北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 Y<POd bg  
202数值分析 4d@0v n{  
一、 考试内容 o7+<sL  
1、 误差和有效数字 bny@AP(CY+  
1) 误差的概念 yg}L,JJU<  
2) 四则运算的误差分析 =3h Jti9[  
3) 初等函数的误差分析 PJKY$s.  
4) 有效数字 B> i^w1  
2、 插值法 #q34>}O< O  
1) lagrange插值 Kg2@]J9m  
2) newton插值 _d~GY,WTdO  
3) hermite插值 ;QuxTmWp^  
4) 分段线性插值 L ~Vw`C  
5) 分段三次hermite插值 "o;%em*Bc  
6) 三次样条插值 *URY8a`bO  
3、 函数逼近 W{ozZuo  
1) 正交多项式 _kOuD}_|
 
2) 最佳平方逼近 T5pc%%q  
3) 曲线的最小二乘法 cQh{z8Bf?<  
4、 数值积分 p(4Ek"  
1) newton求积公式 +A,cdi9z  
2) 李查孙外推法 79Q,XRWh|  
3) 龙贝格算法 gcX  
4) guass求积公式 >)+U^V  
5) 代数精度 ~U?vB((j!  
6) 各类复化求积公式  ;XYfw)  
5、 方程求根 3_VWtGQ  
1) 二分法 /e*<-a  
2) 迭代法的一般理论 "J >, Hr9  
a. 不动点迭代 Z.>?Dt  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 jTQN(a9Y  
c. stiffenson加速法 AQ.q?'vE)  
3) newton法 gA
i}"};  
4) 弦截法 g]}]/\  
6、 解线性方程组的直接方法 8{Svax(  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 )./'RE+(k  
2) 矩阵的三角分解法  93`  
a. doolittle分解法 `+r5I5  
b. crout分解法 }% |GV  
c. 对称正定阵的平方根法 \}qv}hU  
d. 三对角阵的追赶法 RzSN,bLR  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 `Sj8<O}  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 L/cbq*L  
7、 解线性方程组的迭代法 -3b0;L&4>x  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 ~RE`@/wQ]  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 Y!s/uvRI  
3) sor法 &l|B>{4v  
8、 常微分方程的数值计算方法 ~yf5$~Z  
1) 欧拉方法 CUw 9aH  
2) 龙格-库塔方法 qOa-@
M
N  
3) 单步法的收敛性和稳定性 +
V\NMW4d  
4) 线性多步法
_H3cqD  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 %BHq2~J  
9、 矩阵的特征值 CGg6nCB  
1) 幂法和反幂法 +l3 vIN
 
2) 豪斯霍尔德方法 #6m//0 u  
3) qr方法 If#7SF)n'  
二、 主要参考书 n2O7n@8  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 !kKKJ~,;  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等