北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ^>vO5Ho.  
203高等代数 :3E8`q~c1  
一、 考试要求 Ca`/
t8=  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 MZ|c7f&`  
$Nt]${0  
二、 考试内容 fxtYo,;$  
1、 多项式 @4  
1) 数域 Hjo:;s  
2) 一元多项式 +i q+  
3) 整除的概念 W:;`  
4) 最大公因式 {
_k!!p6  
5) 因式分解理论 (`uC"MLk  
6) 重因式 n_!]B_Vd$  
7) 多项式函数 _6QLnr&@j  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 4o)\DB?!  
9) 有理系数多项式 E%J7jA4  
2、 行列式 !z4Hj{A_  
1) 排列 D.oS8'   
2) n阶行列式 !~$YD*"S  
3) n阶行列式的性质 Y"]eH{  
4) 行列式的计算 pFv[z':&Q  
5) 行列式按行（列）展开 Ph7(JV{  
6) cramer法则 @u'27c_<d3  
7) laplace定理 ;Cp/2A}Xx  
3、 线性方程组 :0TSOT9.  
1) 消元法 #*;fQ&p  
2) n维向量空间 |2t7mat  
3) 线性相关性
2M(PH]D  
4) 矩阵的秩 smLDm  
5) 线性方程组有解的判别定理 3vGaT4TDx  
6) 线性方程组解的结构 !A^w6Q;`V  
4、 矩阵 'y@ 2,9 v  
1) 矩阵的概念 f!R^;'a  
2) 矩阵的运算 F*jjcUk  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 a518N*]j  
4) 矩阵的逆 Vwh&^{Eh  
5) 矩阵的分块 uRq#pYn
@  
6) 初等矩阵 DSG +TA"  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 D(ntV R  
5、 二次型 nR|LV'(  
1) 二次型的矩阵表示 n~>CE"q  
2) 标准形 D!E 9@*Lf  
3) 唯一性 p2f WL  
4) 正定二次型 `q{'_\gVt(  
6、 线性空间 'N,NG$G2  
1) 集合、映射 K}*p(1$u  
2) 线性空间的定义与简单性质 s1b\I6&:J  
3) 维数、基与坐标 `&Of82*w  
4) 基变换与坐标变换 SVEA  
5) 线性子空间 wNZS6JF.d  
7、 线性变换 X%\6V;zR#  
1) 线性变换的定义 DdZ_2B2  
2) 线性变换的运算 .$}zw|,q  
3) 线性变换的矩阵 !rmo*-=^=  
4) 特征值与特征向量 n)7$x
YuH  
5) 对角矩阵 iW%0pLn  
8、 euclid空间 *wZV*)}  
1) 定义与基本性质 GQAg ex)D  
2) 标准正交基 Y%cA2V\#m  
3) 正交变换  G/;aZ  
4) 子空间 ~=g H7V  
5) 对称矩阵的标准形 Ox1QP2t6Y  
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三、 试卷结构 c] 9CN  
1. 考试时间3小时，满分100分。 y/*Tvb #TJ  
2. 题目类型：计算题、证明题