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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： =a>a
A Z 1. 矩阵的运算 )(~s-x^\z@ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 12 HBq8o 3. 初等变换与初等矩阵 pEk^
; 二、线性方程组 }X{#=*$GQ 1. 向量组的线性相关性 Az 4+([ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 8hWB T UN 三、矩阵的相似变换与二次型 cW B
> 1. 方阵的特征值与特征向量 )%rGD
=2~ 2. 矩阵的相似对角化 @y%4BU&>0 3. 矩阵的若当标准形 >|%dN
jf@Q 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 n 1OxT"tD 5. 正定二次型与正定矩阵 %H=d_Nm{ 四、线性空间 ConXP\M- 1. 线性空间的定义和性质 C
Z8F e$F 2. 维数、基与坐标 W.OcmA>x 3. 线性子空间 .?7u'%6x?{ 4. 欧氏空间 <a/TDW 五、线性变换 m0xL'g6F 1. 线性变换的概念和基本性质 qEvHrsw}, 2. 线性变换的矩阵 V1Yab# 3. 线性变换的特征值与特征向量 IS *-MLi 六、矩阵的分解 b~;gj ^ 1. QR分解 r{y&}gA 2. 正规矩阵及Schur分解 ^0A}iJL 3. 满秩分解 H4%2"w6|! 4. 奇异值分解 Hc?8Q\O: 5. 单纯矩阵的谱分解 <9zzjgzG{c 七、矩阵的广义逆 rG7E[kii 1. 广义逆矩阵 V_b"^911r 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 N?cvQR{r9 3. 广义逆与线性方程组 Jb
T+w \o 八、 矩阵分析 U^qQ((ek 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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