一、数值计算中的误差 a9D gy_!Y
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； FX|0R#4vm
2、掌握近似数有效位数的概念； 8^<c,!DM
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； y3={NB+
4、掌握和、差、积、商的误差估计； qa
6=W
5、了解数值计算中应该注意的问题。 1-6gB@cvQ
二、非线性方程数值解 E xep
+x-
1、掌握二分法求解非线性方程； 0(Y%,q
2、理解简单迭代法求解非线性方程； }yx=(+jP
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ur/Oc24i1n
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； y\F`B0#$
5、掌握弦截法求解非线性方程； ?vZWUWa
6、理解迭代收敛阶的概念； ELN|;^-/|Q
7、迭代收敛判定定理。 SW,q}-
三、解线性方程组的直接法 F1 <489
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； H/^ ~<U#p
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； wD<vg3e[H
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； &q4ox7 1
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 2-8YSHlh
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； }Q`/K;yq
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； Y[f,ia
7、迭代收敛的判定。 , ] f) ,;=
四、解线性方程组的迭代法 nHI(V-E2:H
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 536^PcJlN
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 5>'?:jY
3、掌握SOR法解线性方程组； G+ :bL S#:
4、迭代格式收敛的条件； (YAI,Xnw
5、迭代格式的误差估计。 >oe4mW
五、插值法 6
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1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式；
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2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式；
s0gJ f[
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； f8^"E $"
4、Hermite插值法及其余项表达式； Mx^y>\X)v
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 H9sZR>(^
六、最佳平方逼近 3b<: :t
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 1lbwJVY[
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； !K!)S^^Po?
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； /C Ix$G
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 y= 2=DU
七、数值积分与数值微分 *:?QB8YJ
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 3b#L17D3_
2、掌握复化求积公式； VxNX d?
3、掌握变步长积分法； aZP 2R "
4、掌握Romberg求积公式； F@g17 aa
5、Gauss型求积公式及其稳定性； FU[*8^Z
6、数值微分。 9`&?hi49nK
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
