北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 w:@W/e*9N  
202数值分析 IFF3gh42.  
一、 考试内容 I p;;@o&D  
1、 误差和有效数字 ^%m~VLH  
1) 误差的概念 Hp-vBoEk  
2) 四则运算的误差分析 H@ .1cO  
3) 初等函数的误差分析 _qq>-{-Ym  
4) 有效数字 r[RO"Ej"  
2、 插值法 D>"!7+t|@a  
1) lagrange插值 MGSD;Lgn  
2) newton插值 1Et{lrgh f  
3) hermite插值 T+)#Du  
4) 分段线性插值 K{]\}7+   
5) 分段三次hermite插值 zZ{(7Kfz  
6) 三次样条插值 ?E.MP7Y#V  
3、 函数逼近 e^Glgaf  
1) 正交多项式 ak] H|D" 9  
2) 最佳平方逼近 y'U-y"7y  
3) 曲线的最小二乘法
khfWU  
4、 数值积分 F48W8'un  
1) newton求积公式 3"iJ/Hc}9  
2) 李查孙外推法 hwd{^  
3) 龙贝格算法 .*g^ 
i`  
4) guass求积公式  '' Pfs<!  
5) 代数精度 g2W ZW#a)  
6) 各类复化求积公式
#]FJx  
5、 方程求根 P/doNv}iG  
1) 二分法 }
}wZ  
2) 迭代法的一般理论 =z +iI;  
a. 不动点迭代 gWHjI3;  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 vy1N,8a  
c. stiffenson加速法 T{mIkp<  
3) newton法 d m$iiRY  
4) 弦截法 5WU?Km  
6、 解线性方程组的直接方法 Bu,VLIba  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 8VR! Y0`e  
2) 矩阵的三角分解法 QN OA6 6  
a. doolittle分解法 u^]Z{K_B  
b. crout分解法 $%0A#&DVh  
c. 对称正定阵的平方根法 &U0Y#11Cx  
d. 三对角阵的追赶法 ps@{1Rn1  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 NM&R\GI  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 N2e]S8-  
7、 解线性方程组的迭代法 *d$r`.9j  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 2RC@Fu~zaU  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 X UcM~U-  
3) sor法 |FxTP&8~  
8、 常微分方程的数值计算方法 zvHeoM,  
1) 欧拉方法 ]sG^a7Z.X  
2) 龙格-库塔方法 j<C p&}X  
3) 单步法的收敛性和稳定性 2;&!]2vo$  
4) 线性多步法 d2[R{eNX=  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 Tl `HFZQ1  
9、 矩阵的特征值 6`U]%qx_I  
1) 幂法和反幂法 /dq(Z"O_  
2) 豪斯霍尔德方法 =%oQIx  
3) qr方法 nZ8f}R!f:  
二、 主要参考书 `CF.-Vl3J#  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 l F*x\AT  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等