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每题25分
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1.法国经济学家瓦尔拉斯(Walras)最早研究了竞争性市场体系的均衡问题并提出了瓦尔拉斯法则(Walras’Law)，试证明瓦尔拉斯法则。2s @ ~PL|Pp_
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2.一般情况下，技术将允许由各种投入向量生产出每种水平的产出，一切这类可能性由生产函数的水平集概括。假定一个面对完全竞争投入品市场的厂商追求利润极大化。设是其可购买投入 的价格向量。对所有投入品价格W>>0和所有产出水平 y 的成本最小化问题可写作 n'z5SM$[Q+? v%pM1X6E U@H SU%H
试证明：$Dh0?9xbIQ fK Q WOd&=:
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(1)成本最小化蕴含着任何两种投入间的边际替代率等于它们的价格比率；特别地，对于科布-道格拉斯型成本函数，具有该成本函数的厂商使用其投入的比率独立于产出而只取决于投入品的相对价格。 $N~8 ^6
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在弗里德曼提出的消费的持久性收入假说基础上，霍尔（Hall,1978）提出了消费的持久性收入假说意味着消费变动服从随机游走的著名论断。试证明这一论断。（提示：这是不确定条件下的消费问题。可以假定消费者效用完全来自消费者，瞬间（即期）效用函数为二次型：，其中，u、c分别代表效用和消费，下标t表示时期，a为常数）。 $//
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美国经济学家托宾认为企业的投资决策取决于该企业资本的（股票）市场价值与其重置成本之比，这被称为托宾的投资q理论。试述存在调整成本条件下(托宾)的投资q理论。 u\50,N9Wp{
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