北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 J9q[u[QZ9O  
203高等代数 {Lq
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一、 考试要求 N6w!V]b  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 VPUm4%?p$  
!H4C5wDu  
二、 考试内容 Qkx}A7sK  
1、 多项式 >36>{b<'$*  
1) 数域 %^}|HG*i??  
2) 一元多项式 xAu&O\V  
3) 整除的概念 /m8&E*+T1  
4) 最大公因式 4nU+Wj?T  
5) 因式分解理论 RZTC+ylj  
6) 重因式 A ?ij  
7) 多项式函数 (laVmU?I7  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解  ' qN"!\  
9) 有理系数多项式 C
$7dmGjZ  
2、 行列式 -(l/.yE{X  
1) 排列 4j}uVGi{e  
2) n阶行列式 Oi,:
q&  
3) n阶行列式的性质 xL\R-H^c]  
4) 行列式的计算 ?f4jqF~Fh  
5) 行列式按行（列）展开 MRa |<yK  
6) cramer法则 ,&0iFUwN_  
7) laplace定理 UCI !>G  
3、 线性方程组 9q>rUoK^  
1) 消元法 "Is0:au+?}  
2) n维向量空间 /=~o|-n8@  
3) 线性相关性 ">!<OB  
4) 矩阵的秩 OE5JA8/H  
5) 线性方程组有解的判别定理 IT0 [;eqR  
6) 线性方程组解的结构 mH5[(?  
4、 矩阵 !y-,r4\@`  
1) 矩阵的概念 /6nj 4.xxc  
2) 矩阵的运算 Is#w=s}2  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 v8NoD_  
4) 矩阵的逆 e2vLUlL8  
5) 矩阵的分块 7MhN>a;A\  
6) 初等矩阵 3FhkK/@  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 8bW,.to(?x  
5、 二次型 Olltu"u  
1) 二次型的矩阵表示 bYB:Fe=2  
2) 标准形 #S
*cFnd  
3) 唯一性 V;%DS)-  
4) 正定二次型 i[rXs/]  
6、 线性空间 x 'hUw*  
1) 集合、映射 *8#]3M]  
2) 线性空间的定义与简单性质 3v@Y"I3;  
3) 维数、基与坐标 ns`njx}C  
4) 基变换与坐标变换 e'L$g-;>4b  
5) 线性子空间 $R_RKyXzo  
7、 线性变换 wh)Ujgd  
1) 线性变换的定义 !Ng~;2GoA  
2) 线性变换的运算 i)mQ?Y#o  
3) 线性变换的矩阵 $5S/~8g(  
4) 特征值与特征向量 x9B5@2J1  
5) 对角矩阵 mmx;Vt$i  
8、 euclid空间 ?TEdGe\*  
1) 定义与基本性质 3tAX4DnYrq  
2) 标准正交基 }`*DMI ;-  
3) 正交变换 kNDN<L  
4) 子空间 H;=++Dh  
5) 对称矩阵的标准形 c</u
]TD  
AW<z7BD  
三、 试卷结构 `zBQ:_3J_  
1. 考试时间3小时，满分100分。 -lNT"9  
2. 题目类型：计算题、证明题