一、数值计算中的误差 Z{-Lc68
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； @`u?bnx]e
2、掌握近似数有效位数的概念； x c
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3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； UyYfpL"$A"
4、掌握和、差、积、商的误差估计； H { M)-
5、了解数值计算中应该注意的问题。 9pWy"h$H
二、非线性方程数值解 dLh6:Gh8_I
1、掌握二分法求解非线性方程； A(6xg)_XQ
2、理解简单迭代法求解非线性方程； MlO-+}`_+
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； AG"
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ~9pM%N
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5、掌握弦截法求解非线性方程； i`U: gw
6、理解迭代收敛阶的概念； qV1O-^&[f=
7、迭代收敛判定定理。 g1m-+a
三、解线性方程组的直接法 dZ2 %S''\
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； R zR?&J
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； PB'0?b}fab
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； mL L$|
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； :{g7lTM
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； '8`T|2
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； MOz}Q1`a
7、迭代收敛的判定。 ^tAO _ ~4
四、解线性方程组的迭代法 )na&" bJ
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； y).P=z
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； E:A!wS`"
3、掌握SOR法解线性方程组； L ^Y3=1#"g
4、迭代格式收敛的条件； W? ,$!]0
5、迭代格式的误差估计。 M-9gD[m
五、插值法 4 rB8Nm1
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； /)#8)"`nT
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； R9dP ,<2
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； \ElX~$fS
4、Hermite插值法及其余项表达式；
WR.x&m>
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 uDG+SdyN@
六、最佳平方逼近 (O5)wej
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 5{l1A (b
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； k$[{n'\@
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； cdp0!W4Gi
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 RsSXhPk?
七、数值积分与数值微分 b~Z=:'m8
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； d'zT:g
2、掌握复化求积公式； l]5%
3、掌握变步长积分法； LHi6:G"Y(
4、掌握Romberg求积公式； 'DAlt r<
5、Gauss型求积公式及其稳定性； FBY ODw
6、数值微分。 `SOhG ?Zo
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
