北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 ,?xLT2>J_  
202数值分析 C%}]"0Q1  
一、 考试内容 nabBU4;h  
1、 误差和有效数字 T3USNc51  
1) 误差的概念 X(Y#9N"  
2) 四则运算的误差分析 "3{#d9Gs  
3) 初等函数的误差分析 F_A%8)N  
4) 有效数字 a|DsHZ^6^  
2、 插值法 w5F4"nl#O}  
1) lagrange插值 }x
Aie(  
2) newton插值 (C8 U   
3) hermite插值 d]tv'|E13  
4) 分段线性插值 [##`Um  
5) 分段三次hermite插值 :J^qjAV  
6) 三次样条插值 BdN8 ^W  
3、 函数逼近 $4Z+F#mx  
1) 正交多项式 R/^@
cA  
2) 最佳平方逼近 &&[zT/]P  
3) 曲线的最小二乘法 s}6+8fE"  
4、 数值积分 WfTD7?\dw  
1) newton求积公式 H2_/, n  
2) 李查孙外推法 $}t=RW  
3) 龙贝格算法 1N8;)HLIBJ  
4) guass求积公式 9A~>`.y
 
5) 代数精度 4SgF,a c3r  
6) 各类复化求积公式 bW53" `X  
5、 方程求根 l^\(ss0~  
1) 二分法 i3#'*7f%j  
2) 迭代法的一般理论 e}c&LDgU  
a. 不动点迭代 \)OEBN`9#  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 tJNIr5o  
c. stiffenson加速法 @}Zd (o  
3) newton法 iv*V#J>  
4) 弦截法 ow$q7uf  
6、 解线性方程组的直接方法 v5_7r%Hiw  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 OOnX`  
2) 矩阵的三角分解法 `H>b5  
a. doolittle分解法 afHaB/t{R  
b. crout分解法 C-m*?))go  
c. 对称正定阵的平方根法 {^#2=`:)O
 
d. 三对角阵的追赶法 )tS-.PrA-  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 t V03+&jF  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 5u r)uz]w8  
7、 解线性方程组的迭代法 }g|nz8
  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 "X04mQn15  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 X8i(~ B  
3) sor法 hN3u@P^  
8、 常微分方程的数值计算方法 Pao%pA.<  
1) 欧拉方法 g JjN<&,  
2) 龙格-库塔方法 x&Cp> +i  
3) 单步法的收敛性和稳定性 a^t?vv  
4) 线性多步法 !lTda<;]  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 $bvJTuw  
9、 矩阵的特征值 y<- _(^  
1) 幂法和反幂法 t P"\J(x  
2) 豪斯霍尔德方法 ibp zeuUl  
3) qr方法 $g10vF3  
二、 主要参考书  fvEAIs  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 x;LzG t:w  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等