一、数值计算中的误差 )=,9`+Zta
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； c^dl+-{Mc
2、掌握近似数有效位数的概念； +*:x#$phx
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； *+,Lc1|\
4、掌握和、差、积、商的误差估计； =?
I1V #.
5、了解数值计算中应该注意的问题。 yoA*\V
二、非线性方程数值解 <5!RAdaj+
1、掌握二分法求解非线性方程； (
F"& A?
2、理解简单迭代法求解非线性方程； (X `t"*y"
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； p Yi= q
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ]Xkc0E1
5、掌握弦截法求解非线性方程； No92Y^~/
6、理解迭代收敛阶的概念； ;hf G$ {l;
7、迭代收敛判定定理。 \.{pZMM
三、解线性方程组的直接法 )8
N)Z~h
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； A0N ;VYv
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； WX[dM
}L
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； HNHhMi`w
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； ~V$5 m j
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； >* Qk~kv<%
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 8`LLHX1 |
7、迭代收敛的判定。 J\,e/{,X
四、解线性方程组的迭代法 j
tVPv]
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； \8>N<B)
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ?[>BssW
3、掌握SOR法解线性方程组； kp
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4、迭代格式收敛的条件； dU04/]modD
5、迭代格式的误差估计。 gu .))3D9
五、插值法 },QFy T
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； ^&w'`-ra
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； $}h_EI6hS
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式；
NN pa69U
4、Hermite插值法及其余项表达式； /7HIL?r
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 W,oV$ s^
六、最佳平方逼近 kU9AfAe
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； ' w$we6f
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； @Oc}\Rg
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； '~
6CGqU*
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 1ZH8/1gWI
七、数值积分与数值微分 vH\n L>r
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； _@ 3O`
2、掌握复化求积公式； C g,w6<7
3、掌握变步长积分法； BO cEL%+
4、掌握Romberg求积公式； R8Ei:f}
5、Gauss型求积公式及其稳定性； =|t1eSzc
6、数值微分。 9*Mg<P "
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
