一、数值计算中的误差 L~
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1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； q/4YS0CqE
2、掌握近似数有效位数的概念； Tg!i%v(-t
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； Fp@TCP
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4、掌握和、差、积、商的误差估计； 7+]=-
5、了解数值计算中应该注意的问题。 ki [UV
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二、非线性方程数值解 =jSb'Vu|
1、掌握二分法求解非线性方程； W)9 K`hM6
2、理解简单迭代法求解非线性方程； N e#WI'
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； j2Tr $gx<
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； X g<*@4RD8
5、掌握弦截法求解非线性方程； sW )Zi
6、理解迭代收敛阶的概念； ;w'D4p= P
7、迭代收敛判定定理。 K/A*<<r
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三、解线性方程组的直接法 j*F` "df
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； !
vP[; 6
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； )\sc83L
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； vN| l\!~
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； uvtF _P/
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； [!} :KD2yX
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； )E6;-rD0^+
7、迭代收敛的判定。 8CnR i
四、解线性方程组的迭代法 s4 6}s{6
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； =0^ Ruh
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； BDVHol*g
3、掌握SOR法解线性方程组； Jj,U RD&0R
4、迭代格式收敛的条件； #[zI5)Me h
5、迭代格式的误差估计。 (WK&^,zQn
五、插值法 `9)t[7
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； GytXFL3`:
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； YhOlx ON
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式；
V
m(1G8 a
4、Hermite插值法及其余项表达式； 5WC+guK7
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 <@}I0
六、最佳平方逼近 zunV<2~(2}
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； LEW'G"+
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； Y2d;E.DH8
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； XK|R8rhg8`
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 ]xX$<@HR
七、数值积分与数值微分 }-~X4u#
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； {Z
h>mHW3
2、掌握复化求积公式； 9 AxCiT.
3、掌握变步长积分法； w QNxL5B
4、掌握Romberg求积公式； L3 G \
5、Gauss型求积公式及其稳定性； T UH i5K
6、数值微分。 ~><
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
