一、数值计算中的误差 !F=|*j
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； M' pb8jf
2、掌握近似数有效位数的概念； * ge].E
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； -9=M9}eDF
4、掌握和、差、积、商的误差估计； utYnaeQcn
5、了解数值计算中应该注意的问题。 B'W CN&N
二、非线性方程数值解 AyQS4A.s[
1、掌握二分法求解非线性方程； ti$oZ4PpF
2、理解简单迭代法求解非线性方程； g*:ae;GP
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 4+ASw N9
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； tIz<+T_
5、掌握弦截法求解非线性方程； \zk? $'d
6、理解迭代收敛阶的概念； ga4/,
7、迭代收敛判定定理。 ?noE TH z)
三、解线性方程组的直接法 Sqp;/&Ji
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Hs:4I
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； @ <@R =aqE
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ]`#xR *a
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； & +)+5z_d
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； n/9 LRZD|w
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ^kCk^D-Gz
7、迭代收敛的判定。 oj,HJH +
四、解线性方程组的迭代法 )bB"12Z|8
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； fZka% [B
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； "_ PH "W
3、掌握SOR法解线性方程组； ]y1$F
Ir+
4、迭代格式收敛的条件； f7EIDFX>pt
5、迭代格式的误差估计。 ]Ks]B2Osz
五、插值法 r d&*j^?
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； ?V&Ld$db
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； I3}HNGvU
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； J)7,&Gc6
4、Hermite插值法及其余项表达式；
rE1np^z7
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 r+{!@ `dYi
六、最佳平方逼近 &X#x9|=&O
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； JEK%y
Mj
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ?J^IAF y
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； wf~5lpI[
4、掌握函数拟合的最小二乘法。
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七、数值积分与数值微分 C|.$L
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； %KabyvOl)
2、掌握复化求积公式； KRnB[$3F1
3、掌握变步长积分法； 3oppV_^JdT
4、掌握Romberg求积公式； A :8FJ 3'
5、Gauss型求积公式及其稳定性； i#@ v_^ q
6、数值微分。 C1#o<pv
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
