一、数值计算中的误差 m 3luhGn
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； BCBUb
2、掌握近似数有效位数的概念； XECikld>
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； )WmZP3$^TX
4、掌握和、差、积、商的误差估计； v4C3uNW
5、了解数值计算中应该注意的问题。 9 ?(x>P
二、非线性方程数值解 Yw1Y -M
1、掌握二分法求解非线性方程； L&QtHSzy
2、理解简单迭代法求解非线性方程； { Hr>X
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； Y& :/~&'
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； r.?+gW!C
5、掌握弦截法求解非线性方程； W#V fX!~
6、理解迭代收敛阶的概念； O /$ v69:
7、迭代收敛判定定理。 a}w&dE$!-
三、解线性方程组的直接法 5c) w Z
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； RW)k_#%=
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； HwM /}-t
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组；
K)Ge
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； B]i+,u
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； TtZrttCE6
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； N
4s
$.`
7、迭代收敛的判定。 /CbkqNV
四、解线性方程组的迭代法 aC4m{F[
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ?n Y/, q&
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； H&9 wS
G`
3、掌握SOR法解线性方程组； ^,>}%1\
4、迭代格式收敛的条件； _4O[[~
5、迭代格式的误差估计。 fq{I $syY
五、插值法 (Y&R0jt
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； |O2|`"7
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Qve`k< Cj"
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； ;B(;2.<"J
4、Hermite插值法及其余项表达式； f7 K8m|
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 < x^IwS
六、最佳平方逼近 ud 5x$`
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； o
K%K+h
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； {3jm%ex
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； *'s&/vEy
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 54bF) < +
七、数值积分与数值微分 ; H`=):U
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； l@ (t^68OD
2、掌握复化求积公式； i_'|:Uy*F
3、掌握变步长积分法； G;87in ,}
4、掌握Romberg求积公式； -(`K7T>D.
5、Gauss型求积公式及其稳定性； H rM)jC<~
6、数值微分。 iLc)"L-i
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
