北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 Y<POd
bg
202数值分析 4d@0v n{
一、 考试内容 o7+<sL
1、 误差和有效数字 bny@AP(CY+
1) 误差的概念 yg}L,JJU<
2) 四则运算的误差分析 =3h
Jti9[
3) 初等函数的误差分析 P JKY$s.
4) 有效数字 B> i^ w1
2、 插值法 #q34>}O< O
1) lagrange插值 Kg2@]J9m
2) newton插值 _d~GY,WTdO
3) hermite插值 ;QuxTmWp^
4) 分段线性插值 L
~Vw`C
5) 分段三次hermite插值 "o;%em*Bc
6) 三次样条插值 *URY8a`bO
3、 函数逼近 W{ozZuo
1) 正交多项式 _kOuD}_|
2) 最佳平方逼近 T5 pc%%q
3) 曲线的最小二乘法 cQh{z8Bf?<
4、 数值积分 p(4Ek"
1) newton求积公式 +A,cdi9z
2) 李查孙外推法 79Q,XRWh|
3) 龙贝格算法 gcX
4) guass求积公式 >)+U^V
5) 代数精度 ~U?vB((j!
6) 各类复化求积公式 ;XYfw)
5、 方程求根 3_VWtGQ
1) 二分法 /e*<-a
2) 迭代法的一般理论 "J
>,
Hr9
a. 不动点迭代 Z.>?Dt
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 jTQN(a9Y
c. stiffenson加速法 AQ.q?'vE)
3) newton法
gAi}"};
4) 弦截法 g]}]/\
6、 解线性方程组的直接方法 8{Svax(
1) guass消去法,列主元guass消去法,全主元guass消去法 )./'RE+(k
2) 矩阵的三角分解法
93`
a. doolittle分解法 `+r5I5
b. crout分解法 }% |GV
c. 对称正定阵的平方根法 \}qv}hU
d. 三对角阵的追赶法 RzSN,bLR
3) 向量和矩阵的范数,矩阵的条件数 `Sj8<O}
4) 条件数的应用:解线性方程组的直接方法的误差分析 L/cbq*L
7、 解线性方程组的迭代法 -3b0;L&4>x
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 ~RE`@/wQ]
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 Y!s/uvRI
3) sor法 &l|B>{4v
8、 常微分方程的数值计算方法 ~yf 5$~Z
1) 欧拉方法 CUw
9aH
2) 龙格-库塔方法 qOa-@MN
3) 单步法的收敛性和稳定性 +V\NMW4d
4) 线性多步法 _H3cqD
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 %BHq2~J
9、 矩阵的特征值 CGg6n CB
1) 幂法和反幂法 +l3
vIN
2) 豪斯霍尔德方法 #6m//0 u
3) qr方法 If#7SF)n'
二、 主要参考书 n2O7n@8
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社,2004等 !kKKJ~,;
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等