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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： jWb;Xk4 1. 矩阵的运算 ~+VIELU<% 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 S3-3pJ]~Zk 3. 初等变换与初等矩阵 F+vgkqs@9 二、线性方程组 ]R^?Pa1Te4 1. 向量组的线性相关性 f=v +D0K$n 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Aa* UV6(v 三、矩阵的相似变换与二次型 zJ4 2%0g 1. 方阵的特征值与特征向量 9N>Dp N 2. 矩阵的相似对角化 #uNQ+US0 3. 矩阵的若当标准形 ^ N]u 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 `g q@LP"o 5. 正定二次型与正定矩阵 tP2hU[7Z 四、线性空间 >JVZ@
PV
H 1. 线性空间的定义和性质 wy&s~lpV,7 2. 维数、基与坐标 %n`wU-?lK 3. 线性子空间 vMJv.O>HW 4. 欧氏空间 }p0|.Qu 9 五、线性变换 XGZ1a/x;s 1. 线性变换的概念和基本性质 "Ko ^m(` 2. 线性变换的矩阵 t&( }`W 3. 线性变换的特征值与特征向量 e!*d(lHKos 六、矩阵的分解 ^- T!(P: 1. QR分解 %-?HC jT 2. 正规矩阵及Schur分解 P?*$Wf,~n 3. 满秩分解 vBCQ-l<Ub 4. 奇异值分解 uJ,>Y#
? 5. 单纯矩阵的谱分解 P: &XtpP 七、矩阵的广义逆 xn(lkQ6Fm 1. 广义逆矩阵 ]V J$;v'{[ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 TFWV(<
3. 广义逆与线性方程组 HjKj.fV 八、 矩阵分析 u| i a 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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