一、数值计算中的误差 @Fqh]1t
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； t$r^'ZN
2、掌握近似数有效位数的概念； ,5'L bO-
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； gBHev1^y
4、掌握和、差、积、商的误差估计； c&) H
5、了解数值计算中应该注意的问题。 G ;V@oT
二、非线性方程数值解 +]
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1、掌握二分法求解非线性方程； oT&JQ,i[2Q
2、理解简单迭代法求解非线性方程；
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ^G= wRtS
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； (p`'Okw
5、掌握弦截法求解非线性方程； #h ;j2
6、理解迭代收敛阶的概念； +,7 dj:0S
7、迭代收敛判定定理。 #`:s:bwM:
三、解线性方程组的直接法 %cO;{og M
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； "$+naY {w
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； EG&^;uU
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； EVN
Tn`J_
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； n0U^ gsD4J
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 2iI"|k9M
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； a \vf{2
7、迭代收敛的判定。 G6JyAC9j
四、解线性方程组的迭代法 ?Li^X
ONz
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； &o^ wgmS
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； BA rsj
3、掌握SOR法解线性方程组； 7 t5X
4、迭代格式收敛的条件； IG`~^-}7lR
5、迭代格式的误差估计。 jCW>=1:JGY
五、插值法 (J.(Fl>^
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； rRcfZZ~` M
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； `m3@mJ!>\
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； \*LMc69
4、Hermite插值法及其余项表达式； Sx;zvc
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 }Bc'(2A;,
六、最佳平方逼近 @E O #Ms
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； dwrc"GK!o
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； r4 +w?=`
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； j`,;J[Zd`h
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 0
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七、数值积分与数值微分 (N;Jw^C@
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ]~?k%Mpw
2、掌握复化求积公式； t)cG_+rJ
3、掌握变步长积分法； ,EZ&n[%Ko
4、掌握Romberg求积公式； FVY,CeA.
5、Gauss型求积公式及其稳定性； <$
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6、数值微分。 ,;/4
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
