《管理运筹学》自测题 %j
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1、LP建模 $w2[5|^ S
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 9fr&Yb=_o@
^qSf
2、LP建模 O(c4iWm
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 cSH tl<U Y
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， $yR{ZFo
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 ^YB\\a9
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 NZi'eZ{^`
Nt,]00
S\w
3、LP问题求解结果分析 =:0IHyB#0
某公司生产甲、乙两种产 G%W03c
品，需在四个车间进行加工， p lz=G}Y
有关数据如右表。问题是该公 :` !mCW`Q-
司应如何生产，使利润最大？ ,_4 KyLfBF
设x1、 x2分别表示产品甲 l*V72!Mv
和产品乙的生产数量，建立该 'E4(!H,k
问题的LP模型，用单纯形法求 @?($j)9}
解该问题，并作单参数的灵敏 YRT}fd>R&
度分析，得到如下结果： 07HX5 Hd
zfT'!kb,(
3、LP问题求解结果分析 6`{)p&9
目标函数最优值为：6491 >=RHE @
变量 最优解 检验数 K`AW?p^$Y
x1 67.5 0 RWEgUDX^/
x2 111.67 0 rO2PbF3
约束 松弛变量 对偶价格 %%-Tjw o
1 89.16 0 70 D Q/b
2 18.33 0 oU{-B $w
3 0 0.83 NIcNL(]
4 0 12.5 _ d"Y6
0
tZ6 v@W
4、LP问题求解结果分析 ^gVbVz[17
某公司生产A、B两种产品，需要在 v+,
w{~7RH
二个车间进行加工，A产品至少生产60 {~
vPq
件，两种产品总产量至少80件，其他有 =?Q Qb>
关数据如下表。问题是该公司应如何生 vcUM]m8k
产，使成本最小？ pz z`4VS:
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 sRI=TE]s
生产数量，则该问题的数学模型如下： ckkM)|kK
min z=30x1+28x2 :Y&W
)V-
x1>=60 ； x1+x2>=80 v,O&UrZ
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 Vf* B1Zb
x1,x2>=0 Y K 62#
;
用单纯形法求解该问题，并作单参数 $2T ty 7
的灵敏度分析，得到如下结果： ~ 8qFM
"B{xC}Tw
4、LP问题求解结果分析 (:hmp"S
变量 最优解 检验数 P xuz {
x1 65 0 SOY#, Zu
x2 15 0 Kh _> V m/
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 `E%d $
1 5 0 ^.aEKr
2 0 -32 dJgOfg^
3 0 0.5 2H0q\zZ
4 370 0 z[I/ AORl
UVi/Be#|
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 Y
.X-8
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 P<oD*C
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 fXR_)d
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 U\plt%2m>
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 15yV4wHr
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 G@6 ,O-Sj
况如下表，试用决策树进行决策。 i]Of<eQ"
dQoMAsxzM
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 >LZ)<-Mk
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示：
{ }2p1-(
（1）用后悔值法作出选择； >.sN?5}y
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， 4C*=8o e_
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； b-gVRf#F
（3）求全信息的价值。 9O_N
iu0
/ 1@m#ZxA:
1、某大学正在考虑在校园内建 Rs `Y'_B
造一座新的多功能运动综合楼。 uw&,pq
这座综合楼将包括一个新的篮 y.NArN|%
球馆、扩大的办公室、教室以 =C}<0<"iF
及内部设施等。以下活动必 ^vz@d+\Kd
须在建造开始之前完成。 BFRSYwPr
(1)画出项目网络图； `) P_X4e]`
(2)确定关键路线。 `cRB!w=KHV
s&hP^tKT
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： .DsYR/
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 >gl <$LQ?X
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
