《管理运筹学》自测题 4Ic*9t3
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1、LP建模 6.nCV 0xA
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。
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2、LP建模 EVC]sUT
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 G^4hd i3@
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班，
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并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 qm8B8&-
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 fN^8{w/O
0Y{ yKL
3、LP问题求解结果分析 j0evq+
某公司生产甲、乙两种产 zFff`]^`
品，需在四个车间进行加工， *Y7u'v
有关数据如右表。问题是该公 X296tA>C`
司应如何生产，使利润最大？ Eq9x2
设x1、 x2分别表示产品甲 f=gW]x7'R+
和产品乙的生产数量，建立该 '3D XPR^B6
问题的LP模型，用单纯形法求 PB`Y
g
解该问题，并作单参数的灵敏 ZWU)\}}_R
度分析，得到如下结果： hwBfdZ
^{;oM^Q'
3、LP问题求解结果分析 *>'
V1b4}
目标函数最优值为：6491 })8N5C+KU
变量 最优解 检验数 f:|1_ j
x1 67.5 0 {e9@-
x2 111.67 0 =llvuUd\n
约束 松弛变量 对偶价格 9gEwh<
1 89.16 0 )E@.!Ut4o
2 18.33 0 >#~& - 3
3 0 0.83 ~>Fu5i $i
4 0 12.5 [{<`o5qR
u#;7<.D
4、LP问题求解结果分析 T?soJ]A
某公司生产A、B两种产品，需要在 #Z`q+@@ ]A
二个车间进行加工，A产品至少生产60 ith
3 =`3
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ]
(9
Xvy
关数据如下表。问题是该公司应如何生 x?p1
HUK
产，使成本最小？ wh\}d4gN
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 l7259Ro~
生产数量，则该问题的数学模型如下： "9P>a=Y
min z=30x1+28x2 w\}ieI8J
x1>=60 ； x1+x2>=80 RLynE V;]
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 k) = X}=w
x1,x2>=0 H* QIB_
用单纯形法求解该问题，并作单参数 Y E s &
的灵敏度分析，得到如下结果： KL:j?.0
3yY}04[9<
4、LP问题求解结果分析 /-ch`u md
变量 最优解 检验数 {3p4 :
*}
x1 65 0 1 N^[.=
x2 15 0 ICo HI
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 =wHVsdN CN
1 5 0 t#/YN.@r
2 0 -32 u\x}8pn
3 0 0.5 6BHXp#
#z
4 370 0 Eh;'S"{/?j
Sh~dwxp*"
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 E7 Ul;d
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 p8H'{f\ G
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 @* jz
o
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 ua Gk6S
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 ;Ax
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0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 % 2/EaaR
况如下表，试用决策树进行决策。 2 K6qY)/_
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2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 E *6C w
l
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： <QAFL uey
（1）用后悔值法作出选择； |t&>5HM
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， K.nHii
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； n;C
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（3）求全信息的价值。 f#"J]p
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1、某大学正在考虑在校园内建 PfD.:amN7
造一座新的多功能运动综合楼。 >d*@_ kJM
这座综合楼将包括一个新的篮 e8!5 I,I
球馆、扩大的办公室、教室以 xY8$I6
及内部设施等。以下活动必 o5O#vW2Il&
须在建造开始之前完成。 k[YS8g-Q
(1)画出项目网络图； [z\$?VJspQ
(2)确定关键路线。
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： |\t-g" ~sN
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 E \EsWb
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
