北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 &m|wH4\  
203高等代数 hg+X(0  
一、 考试要求 "NgxkbDEbG  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 0BH_'ZW  
qxFB%KqU  
二、 考试内容 )=AHf?hn  
1、 多项式 J]&y$?C  
1) 数域 I9:Cb)hbU]  
2) 一元多项式 L5#P[cHzz  
3) 整除的概念 VJdIHsI  
4) 最大公因式 jFA{+Yr1  
5) 因式分解理论 ^@qvl
%j  
6) 重因式 Md0sK  
7) 多项式函数 &4b&X0pU  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 %n h
m  
9) 有理系数多项式 =dII- L=`  
2、 行列式 qEpi]=|  
1) 排列 9G+ V;0Q  
2) n阶行列式 yil[gPy4B  
3) n阶行列式的性质 |1b
_3?e  
4) 行列式的计算 ]3g?hM6  
5) 行列式按行（列）展开 D3)zk@N  
6) cramer法则 tQH+)*  
7) laplace定理 7.Z@Wr?  
3、 线性方程组 ^my].Qpt  
1) 消元法 ,4ei2`wV  
2) n维向量空间 4dhvFGlW  
3) 线性相关性 *,Za6.=  
4) 矩阵的秩 nS&3?lx9_  
5) 线性方程组有解的判别定理 f-5:wM&  
6) 线性方程组解的结构 q*2N{  
4、 矩阵
IdXZoY  
1) 矩阵的概念 7{I h_.#  
2) 矩阵的运算 BQ @huns3  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 PJ2qfYsH=>  
4) 矩阵的逆 TpHfS]W-P  
5) 矩阵的分块 CT1ja.\;  
6) 初等矩阵 jK' N((Hz  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 A?`jnRo=\  
5、 二次型 ~_s{0g]B  
1) 二次型的矩阵表示 Q4*fc^?u  
2) 标准形 ({NAMc*  
3) 唯一性 +e-G,%>9  
4) 正定二次型 %zSuK8kxV  
6、 线性空间 %s&ChM?8F  
1) 集合、映射 xY$iz)^0&  
2) 线性空间的定义与简单性质 2KQo y;  
3) 维数、基与坐标 KX}Rr
7a  
4) 基变换与坐标变换 |U_]vMq  
5) 线性子空间 VwEb7v,^0\  
7、 线性变换 %/>Y/!;  
1) 线性变换的定义 JR@.R ,rII  
2) 线性变换的运算 STglw-TC\  
3) 线性变换的矩阵 {O+Kw<d  
4) 特征值与特征向量 P)uDLFp]  
5) 对角矩阵 gd0Vp Xf'  
8、 euclid空间 kFQ8 y~>y}  
1) 定义与基本性质 J!5v~<v?-  
2) 标准正交基 >y}M.Mm  
3) 正交变换 [|lB5gi4t!  
4) 子空间 l$YC/bP  
5) 对称矩阵的标准形 e4G4GZH8  
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三、 试卷结构 !=y]Sv~h  
1. 考试时间3小时，满分100分。 [y0O{,lI  
2. 题目类型：计算题、证明题