一、数值计算中的误差 aZ- )w
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； jg' 'T1)
2、掌握近似数有效位数的概念； `nn;E% n
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ,C!MHn^$
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ;IE|XR(
5、了解数值计算中应该注意的问题。 x_AG=5OJX,
二、非线性方程数值解 ;}WdxWw4
1、掌握二分法求解非线性方程； D tt[a
2、理解简单迭代法求解非线性方程； g/J
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； |'Z6M];8t
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； 44]/rP_m
5、掌握弦截法求解非线性方程； ){ArZjG>
6、理解迭代收敛阶的概念； U_B"B;ng+
7、迭代收敛判定定理。 -}4<P}.5T
三、解线性方程组的直接法 vrLI`3n ]
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； IEm t t^C
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； "~> #
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3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； v= RQ"iv8
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； ej4xW ~_
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； i9 8T+{4
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； :?O+EE
7、迭代收敛的判定。 ^~E?7{BL
四、解线性方程组的迭代法 4U( W~O
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； aq@ /sMn
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ]_G!(`Udh
3、掌握SOR法解线性方程组； 3){ /u$iH.
4、迭代格式收敛的条件； ]X ,f
5、迭代格式的误差估计。 T O ^}z
五、插值法 7Y"CeU- S
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； N< }{oIsZ+
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； E Z15
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 87.b7 b.
4、Hermite插值法及其余项表达式； f| P%
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 6n
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六、最佳平方逼近
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1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； n&DRh. @
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ;'CWAJK
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； p~1!O ]qLt
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 E2+x?Sc+
七、数值积分与数值微分 ~ "6/ OJA
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性；
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2、掌握复化求积公式； Vj(}'h-c\
3、掌握变步长积分法； + o^b , !
4、掌握Romberg求积公式； XaOq &7
5、Gauss型求积公式及其稳定性； oNH
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6、数值微分。 R -CFF
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
