2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊）
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cpq0' x \
BYI13jMH+Y
形式：填空题；大题 7B gA+Fz
f xD|_
}WNgKw
填空27分（九小题） P^/e!%Ug C
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 G;msq=9|
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 A@EUH
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 40LA G
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 }PzYt~Z`@
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 D7N` %A8
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 '6>nXp?)r
7：无偏估计中，均方误差的公式。 J}&xS<
8： <Y#EiC.
9：单因子的线性回归知识 q1M16qv5
pd R&2 fp
V V~Kgy
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 T CO^9RP<
S|
v-lJ/I
CbRl/ 68HY
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， \C E8S+Z%
（1）求该公式的代数精度 !bD`2m[ Q
（2）若 判断求积公式的截断误差 @GR| co
rsvGf 7C
\c$! C8z
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 a?9K a!O4s
（2）求与向量b的最短距离 t[cZ|+^]
VFwp .1oa!
T#sKld
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 iY1JU -S
i5 0^%,
GKKf#r74
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） 7[
W! Nx
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 Obu> xK(
g"sW_y_O
J$D#)w!$j
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） Y/_b~Ahn
NrdbXPHceN
}-R|f_2Hp
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 $fA%_T_P'P
Ju#t^P
RE(R5n28,
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 hqVFb.6[
Fh4kd>1 D
Yv u!Q
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) } ?=$?3W
ZVj/lOP X
Jiljf2h
