上海交通大学1996年信号与系统考研试题 [J.-gN$X@
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 (X"WEp^Q{I
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） !wtt KUO?
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 naT;K0T=
,\BGxGNAmV
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： KF[P
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（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； hK t c
)"IBw0]
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） )NwIEk>Tf
k2xOu9ncEj
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] iS{8cN3R
t6u01r{~`
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： QJaF6
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od7 [h5r
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 8 yH*
]KS|r+
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） ly<1] jK
J0e ~s
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） R~
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l0m\ 2Ttf
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; :dtX^I T
+@Oo)#V|.
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 D|u! KH
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五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) ?t& s T
G &'e
P
&J)q
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(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； W
?a2P6mAh
a sDq(J`sQ
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) L - -
qsjT
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六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) Y~qv 0O6K
Fg3VD(D^U
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); *TpzX
y
18|i{fE;
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) '1lr "}"Q+
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B)3SC
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七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） ,O@ x v
h 7feZ_
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; biCX: m+_?
x&6SjlDb$K
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) B/ S~ Jn
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(a) 试确定常数a的值； y ub|
oT7=
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). &UhI1mi]h
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八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t)
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λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ?dJ-g~
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输出方程为r(t)=λ1(t) cqzd9L6=
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(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； 9$&+0
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(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) $d1+ d;Mn
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求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
