北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 (eCJ;%%k  
202数值分析 @x"0_Qw  
一、 考试内容 ue4Vcf  
1、 误差和有效数字 lV1G<qP  
1) 误差的概念 n#q<`}u,
 
2) 四则运算的误差分析 BybW)+~  
3) 初等函数的误差分析 c0%"&a1]]V  
4) 有效数字 b~'"^ Bts*  
2、 插值法 k.uMp<)D  
1) lagrange插值 4*Q#0`um  
2) newton插值 ebT:/wu,2  
3) hermite插值 *a58ZI@  
4) 分段线性插值 3[O=xXB  
5) 分段三次hermite插值 {$R' WXVs  
6) 三次样条插值 o$w_Es]Ma  
3、 函数逼近 ?YZ- P{rTS  
1) 正交多项式 JBJhG<J  
2) 最佳平方逼近 g=QDu7Ux  
3) 曲线的最小二乘法 k9L?+PD  
4、 数值积分 (vb SM}P  
1) newton求积公式  ~ ip,Nl  
2) 李查孙外推法 Wn(6,MDUN  
3) 龙贝格算法 $u9K+>.  
4) guass求积公式 {5F-5YL+>  
5) 代数精度 i(iXD  
6) 各类复化求积公式 AS\F{ !O  
5、 方程求根 ]`kmjn  
1) 二分法 =K
6($|'=  
2) 迭代法的一般理论 f ` R/ i  
a. 不动点迭代 E=>FjCsu<-  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 ~y/ nlb!  
c. stiffenson加速法 -F<Wd/Xse  
3) newton法 B)qWtMZx  
4) 弦截法 YhDtUt}?  
6、 解线性方程组的直接方法 F;+|sMrq  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 `[W[H(AjQ  
2) 矩阵的三角分解法 [/e<l&y  
a. doolittle分解法 xO&eRy?%  
b. crout分解法 BFo5\l:q8  
c. 对称正定阵的平方根法 Y*H|?uNF
 
d. 三对角阵的追赶法 wS%Q<uK  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 T`5bZu^c  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 8C67{^`::  
7、 解线性方程组的迭代法 5 N#3 a0)  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 p$PKa.Y3  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 B2C$N0R#  
3) sor法 OH">b6>\  
8、 常微分方程的数值计算方法 . r[Hu40p  
1) 欧拉方法 @wE5S6! B\  
2) 龙格-库塔方法 4}4Pyjh  
3) 单步法的收敛性和稳定性 L#+q]j+  
4) 线性多步法 :}@g6   
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 cm&I* 0\  
9、 矩阵的特征值 ( 5tvfz%  
1) 幂法和反幂法 %
*`J k#W:  
2) 豪斯霍尔德方法 QlO0qbG[y  
3) qr方法 j(RWO  
二、 主要参考书 DDPxmuNG  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 mR}6r2O2\Q  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等