华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） & G4\2l9  
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形式：填空题；大题 %_W)~Pv{+  
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填空27分（九小题） |&)dh<  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 'XjZ_ng  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 |FZ/[9*  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 giw &&l=_  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 H=
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5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 8^+%I/S$  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 ,j_i?Ff  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 h]}wp;Z  
8： 29
] G^f>  
9：单因子的线性回归知识 KBc1{adDx@  
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>tV{Pd1  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 %pL''R9VF  
-zeG1gr3  

A]oV"`f  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  7.j?U  
（1）求该公式的代数精度 '-XXo=>0MV  
（2）若 判断求积公式的截断误差 jLm ;ty2;  
Wt-GjxGi  
#h ]g?*}OJ  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 u `6:5k  
（2）求与向量b的最短距离  \X D6 pr@  
'_FsvHQ  
-C]5>& W  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 CkQ3# L<2  
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5Yq@;e  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） ~=l;=7 T  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 . 3T3EX|G  
)Y{L&A  
]&+s6{}  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） 8'io$6d=  
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八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 R$[vm6T?  
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九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 I :1C8*/  
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十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) ^o&. fQ*  
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