2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） !IO&&\5
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形式：填空题；大题 /r>IV`n{
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填空27分（九小题） c L?\^K)
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 U%D it
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 ';_1rh
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 et@">D%;]
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 :}^Rs9 '
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 :b"= KQ
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 R'Sa?6xS4
7：无偏估计中，均方误差的公式。 1d`cTaQ-
8： (viWY
9：单因子的线性回归知识 $?-7OXj<
]Fxku<z7|
bk .*k ~_
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 _0 w 1 kqW
^Fn%K]. X
Ih; aBS
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， D2{L=
（1）求该公式的代数精度 $Tfm/ =e
（2）若 判断求积公式的截断误差 87pnSj/X"
;;M"hI3@
AHq M7+r9
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 TM)u?t+[
（2）求与向量b的最短距离 : g 5(HH
<o2,HTWNPS
3+ e4e
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 , }KwP *:Z
k; ;viT
'(tj[&aL
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） w#sq'vo4%
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 w;~>k%}j
Z0 aUHWms
s"q=2i
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） 02(h={
!W ~QT}
*U_S1>0n
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 %Uf'+!4l`
W+K.r?G<j
eSn$k:\W
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 G0Hs,B@5?
sCkO0dl8
b4)k &*dfR
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) 68 p R:
$R?@L
O5M2`6|As
