一、数值计算中的误差 D 9M:^
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 7hsGu a
2、掌握近似数有效位数的概念； IIbYfPiO
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； 8 @tV9+u
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ti#7(^j
5、了解数值计算中应该注意的问题。 EAM5{Nc
二、非线性方程数值解 ^pUHKXihD
1、掌握二分法求解非线性方程； SJHr_bawd
2、理解简单迭代法求解非线性方程； DY`kx2e!
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； EVGt 5z
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； !jTcsN%
5、掌握弦截法求解非线性方程； D|{jR~J)xK
6、理解迭代收敛阶的概念； Ftr5k^!
7、迭代收敛判定定理。 62zYRs\Y)X
三、解线性方程组的直接法 "yS _s
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； }9FSO9*&}
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Fx2bwut.K
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 3eF -8Z(f
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； z*!%g[3I
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； H5Io{B%=
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； =o$sxb
E(
7、迭代收敛的判定。 2I,^YWR
四、解线性方程组的迭代法 :s7m4!EF
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； i uF*.hc,%
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； vw xXgk
3、掌握SOR法解线性方程组； uc) {+'[
4、迭代格式收敛的条件； : qd`zG3
5、迭代格式的误差估计。 Q|#W#LV,K
五、插值法 & tg&5_
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； F9,DrB,B{
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； xe^Gs]fm
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； *GL/aEI<$
4、Hermite插值法及其余项表达式； 2#c<\s|C
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 d?A
0MKnl
六、最佳平方逼近 \1^^\G>H5
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； {y=j
?lD
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； HTX?,C_
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； x|pg"v&[
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 U:^PC
x`
七、数值积分与数值微分 D
H\0
z[
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； j +
$rj
2、掌握复化求积公式； DtXrWS/
3、掌握变步长积分法； t*Sa@$p
4、掌握Romberg求积公式； A %KDiIA
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 0IBhb(X
6、数值微分。 dfKF%27
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
