一、数值计算中的误差 ^:{l~~9iKp
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Pk~P
2、掌握近似数有效位数的概念； uO,90g[C/R
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； HQ/PHUg2
4、掌握和、差、积、商的误差估计； 9g^@dfBV
5、了解数值计算中应该注意的问题。 [ {lF1+];@
二、非线性方程数值解 [5 a`$yaQ
1、掌握二分法求解非线性方程； )"t =sFxaB
2、理解简单迭代法求解非线性方程； [7|}h/
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 7"
Dw4}T
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； U g3PZ7lK
5、掌握弦截法求解非线性方程； 2x $\vL0
6、理解迭代收敛阶的概念； <w j2:Z0
7、迭代收敛判定定理。 d /Zt}{
三、解线性方程组的直接法
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1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Mgcq'{[~Y=
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； =!{}:An1$
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； gOgG23 x
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； |
2p\M?@
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； X*$ 7g;
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； h-lMrI)U?h
7、迭代收敛的判定。 cS QUK
四、解线性方程组的迭代法 r;upJbSX
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； wqA5GK>m2
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； FE/&<g0,:
3、掌握SOR法解线性方程组； I>L
l
c Y
4、迭代格式收敛的条件； W!XFa
A$
5、迭代格式的误差估计。 r-4I{GPb
五、插值法 ; bP7|
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； Lm ,io \z
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； rd%3eR?V
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； P,I3E?! j
4、Hermite插值法及其余项表达式； K C q3S
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 K# _plpr
六、最佳平方逼近 5> h2WL
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 47$JN}qI0
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ]vKxgfF
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； rrbCg(
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 Srol0D I
七、数值积分与数值微分 "=4=Q\0PT
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； Ha
q 23 K
2、掌握复化求积公式； IQ2<Pinv
3、掌握变步长积分法； 2S!=2u
+7
4、掌握Romberg求积公式； -bo0!@MK
5、Gauss型求积公式及其稳定性； ^B1vvb
6、数值微分。 #cjB < APY
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
