一、数值计算中的误差 V}p*HB@:
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； X6n|Xq3k
2、掌握近似数有效位数的概念； x Xl$Mp7
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； \q|e8k4p
4、掌握和、差、积、商的误差估计； Di] I y
5、了解数值计算中应该注意的问题。 &fh .w]\
二、非线性方程数值解 AJdlqbd'+
1、掌握二分法求解非线性方程； xy2eJJq
2、理解简单迭代法求解非线性方程； "Vs
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ]g>T9,)l
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； v #zfs'
5、掌握弦截法求解非线性方程； Au%Wrk3j
6、理解迭代收敛阶的概念； jCdZ}M($
7、迭代收敛判定定理。 K .c6Rg
三、解线性方程组的直接法 1mkQ"E4
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； jFK9?cLT
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Vz+=ZK r5
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； l93Q"*_
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； ,DW0A//
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； %t (, *;
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； `-E.n'+
7、迭代收敛的判定。 RJ7/I/yD|
四、解线性方程组的迭代法 1L(Nfkh
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ACMpm~C8Gu
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； Yn?2,^?N
3、掌握SOR法解线性方程组； @/Wty@PU
4、迭代格式收敛的条件； 3L\s8O
5、迭代格式的误差估计。 r A&#>R `
五、插值法 ^y;OHo
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； x Jj8njuq4
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； *=KexOa9
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； tS*^
} e*
4、Hermite插值法及其余项表达式； q#' :aXcv"
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ML9T (th6v
六、最佳平方逼近 faKrSmE!
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； +A&IxsTq5=
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； (J?}eb;>n
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； It,n +A
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 5)o-]S >
七、数值积分与数值微分 >?uH#%C5
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； FZ'>LZ
2、掌握复化求积公式； QY CNO#*
3、掌握变步长积分法； ]$`
s}BN
4、掌握Romberg求积公式； IbNTdg]/F`
5、Gauss型求积公式及其稳定性； zI*/u)48
6、数值微分。 wW)&Px
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
