2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） }J1tdko#
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形式：填空题；大题 [4C: r!
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填空27分（九小题） Jesjtcy<*
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 c 8>hc V
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 4^Q :
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 qt
2d\f
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 +H #U~p$
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 :WL'cJ9a
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 Qx4
7l
7：无偏估计中，均方误差的公式。 $K'|0
8： sWblFvHqrU
9：单因子的线性回归知识 eI:C
{0p=
F^LZeF[#t
c#]q^L\x
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 z0*_ ^MH
Y + \%
S"k *6 U
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， :`2=@ .
（1）求该公式的代数精度 j SuL5|Gui
（2）若 判断求积公式的截断误差 %ck]S!}6
'X !?vK^]p
k{$ ao
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 z2hc.29t
（2）求与向量b的最短距离 @b~fIW_3>
,b;{emX h
3lq Mucr
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 u% n*gcY
Io|Aj
;h" P{fF
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） - "[<ek
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 3y~r72J
?EK?b
s
:C8$Xi_i}
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） w L^%w9q-
)Cw `"n
e D Z8w
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 ?
j
9|5*
3 Lsj}p
D\YE^8/
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 O8W7<Wc |z
4~OQhiJ
} AvcoD/b
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) )
(Tom9 ^
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34R!x6W0
