昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 #}y8hzS$  
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考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 Qh&Qsyo%  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 BJUj#s0$  
考生答题须知 !-7n69:G  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 To>,8E+GAb  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 D;C';O  
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 o0C&ol_  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 >E+g.5 ,:W  
一、 （20分） 'M>m$cCMZ  
用单纯形法求解下面线性规划问题 uTR
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二、（20分） lNL=Yu2p_  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ \Vf:/9^  
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 =Hd yra  
A 清理现场，准备施工 10 — Zigv;}#  
B 备料 8 — *z0d~j*W;  
C 车库地面施工 6 A，B hX{,P:d=f  
D 预制墙及房顶的支架 16 B <P pvVDy3  
E 车床混凝土地面保养 24 C >lRZvf-i  
F 立墙架 4 D，E R(~wSL*R>  
G 立房顶支架 4 F lDYgtUKG  
H 装窗及边墙 10 F ZkbE&7Z  
I 装门 4 F BNK]Os  
J 装天花板 12 G h+g\tYWGP  
K 油漆 16 H，I，J o&q>[c  
L 引道混泥土施工 8 C p)IL(_X)  
M 引道混凝土保养 24 L y'_8b=*  
N 清理工地交工验收 4 K，M lxhb)]c ^>  
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三、（15分） .Fn|Okn^gr  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ sT\: **  
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咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 +"?+B e  
　1 P3_.U8g$r  
　2 \Rny*px  
　3 bx3Q$|M?  
　4 　　4 8 t5kou]h  
　　3 Wgwd?@uK  
　　2 /v R>.'  
　　2 　　　1 M5^Y W#e  
　　　3 \fA{sehdL  
　　　4 ix3LB!k<  
　　　7 　　2 Kw -SOFE  
　　8 h|qJ{tUWc$  
　　11 8`q7Yss6F  
　　20 vi,hWz8WB  
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四、15分 " 9Gn/-V>  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 :?t~|7O:  
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五、15分 $T'!??|IF  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 tb3VqFx  
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V1 5 V5 2B,O
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2 1 2 4 ;P@]7vkff  
8 2 [{x}# oRSE  
V2 V4 V6 Vt ^jdU4  
Vs 4 3 2 2 ~3&{`9Y  
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4 1 4 7 1 6 + ?1GscJ  
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V3 1 V7 V`V\/sgj  
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六、15分 +#W94s~0V  
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？ %oZ:Awx  
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