北大经院计量试题

北京大学经济学学院2007年考博题目（计量经济学与概率论） ]Y;5U  
1.     已知ε1和ε2 独立同分布，期望是0，方差是σ2 。X1=ε1，X2=ρε1+[（1-ρ2）ε2]1/2。求的协方差和相关系数。 3%~c\naD?O  
2.     y=β0+β1x+μ，而且μ=x2e。其中y为储蓄，x为收入，e为随机变量，E(e)=0，var(e)= σ2。e与x无关。求E(μ|x)和var(μ|x)。 , ;$SRQ.  
3.     已知x、y和z三个变量的关系是：y=Axβz。现有n组变量观测值(x1,y1,z1), (x2,y2,z2),…(xn,yn,zn)。 ,azBk`$iQr  
(1)写出反映x、y和z关系的计量模型。 nI _UL  
(2)写出参数估计值。 BWF>;*Xro  
4. y=β0+β1x1+…+βkxk+μ。βj是最小二乘法估计量。证明： ;M<R  e  
（1）^βj=(1/n)∑(yi-∑^βjxji) 'f_[(o+n  
（2）∑xjiμi=0。其中μi=yi-β0-∑βjxji。 IoKN.#;^  
已知： Y=C+I+G+X ,hSTR)  
C=a0+a1Y+u EBMZ7b-7  
I=b0+b1r+v CpLLsphy  
（1） 写出简化式
B>r>z5  
（2） 能否识别？ Xte"tf9(C  
（3） 指出模型表达的均衡。如果研究整体均衡，还要增加什么方程 K#;EjR4H  
有没有前几天和俺一起考的？能不能告诉俺以下答案？俺都不会做，想早知道自己死了早别的打算。第1题协方差ρσ2 ，相关系数是1。第2题期望是0，方差是x的4次方乘以σ2， 8," 5z_  
第5题后面两个方程都是过度识别。有做对的么？

xiexie!