上海交通大学1996年信号与系统考研试题 {dg3 qg~
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 -vGyEd7
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） @?aNvWeavH
s C e7n i
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 1HN _
u z
` H
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： Z"lL=0rY/
*na7/ysT<
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； #"O9\X/B
) 3.udx
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） 7_S+/2}U*
Y3-Tg~ /~W
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] ,'Y*e[
S"|D!}@-
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： =V"ags
q
.tVNKy%
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 (
dpBGt@
N?kXAT
B
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） \&R }JK
IqfR` iAix
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） 3 V8 SKBS
m]Z+u e
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; *#N%3:@T
y3 LWh}~E
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 O~">-'f
PgB=<#9
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) bkmX@+Pe
s_zZ@azJ
Bpo~x2p
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； 7
; T S
r\@"({q}_-
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) @faf
~>>o'H6
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) Y
+HVn0~qz
}mu8fm'
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); F:hJ^ :BP
r\_rnM)_xN
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)
gJs~kQU
(C6Y*Zm\
wKk
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 5
mE R&SX
eC[ g"Ef
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; ' ? yZ,t
pNVao{::5
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) m6lNZb]
t:m
t9}$d
(a) 试确定常数a的值； e= 8ccj
8Yb/
c*
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). xU@Z<d,k
n [ba
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) '\_ic=&u
7yQ r
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) \+cQiN b@
nr s!e
输出方程为r(t)=λ1(t) zYls>fbp,
azE>uEsE
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； Y J1 P5u:
r 9 *{)"
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) ceZt%3=5
l#Qf8*0
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
