一、数值计算中的误差 z7J#1q~:yY
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； / VJ[ 1o^
2、掌握近似数有效位数的概念； rNZN}g
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； Jln dypE
4、掌握和、差、积、商的误差估计； -[ F< u
5、了解数值计算中应该注意的问题。 h (>4%hF
二、非线性方程数值解 GCc@
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1、掌握二分法求解非线性方程； qdOaibH_
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 1C:lXx$|
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； pi+m`O
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； J5IQ
5、掌握弦截法求解非线性方程； 5y@JMQSO
6、理解迭代收敛阶的概念； !x|Ok'izDL
7、迭代收敛判定定理。 Da
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三、解线性方程组的直接法 M" %w9 )@
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； }F** !%4d
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； 8L.Y0_x
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ><5tnBP|+L
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； l3-;z)SgH
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； <T <?7SE+
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； YWjw`,EA(
7、迭代收敛的判定。 < JA5.6<=
四、解线性方程组的迭代法 1+v)#Wj
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； Kp8!^os
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ho;Km
3、掌握SOR法解线性方程组； EnZrnoG M
4、迭代格式收敛的条件； H/Y ZwDx,i
5、迭代格式的误差估计。 } 5FdX3YR
五、插值法 9psD"=/"
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； D ?;$:D"
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； *EvnN:
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； %5NfF65'
4、Hermite插值法及其余项表达式； CFkM}`v0
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 E_MGejm@
六、最佳平方逼近 A#\NVN8sk
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 98x]x:mgI_
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； =6Ihk
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； z;x $tO
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 Yu>VW\Fb
七、数值积分与数值微分 &+u)
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； kTL{?-
2、掌握复化求积公式； HE,# pj(D
3、掌握变步长积分法； d:|X|0#\uH
4、掌握Romberg求积公式； }1f@>'o
5、Gauss型求积公式及其稳定性； +'Ec)7m
6、数值微分。
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
