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主题 : 中国科学院空间科学与应用研究中心
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楼主  发表于: 2007-01-25   

中国科学院空间科学与应用研究中心

2003年度 春季博士生入学考试试题 N q %@(K  
考试科目:电动力学 f%ude@E3  
一.名词解释:(30分) =w='qjh  
1.分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) '&4W@lvyz  
2.洛伦兹力表达式(6分) I_xvg >i  
3.写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) y\7 -!  
4.狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) Ig*68M<  
5.写出电磁场的能量和动量密度(6分) 8/cD7O  
二.电流稳定地流过两个导电介质的交界面,已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2,交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) f,{O%*PUA  
J1 ?h)Z ;,}  
J2 $OMTk  
e1,s1 "@Ir Bi6  
e2,s2 D9 `J||]E  
n12  meQ> mW  
三. -m*IpDi  
92g#QZs&W  
--*Jv"/0  
OrN>4S  
2L}F=$zz  
e Cz@[l=-T7  
m oGz-lO{lt  
B一无限大平行板电容器充电后,两极板间产生一均匀电场E, 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来,初速很小,可当作零。不计重力,试证明当两极板间距离d> 时,它不可能达到正极板。 (20分) +R LHe]9&  
a1 [_ W#8{  
a2 (3kz(6S  
m1 KG:CVIW Y  
m2 > cFH=um  
r yu8xTh$:  
四.两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内,m1固定不动,m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动;从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2,试求a1与a2的关系。(20分) [|{2&830  
五.已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子,且它们的动量已由实验测定,分别为 和 ,其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
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