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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： rOu7r 4 1. 矩阵的运算 R1 X{= c t 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩
ga~C?H,K 3. 初等变换与初等矩阵 WL< $(y:H 二、线性方程组 'e;]\<
0z 1. 向量组的线性相关性 ;X
]+r$_ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 r-s.i+\ 三、矩阵的相似变换与二次型 7 Ld5 1. 方阵的特征值与特征向量 gSP]& _9j 2. 矩阵的相似对角化 !>{` o/dZ 3. 矩阵的若当标准形 ( (}T^ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 %(,Kj
~0 5. 正定二次型与正定矩阵 tB_GE t2M 四、线性空间 1>1&NQ#} 1. 线性空间的定义和性质 %EuJ~;x(Mg 2. 维数、基与坐标 I65W ^b4y 3. 线性子空间 xn'&TQo0 4. 欧氏空间 P\B ]><!ep 五、线性变换 +,&8U&~` 1. 线性变换的概念和基本性质 W *t+!cU/: 2. 线性变换的矩阵 /G`'9cD 3. 线性变换的特征值与特征向量 dBKL_'@@} 六、矩阵的分解 [%M=nJ{8 1. QR分解 nCZ&FNi{O~ 2. 正规矩阵及Schur分解 diF-`~ 3. 满秩分解 YL_M=h>P 4. 奇异值分解 8LI,'XZ 5. 单纯矩阵的谱分解 y3^<rff3Gc 七、矩阵的广义逆 Ib(q9!L 1. 广义逆矩阵 e5 /f%4YX 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 +{(f@,&~{ 3. 广义逆与线性方程组 X}@^$'W 八、 矩阵分析 z ;>xI~ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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