2003年度 春季博士生入学考试试题 q}tLOVu1
考试科目：电动力学 +@AN+!(
一.名词解释：(30分) @+:S'mAQC
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) do7 [Nj
2．洛伦兹力表达式(6分) TQ.d|{B[
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) a` 95eL}
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) Zz,E4+'Rm
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） r^VH [c@c
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) ZVVK:d Dgt
J1 Qp!r_a&
J2 C8DZ:3E$c
e1,s1 I /_`/mQ
e2,s2 UP 75}h9
n12 2YdMsu~
三． /R b`^n#
＋ j#9p 0[
＋ z #SBt`c
＋ \NDSpT<Z
＋ %f#3;tpC8
e kNMhMEez
m S `5^H~
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) ABSA le
a1 1K"``EvNB
a2 ,Si\ky7L
m1 ^g$k4
m2 ]tanvJG}'
r Y]0oF_ :7
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) yrs
