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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： T,OS 0;7O 1. 矩阵的运算 `{o$F ::( 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 `HyF_m>\ 3. 初等变换与初等矩阵 ^{[[Z.&R? 二、线性方程组 ]
\dHU.i 1. 向量组的线性相关性 v 2>Z ^ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 2(+P[( N1, 三、矩阵的相似变换与二次型 p+ Lv=e)0u 1. 方阵的特征值与特征向量 iRt*A6`m+ 2. 矩阵的相似对角化 mNDuwDd$S 3. 矩阵的若当标准形 YtYy zX5u7 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 X=,6d9, 5. 正定二次型与正定矩阵 Q 0>q:aj\ 四、线性空间 YgimJsm 1. 线性空间的定义和性质 (Ilsk{aB;A 2. 维数、基与坐标 R=$Ls6z 3. 线性子空间 1~Mn'O
% 4. 欧氏空间 |^K jz{ 五、线性变换 (0C &z/ 1. 线性变换的概念和基本性质 ]w[ThHRJ 2. 线性变换的矩阵 mH\@Qd F 3. 线性变换的特征值与特征向量 tX?J@+ 六、矩阵的分解 ? ,XC =} 1. QR分解 '5 rU e\k 2. 正规矩阵及Schur分解 w2z p#;d 3. 满秩分解 - _t&+5] 4. 奇异值分解 a.,_4;'UE1 5. 单纯矩阵的谱分解 *U_oao 七、矩阵的广义逆 l RND 1. 广义逆矩阵 \_U* t! 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 \ja `c)x 3. 广义逆与线性方程组 8
R4qU! M 八、 矩阵分析 p+<}Y DMb 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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