《管理运筹学》自测题 - ^;G^Uq6=
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1、LP建模 5 \f*x Y
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 $RKd@5XP
c CU'~
2、LP建模 :M ix*NCf
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 r,MgIv(L
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， !?ayZ5G([
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 $K ,rVTU
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 "`,PLC
^$_ifkkLz
3、LP问题求解结果分析 akBR"y:~:H
某公司生产甲、乙两种产 j>?H^fB
品，需在四个车间进行加工， 0c7&J?"wE
有关数据如右表。问题是该公 ~?-U
J^#
司应如何生产，使利润最大？ 5HL JkOV5
设x1、 x2分别表示产品甲 J}`K&DtM9
和产品乙的生产数量，建立该 =t&B8+6
问题的LP模型，用单纯形法求 zG@9-s* L
解该问题，并作单参数的灵敏 Si*Pi
度分析，得到如下结果： < 5[wP)K@
C + r--"Z
3、LP问题求解结果分析 9eGM6qW\_
目标函数最优值为：6491 x gaN0!
变量 最优解 检验数 5 [X^1
x1 67.5 0 XV %L6x
x2 111.67 0 _*bXVJ
]
约束 松弛变量 对偶价格 ;N ]ElwP
1 89.16 0 6$)Yqg`X
2 18.33 0 wOHK
dQ'
3 0 0.83 [ "J
4 0 12.5 uA:;OM}
:7:Nx`D8
4、LP问题求解结果分析 A{9Hm:)
某公司生产A、B两种产品，需要在 L-@j9hU{
二个车间进行加工，A产品至少生产60 "M_X9n_
件，两种产品总产量至少80件，其他有 {U^mL6=&v
关数据如下表。问题是该公司应如何生 v j?9X5 A_
产，使成本最小？ D\j 1`
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 k[Uc _=
生产数量，则该问题的数学模型如下： 4X#>;
min z=30x1+28x2 JsfbY^wz
x1>=60 ； x1+x2>=80 s'~_pP
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 *1; <xeVD
x1,x2>=0 )F4er '
用单纯形法求解该问题，并作单参数 K Qub%`n
的灵敏度分析，得到如下结果： ET=q
1t8
fcJ#\-+ E
4、LP问题求解结果分析 Qkr'C
n
变量 最优解 检验数 [u)^Q
gP
x1 65 0 {v;Y}o-p
x2 15 0 q G=`'%,m
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 /=m=i%& #
1 5 0 [uAfE3
2 0 -32 LsV!Sd
3 0 0.5 <-}6X
4 370 0 OWOj|j M
apGf
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1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 "28x-F+J
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 NwT3e&u%|
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 tV# x{DN
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 .]v8W51 Y
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 )2bPu[U
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 U 6.$F#n
况如下表，试用决策树进行决策。 og2]B\mN4
,a5I:V^\
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 *QAK9mc
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： _5.7HEw>/
（1）用后悔值法作出选择； $[FO(w@f
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， l)XzU&Sc~
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； Y#? Sqm(
（3）求全信息的价值。 ZZl)p\r
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1、某大学正在考虑在校园内建 , Y9lp )w
造一座新的多功能运动综合楼。 pmQ9i A@=
这座综合楼将包括一个新的篮 9.1%T06$
球馆、扩大的办公室、教室以 bS*
"C,b~s
及内部设施等。以下活动必 5; dnxhf
须在建造开始之前完成。 #W!@j"8eK
(1)画出项目网络图； M@8
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(2)确定关键路线。 %Vi ve2j C
zy+| ) ^E
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： 193Q
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 \7gLk:
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
