《管理运筹学》自测题 .iST!n h
*k 0;R[IAV
1、LP建模 Q k&
6Z%
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 cN)noGkp
r1sA^2g.
2、LP建模 IOl0=+p
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 +Xmza8T9
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， 8vUq8 [[
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 TH+TcY q O
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 hxGo~<. :
%i&\ X[
3、LP问题求解结果分析 D
\boF+^
某公司生产甲、乙两种产 Rtai?
品，需在四个车间进行加工， x8 & ~
有关数据如右表。问题是该公 l{.
XhB
司应如何生产，使利润最大？ >P2 QL>P
设x1、 x2分别表示产品甲 dVBr-+
和产品乙的生产数量，建立该 QW&@> i
问题的LP模型，用单纯形法求 N ^H
H&~V
解该问题，并作单参数的灵敏 jDW$}^
6
度分析，得到如下结果： $"Nqto~
wodf f_l
3、LP问题求解结果分析 `_M&zN
目标函数最优值为：6491 l I+KT_|L
变量 最优解 检验数 ~<=wTns!
x1 67.5 0 *w 1R>
x2 111.67 0 n Ayyjd3!S
约束 松弛变量 对偶价格 E\~!E20^
1 89.16 0 {^Q1b.=
2 18.33 0 AHTQF#U^
3 0 0.83 S&~;l/
4 0 12.5 vrXNa8,L
K<"Y4O#]
4、LP问题求解结果分析 ['@R]Si"!
某公司生产A、B两种产品，需要在 h?&S*
)1
二个车间进行加工，A产品至少生产60 Ga $EM
件，两种产品总产量至少80件，其他有 v ce1'aW
关数据如下表。问题是该公司应如何生 YXTd^M~@D
产，使成本最小？ %;YERO!
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 p}k\l dmh{
生产数量，则该问题的数学模型如下： )cxML<j'
min z=30x1+28x2 c`!8 !R
x1>=60 ； x1+x2>=80 <
,(Ww
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 OeY+Yt0
x1,x2>=0
)R"deb=s
用单纯形法求解该问题，并作单参数 YX6[m6L U
的灵敏度分析，得到如下结果： )Xd2qbi
5\P3JoH:Yg
4、LP问题求解结果分析 h%(0|
变量 最优解 检验数 MNsgD3
x1 65 0 g+92} $_
x2 15 0 <!.Qn
Y
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 t[?O*>
1 5 0 iWu^m+"k
2 0 -32 4?9cyv4H
3 0 0.5 %.;` 0}b
4 370 0 NKS-G2 Y<P
/ qo`vk A
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 yu] nK-Y7S
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 N8w@8|KM
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 ISl-W1u}
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 |Y\BI^
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 QnNddCiu=
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 .~Z@y #
况如下表，试用决策树进行决策。 `j
yBF
"vG ~2J
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 W6[# q%o
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： "G3zl{
?GP
（1）用后悔值法作出选择； ~)&im.Q4
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， =/jCDY
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； c_YP #U
（3）求全信息的价值。 ^6U0n!nU
IrZ!.5%tV
1、某大学正在考虑在校园内建 *n h.&Mv|
造一座新的多功能运动综合楼。 IJt8 *
cw
这座综合楼将包括一个新的篮 #fR~ 7 K R
球馆、扩大的办公室、教室以 nm5 97WeZp
及内部设施等。以下活动必 ?H2{R:
须在建造开始之前完成。 ;jgJI~3l
(1)画出项目网络图； -h/KrB
(2)确定关键路线。 a9 CK4Kg
NlnmeTL O5
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： 56
ra ZC
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 x.OCE`
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
