一、数值计算中的误差 c_~tCKAZ
1、了解误差的种类,清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差; (R^qY"H
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2、掌握近似数有效位数的概念; \&XtPQ
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念; _keI0ML-#
4、掌握和、差、积、商的误差估计; td!YwN*
5、了解数值计算中应该注意的问题。 }5b
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二、非线性方程数值解 i;l0)q
1、掌握二分法求解非线性方程; &P pb2
2、理解简单迭代法求解非线性方程; '.gLqm}%
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程; (F+]h]KSi
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程; M&SY2\\TB
5、掌握弦截法求解非线性方程; QHHj.ZY
6、理解迭代收敛阶的概念; !Bu=?gf
7、迭代收敛判定定理。 Xs Ey8V
三、解线性方程组的直接法 -IE=?23Do?
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组; TQL_K8k@_
2、掌握超松弛(SOR)迭代法解线性方程组; Q=u [j|0mc
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组; tq.g4X ;_
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组; F9J9zs*,
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计; cv
7.=*Kb;
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态; #,S0uA
7、迭代收敛的判定。 l\6.f_
四、解线性方程组的迭代法
1
~s$<
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组; R+<M"LriR&
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组; f>[!Zi*
3、掌握SOR法解线性方程组;
[P3
Z"&
4、迭代格式收敛的条件; ,e@707d`\
5、迭代格式的误差估计。 q^Ui2
五、插值法 +![\7
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式; mQ=nU
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式; a=r^?q'/
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式; H|8i|vbi
4、Hermite插值法及其余项表达式; BDcA_=^R&
5、三次样条插值(M-表达式和m-表达式不用背)。 JQ<9~J
六、最佳平方逼近 :^ J'_
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念,掌握正交多项式的基本性质; qlg?'l$03)
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质; iUOGuiP
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近; aMO+y91Y(
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 `y*o-St3
七、数值积分与数值微分 te
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性; ~IS3i'bh
2、掌握复化求积公式; KB a
3、掌握变步长积分法; b\^9::oY
4、掌握Romberg求积公式; ^ jT1q_0
5、Gauss型求积公式及其稳定性; VN
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6、数值微分。 /u pDbP.O
颜庆津,数值分析,北京航空航天大学出版社