一、数值计算中的误差 <4P"1#nHQ+
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 9$P*fx&m
2、掌握近似数有效位数的概念； )wz3 m L
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； :[7.YQ
4、掌握和、差、积、商的误差估计； @60/IE{- v
5、了解数值计算中应该注意的问题。 q3R?8Mb
二、非线性方程数值解 *1
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1、掌握二分法求解非线性方程； `1"Xj ^
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2、理解简单迭代法求解非线性方程； $WK~|+"{>
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； }z8HS<
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； m;KD@E!
5、掌握弦截法求解非线性方程； ZtqN8$[6n
6、理解迭代收敛阶的概念； Og~3eL[1%C
7、迭代收敛判定定理。 t@\op}Z-M
三、解线性方程组的直接法 Qcr-|?5L
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； }Ii5[nRN
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； x(/{]$h
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； VVyms7
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4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； |VD}:
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ^J Y]w^u
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； * (sFr E
7、迭代收敛的判定。 1 ojy _
四、解线性方程组的迭代法 l T RQ/B
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； csay\Q{
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； A[O' e
3、掌握SOR法解线性方程组； nJ-U* yz
4、迭代格式收敛的条件； '+ cPx\ 4
5、迭代格式的误差估计。 5?n@.h c L
五、插值法 {)d{:&*K.
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； 0QxE6>xL=
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Gv 3AJ'NL
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； w,QO!)j!
4、Hermite插值法及其余项表达式； + (|6Wv
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 l@zr1g)
六、最佳平方逼近 `Mp-4)mn
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； Ce0YO~I
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ~Z#jIG<?g
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； 7p Y7iR_
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 1k8zAtuj
七、数值积分与数值微分 dNL<O
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； s;; "^5B.
2、掌握复化求积公式； q g+bh
3、掌握变步长积分法； ( wRJ"Nwu
4、掌握Romberg求积公式； lp;= f
5、Gauss型求积公式及其稳定性； # , KjJ
6、数值微分。 Cd"iaiTD0
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
