《管理运筹学》自测题 Qy=tkCN
/X#OX 8gb]
1、LP建模 ^YfAsB s&
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 E 5c)\
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F8{T/YhZ
2、LP建模 3+:NX6Ewb*
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 #^ .G^d(=
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， #>BC|/P}
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 N cX-* o
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 (5[ #?_~
F^TOLwix
3、LP问题求解结果分析 rEU1
V vE
某公司生产甲、乙两种产 c\tw#;\9
品，需在四个车间进行加工， A^0-%Ygl
有关数据如右表。问题是该公 gq~`!tW'
司应如何生产，使利润最大？ Ml +f3
#HP
设x1、 x2分别表示产品甲 qPhVc9D#
和产品乙的生产数量，建立该 HJ!)&xT
问题的LP模型，用单纯形法求 q zo)\,
解该问题，并作单参数的灵敏 J
KCV >k
度分析，得到如下结果： =
Q|s[F
[!ZYtp?Hf
3、LP问题求解结果分析 (KfdN'vW
目标函数最优值为：6491 WFqOVI*l
变量 最优解 检验数 :X *uE^bH
x1 67.5 0 'XSHl?+q
x2 111.67 0 o tP2qAI
约束 松弛变量 对偶价格 _tO2PI L@Z
1 89.16 0 ^4saB+q m
2 18.33 0 -**fT?n
3 0 0.83 T(~^X-k
4 0 12.5 ({!*&DVu
>v%UV:7ap
4、LP问题求解结果分析 EkN >5).
某公司生产A、B两种产品，需要在 q#Ik3 5
二个车间进行加工，A产品至少生产60 (Pt*|@i2 c
件，两种产品总产量至少80件，其他有 fAvB!e
关数据如下表。问题是该公司应如何生 6(HJYa
产，使成本最小？ e9B$"_ &2
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 B_.>Q8tK;
生产数量，则该问题的数学模型如下： -%t8a42
min z=30x1+28x2 Gs}lw'pK
x1>=60 ； x1+x2>=80 l02aXxT)]
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 xtp 5 5"g
x1,x2>=0 .>( qZ EF
用单纯形法求解该问题，并作单参数 _LZ 442
的灵敏度分析，得到如下结果： .GPuKP|
y? 65*lUl
4、LP问题求解结果分析
2f -Or/v
变量 最优解 检验数 e?-LB
x1 65 0 83"C~xe?p4
x2 15 0 5{8,+
Z
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 d _koF-7
1 5 0 \N
g[lN
2 0 -32 _n<
@Jk~
3 0 0.5 8m) E~6
4 370 0 ymyk.#Z<%
V{kgD pB
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 22m'+3I~Y
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 /?QBMI
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 1Aa=&B2
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 Jz\'%O'
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 HnfTj 5J@
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 h%@#jvh?4
况如下表，试用决策树进行决策。 B LhuYuON
pG:)u
cj
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 -^7n+
QX
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： nyB~C7zR
（1）用后悔值法作出选择； \7,'o] >M-
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， pF "ID
C
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； m,]M_y\u
（3）求全信息的价值。 K&noA
~UJ_ Rr54
1、某大学正在考虑在校园内建 \6${Na' \
造一座新的多功能运动综合楼。 e: :H 1V
这座综合楼将包括一个新的篮 o Mi"X"C:q
球馆、扩大的办公室、教室以 "$BWP
及内部设施等。以下活动必 _sCpyu
须在建造开始之前完成。 hw&R .F
(1)画出项目网络图； `W8day
Zt
(2)确定关键路线。 bXiT}5 mJU
b=+'i
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： ,9p
4(jjX
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 &u_f:Pog
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
