中科院物理考博-2006固体物理试题

中国科学院物理研究所 /b,M492  
2006年招收博士研究生入学考试试题 |Hg)!5EJ  
考试科目：固体物理 PCnE-$QH  
1.填空题 ju8tNL,J  
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 g[Ah> 5  
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 )c5M;/s  
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 =Z_\8qc  
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 =IV_yor  
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 `g6XVa*%#  
3.推导出一维双原子的色散关系。 6PT ,m  
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
.Tt \U  
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a w
xpD{P  
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； C
yO2Z  
②计算三面的面间距； o%X_V!B{V  
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 X!&DKE  
6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。 B1c`(mHl  
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ ~\4l*$3(^  
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 @gENv~m<OI  
９．磁畴 k(<5tvd  
１０．原激发 tY !fO>Fn~  
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） xy
46].x-  
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 2\l7=9 ]\3  
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 6kGIO$xJ)  
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 GjE/! 6b  
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。