北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 555XCWyrC  
203高等代数 [co% :xJu  
一、 考试要求 n ~shK<!C  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 L*&p!  
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二、 考试内容 !bN*\c  
1、 多项式 2E}*v5b,  
1) 数域 ?}kG`q  
2) 一元多项式 {(r`k;fB  
3) 整除的概念 7f0l Q  
4) 最大公因式 &Low/Y'.jJ  
5) 因式分解理论 TU:7Df  
6) 重因式 -uMSe~  
7) 多项式函数 ?4q4J8j  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 VJickXA  
9) 有理系数多项式 YoBPLS`K  
2、 行列式 t!r A%*  
1) 排列 P)Rh=U  
2) n阶行列式 A v2 08}Y  
3) n阶行列式的性质 2O.i\c H  
4) 行列式的计算 ms*(9l.hOK  
5) 行列式按行（列）展开 DAcQz4T`  
6) cramer法则 n1ly y0%u  
7) laplace定理 nxWY7hU  
3、 线性方程组 >z%&xgOa  
1) 消元法 @+Si?8\  
2) n维向量空间 k1{K*O$e  
3) 线性相关性 F'4w;-ax  
4) 矩阵的秩 q7_ m&-0)  
5) 线性方程组有解的判别定理 {^CY..3 A  
6) 线性方程组解的结构 {khqu:HUn`  
4、 矩阵 b{L/4bu  
1) 矩阵的概念 S- pV_Ff  
2) 矩阵的运算 1FlX'[vh  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 v"b+$*  
4) 矩阵的逆 eg(6^ :z?f  
5) 矩阵的分块 wO'TBP  
6) 初等矩阵 w<Wf?aG  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 Cs9.&Y  
5、 二次型 * =]&&<  
1) 二次型的矩阵表示 _ba>19csq%  
2) 标准形 ]s'Q_wh_-v  
3) 唯一性 A mNW0.}  
4) 正定二次型 `Aw^H !  
6、 线性空间 +S>j0m<*  
1) 集合、映射 B* ?]H*K  
2) 线性空间的定义与简单性质 U>]$a71  
3) 维数、基与坐标 9^oKtkoDZ  
4) 基变换与坐标变换 c3jx+Q  
5) 线性子空间 QRHu3w  
7、 线性变换 NW]Lj>0Y  
1) 线性变换的定义 &J[:awQX  
2) 线性变换的运算
jrr EAp  
3) 线性变换的矩阵 d,+Hd2o^X  
4) 特征值与特征向量 ?}wk.gt>  
5) 对角矩阵 Xe$I7iKD  
8、 euclid空间 ULs\+U  
1) 定义与基本性质 IpYM;tYw&  
2) 标准正交基 A P)L:7w'e  
3) 正交变换 |iakz|])  
4) 子空间 EMY/~bQW  
5) 对称矩阵的标准形 2BQ j  
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三、 试卷结构 J\+0[~~  
1. 考试时间3小时，满分100分。 @$ne{2J3  
2. 题目类型：计算题、证明题