西北工业大学矩阵论考试大纲

（2028）《矩阵论》考试大纲 l\)Q3.w  
考试内容 Z2r\aZ-d`  
一、线性空间与线性变换 dpS  
线性空间与线性子空间的判定．一些常见线性空间的基与维数．有限维线性空间不同基之间的过渡矩阵．向量的坐标．线性子空间及其交与和的基与维数．线性变换的判定．线性变换在给定基下的矩阵．线性变换的值域与核的基与维数．线性变换的特征值与特征向量．求线性空间的基使线性变换在该基下的矩阵为对角阵．矩阵的Jordan标准形．Hamilton-Cayley定理．欧氏空间的概念．正交补空间．正交变换与对称变换的概念．正规矩阵酉相似于对角阵． n!2|;|$}Z  
二、范数理论及其应用 GZo^0U,;  
向量范数与矩阵范数的概念．一些常用的向量范数与矩阵范数．矩阵范数与向量范数的相容性． Al?XJ C B@  
三、矩阵分析及其应用 ;1WclQ!(  
收敛矩阵的概念．矩阵幂级数收敛的判定．常用矩阵函数值的计算．函数矩阵的导数．利用矩阵函数求解一阶线性常系数微分方程组． G.;<?W  
四、矩阵分解 Sq ,x@  
    初等旋转阵与初等反射阵的概念．矩阵的QR分解．矩阵的Hermite标准形及等价标准形．矩阵的满秩分解．矩阵的奇异值分解． tpS F[W  
五、特征值的估计 x!J L9  
盖尔圆定理及矩阵特征值的分离．矩阵特征值的极性．矩阵的直积及其应用． iw%DQ }$  
六、广义逆矩阵 p[RD[&#b  
投影矩阵的概念．矩阵的{1}-逆、{1,2}-逆及Moore-Penrose逆计算．利用广义逆矩阵求解线性方程组． c?|/c9f  
参考书目 @#p4QEQA  
1. 程云鹏，张凯院，徐仲,《矩阵论》（第二版） 西北工业大学出版社  1999 y]k`}&-~  
2. 张凯院，徐仲,《矩阵论同步学习辅导》 西北工业大学出版社  2002 d7@ N~<n  
3. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟, 《矩阵论简明教程》 科学出版社  2001 drH!?0Dpg  
4. 张凯院，徐仲，陆全,《矩阵论典型题解析及自测试题》 西北工业大学出版社 2001 M9MEQK  
5. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟．《矩阵论简明教程附册》 2002   3|C"F-'<