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主题 : 对外经贸大学2004年博士入学考试金融学院《经济数学》试题
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2008-11-06   

对外经贸大学2004年博士入学考试金融学院《经济数学》试题

一、解释(20分) A#RA;Dt:  
1.效用最大化法则 l4u_Z:<w  
2.利润最大化法则  v4=9T<[  
3.市场均衡点 Z\D!'FX  
4.瓦尔拉斯条件 Y` Oz\ W  
5.一元线性回归模型 lX/s  Q  
二、(25分) d4t %/Uh  
l.已知某商品的需求函数是 n.n;'p9t@  
2Kovvh y#  
此处X表示商品的需求量,P表示商品的价格,求 >VM@9Cph  
(1)当P=4时,需求的边际收益; .z4 fJx  
(2)当P=4时,需求的价格弹性。 x>d,\{U  
2.Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本,得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 H W Os   
RT HD 2  
  此处Y表示产出量,K表示资本投入要素,L表示劳动力投入要素, {.qeVE{  
  (1)解释指数0.25和0.75的经济含义; <]xG d!x$  
  (2)说明该生产函数是规模报酬不变的; #kjN!S*=  
  (3)该计量模型是线性回归模型吗?如果不是,实证计算参数时如何转化为线性回归模型? @?lmho?  
三、(10分)您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? C?m2R(RF  
四、(20分)设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上,p1,p2分别为商品1和商品2的价格,X1,X2分别为在商品l和商品2上的需求量,其效用函数为 dU<\ FW_  
, , , 8Y?zxmwn]  
 1.求需求函数X1,X2; 88x_}M^Fnl  
 2.解释 , 的经济含义. _rt+OzZ*L  
五、(25分)有两个投资者,拥有资金分别为K。单位和K:单位,且满足 O?5uCh$H  
K1+K2=1, S^(OjS  
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时,生产出的产品量为 kqy d3Si>  
,i=1,2 ?_)b[-N!  
单位,每单位劳动工时的工资支付均为w单位,每单位产品的市场价格为p单位,这里货币的单位一致,每位投资者的目标均是使得利润 2*;qr|h,  
,i=1,2 " O0p.o  
最大,投资者的资金利润率为 U|SF;T .  
,i=1,2 N$]B$vv  
假设市场为完全竞争市场 -i93  
(1)请证明两位投资者的资金利润率相等,即r=r1=r2 BV)o F2b:  
(2)如果市场对该种产品需求量为D=3-p,劳动工时总可供量为L=4,当市场达到供求平衡时,即 *g7BR`Bt]z  
D=Q1+Q2=Q,L=L1+L2, hK^(Y  
求p, ,r,Q的值。 ^f6p w!  
[p:1]
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