北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 /NUu^ N  
202数值分析 .6A{   
一、 考试内容 JlE b  
1、 误差和有效数字 q8H9au&/  
1) 误差的概念 xcX^L84\  
2) 四则运算的误差分析 ofuQ`g1hb  
3) 初等函数的误差分析 g-<[* nF  
4) 有效数字 ,U=7#Cf!  
2、 插值法 !yu-MpeG  
1) lagrange插值 fKNDl\SD  
2) newton插值 MrhJk   
3) hermite插值 Y0g6zHk7  
4) 分段线性插值 NT<}-^
  
5) 分段三次hermite插值 @T)>akEOt  
6) 三次样条插值 2 3'Ac,{  
3、 函数逼近 E[M.q;rM  
1) 正交多项式 ,8+Jt@L  
2) 最佳平方逼近 =' &TqiIv"  
3) 曲线的最小二乘法 )w0K2&)A  
4、 数值积分 UB7C

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1) newton求积公式 %kL]-Z  
2) 李查孙外推法 !uN_<!  
3) 龙贝格算法 1G 63eH)!  
4) guass求积公式 !L@^Zgs|@?  
5) 代数精度 "2GssBa  
6) 各类复化求积公式 g&d tOjM  
5、 方程求根 :2-!bLo} &  
1) 二分法 ;xjw'%n,  
2) 迭代法的一般理论 ?Bsc;:KF  
a. 不动点迭代 ZCDcf   
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 m ?jF:]^  
c. stiffenson加速法 |1UJKJwX  
3) newton法 B8 R&Q8Q  
4) 弦截法 WGI4DzKa  
6、 解线性方程组的直接方法 WxS$yUu  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 yA^+<uz}  
2) 矩阵的三角分解法 ])mYE }g  
a. doolittle分解法 B/bS:  
b. crout分解法 ~jM!8]=  
c. 对称正定阵的平方根法 AHdh
]pfH  
d. 三对角阵的追赶法 RyZy2^0<  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 ZvkBF9d  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 UYsyVY`Fm|  
7、 解线性方程组的迭代法
Uf<IXx&;  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 A9ru]|?  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 THz=_
L6  
3) sor法 >l(|c9OWM  
8、 常微分方程的数值计算方法 #H&`wMZZ:  
1) 欧拉方法 gshgl3  
2) 龙格-库塔方法 ]B9Ut&mF;  
3) 单步法的收敛性和稳定性 Oh/2$72  
4) 线性多步法 75RQ\_zDu  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 P> ilRb  
9、 矩阵的特征值 SMbhJ}\O  
1) 幂法和反幂法 V"Y-| R  
2) 豪斯霍尔德方法 uz[5h0c  
3) qr方法 pXq5|,aC  
二、 主要参考书 7Un5Y[FZo  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 E:S (v  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等