华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） `mKK1x  
L$f:D2Ei  
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形式：填空题；大题 `VRt{p  
l' a<k"  
IQ9Rvnna  
填空27分（九小题） b_oUG_B3]  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 0S>U_#-  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 {hKf 'd9E  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 x% Eu.jj  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 ro@`S:  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 C.{z+  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 >)iCKx
 
7：无偏估计中，均方误差的公式。 _gP-$&JC  
8： /%h<^YDBf  
9：单因子的线性回归知识 \-)augq([  
OYNPZRu
 
o2NU~Ub  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 MIWI0bnf  
4w0Y(y  
\BxE0GGky  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  a`uHkRX )U  
（1）求该公式的代数精度 `$N AK  
（2）若 判断求积公式的截断误差 [|\BuUT'  
0p'=Vel{}  
IH0qx_;P&  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 3~^}R  
（2）求与向量b的最短距离  K~Hp%.  
m>@ *- *8k  
HX:rVHY  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 o w<.Dh  
F;^GhiQVS  
C@L8,Kj ~.  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） geRD2`3;  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 l~V^   
bC@9 */i  
?1u2P$d  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） Z6I^HG{:  
NbtNu$%t  
U`fxe`nVa  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 Jr4^@]78o<  
H,H=y},  
k6vY/)-S  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 ;8 D31OT  
hDJ84$eVZ  
mw1|>*X&R  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理)  vNJ!d  
jJF(*D  
MR@*09zP(?