一、数值计算中的误差 g6wL\g{29
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； [!Jd
.z m
2、掌握近似数有效位数的概念； cc
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3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； F^xhhz&e
4、掌握和、差、积、商的误差估计； RqenPM k
5、了解数值计算中应该注意的问题。 U,_jb}$Sq7
二、非线性方程数值解 555*IT3b
1、掌握二分法求解非线性方程； >w}5\ 4j
2、理解简单迭代法求解非线性方程； B>!OW2q0D
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； L]_1z
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； 6(Fkc C$G
5、掌握弦截法求解非线性方程； A t?]FjL6S
6、理解迭代收敛阶的概念； TS~>9h\;
7、迭代收敛判定定理。 kg@Okz N%
三、解线性方程组的直接法 )uJu .foE
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ,$xV&w8f\"
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组；
D ^Cp gha
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； qVp V ZH!
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； ;#goC
N.
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； >;9+4C<z0
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； .>.B
7、迭代收敛的判定。 .0 [
zZ
四、解线性方程组的迭代法 Kpx(x0^2
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； )nI}K QJ<
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 1F*3 K3T {
3、掌握SOR法解线性方程组； .*3.47O
4、迭代格式收敛的条件； xlW`4\ Pa
5、迭代格式的误差估计。 I>(3\z4s
五、插值法 ]V 4
Fm{]
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； :L E&p[^
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； L93PDp4v
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； WlJ $p$I`
4、Hermite插值法及其余项表达式； 5Q9nJC{'NN
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 rKtr&w7X
六、最佳平方逼近 fs:%L
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 8`0/?MZ)
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ./iC
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； ~g6`Cp`
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 ~o+:M0)}
七、数值积分与数值微分 sghQ!ux
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 9}=]oX!+V
2、掌握复化求积公式； q$<M 2
3、掌握变步长积分法； 7;w x,7CUq
4、掌握Romberg求积公式； CX e2G5
5、Gauss型求积公式及其稳定性； _gGI&0(VM
6、数值微分。 vz[-8 m:f
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
