上海交通大学1996年信号与系统考研试题 se*pkgWbz
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 ht[TMdV
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） HWao3 Lz
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 =4%WOI
0" D?.E"$r
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： >5z`SZf
,~6 8~_)
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； D3 Ea2}8
bKTwG@{/k
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） u
B W
P^ {`d_[K%
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] IEKX'+t'
(^OC%pc
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： MrygEC 5
Z;> aW;Wt
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 looPO:bo^
0O 9
Lg}
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） '&L
Z( clw
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） $F'~^2
@X / =.
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; Y~\xWYR
%Zi,nHg8
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 c\?/^xr'!}
<zWQ[^
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) 3
n"&$q6
9bYHb'70
p<.!::* %(
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； G`<1>%" F
=:T:9Y_ i
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) lu(Omds+
Z|7I }i
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) p{_ O*bo
]$X=~ >w
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); U%6lYna{M#
2yg'?tp j
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) lIT2 AFX+
6}ewBAq%
0R{R=r]
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） "alO"x8t
2/NWWoKw
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; trA `l/
}C1 }T}U
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) r/w@Dh]{_
r]vBr^kq
(a) 试确定常数a的值； $B N+S D!
jWjK -q@Y
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). KPK!'4,cu
Z%d4V< fn
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) aj~@r3E ;
aYX '&k
`
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) B_1u<00kg
X'p%$HsMG
输出方程为r(t)=λ1(t) 6@36 1f[
9%veUvY
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； ~d8o,.n`1
J@-9{<
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) rx) Q]
%Q01EjRes
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
