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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： NJ>p8P`_k 1. 矩阵的运算 g5Rm!T+@I< 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 3J
T3
; O 3. 初等变换与初等矩阵 n5.>;N.* 二、线性方程组 bZ.N7X PH 1. 向量组的线性相关性 :OCux Sc%5 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 X:lPWz!7{ 三、矩阵的相似变换与二次型 / \rq$W_ 1. 方阵的特征值与特征向量 A[kH_{to; 2. 矩阵的相似对角化 .Kucj RI 3. 矩阵的若当标准形 P]"d eB| 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 U@MP&sdL 5. 正定二次型与正定矩阵 mE`qvavP|/ 四、线性空间 H@E " )@92 1. 线性空间的定义和性质 U5!f+ + 2. 维数、基与坐标 TE%
#$q 3. 线性子空间 kQVD C,d 4. 欧氏空间 bz0 P49% 五、线性变换 rAWl0y_m 1. 线性变换的概念和基本性质 xs!g{~V{ 2. 线性变换的矩阵 pXh~#o6 V 3. 线性变换的特征值与特征向量 H:-A; f!Z 六、矩阵的分解 0^_lj9B! 1. QR分解 V tO;UN 2. 正规矩阵及Schur分解 X@qk > / 3. 满秩分解 8ts+'65|F 4. 奇异值分解 c~UAr k S 5. 单纯矩阵的谱分解 ZBmXaP[9 七、矩阵的广义逆 ]}[Yf 1. 广义逆矩阵
ge):<k_ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 7grt4k 3. 广义逆与线性方程组 ) wY!/& 八、 矩阵分析 /3Nb 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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