JKLA
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； +`Nu0y!rj
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； S[/udA
4、Hermite插值法及其余项表达式； F^!O\8PFd
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 mdrqX<x'~
六、最佳平方逼近 0k? ]~ f
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； ebCS4&c
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； PlA#xnq#
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； rOEBL|P0
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 r<srTHGL o
七、数值积分与数值微分 ~.U \Y
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 4K`b?{){+a
2、掌握复化求积公式； `VGw5o
3、掌握变步长积分法； `H *mQERb
4、掌握Romberg求积公式； 4A(h'(^7A
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 5pY|RV6:
6、数值微分。 Y|hd!C-x
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
