一、数值计算中的误差 02Y]`CXj
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Qd)q([
2、掌握近似数有效位数的概念； y>:N{|
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； rUwZ Mli
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ph QU D
5、了解数值计算中应该注意的问题。 wrviR
二、非线性方程数值解 m&xW6!x
1、掌握二分法求解非线性方程； :8I9\eet3
2、理解简单迭代法求解非线性方程； vGvf<ra;H
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ]Gzm^6v
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； Yf:IKY
5、掌握弦截法求解非线性方程； Amp#GR1CA
6、理解迭代收敛阶的概念； $:BKzHm g
7、迭代收敛判定定理。 &]g}u5J!=
三、解线性方程组的直接法 ,ly\Ka?zO
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Z|%_&M
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； dFRsm0 T
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 63^O|y\W8
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； N c1"g1JR
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； H[{ F'c[e
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 6 q*9[<8
7、迭代收敛的判定。 I+BHstF5um
四、解线性方程组的迭代法 `
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； %huRsQ %}
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； |pm7 _
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3、掌握SOR法解线性方程组； !_ "@^?,q
4、迭代格式收敛的条件； 2I%MAb&1@
5、迭代格式的误差估计。 D~biKrg?=
五、插值法 'ZT^PV \
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； ;QWIsVz
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； mi
ik%7>W
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； V E#Wb7
4、Hermite插值法及其余项表达式； 5"^en# ?9
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ?
Q sQnQ
六、最佳平方逼近 E4xj?m^(y=
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； h xSKG
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； %+f>2 U4I
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； V:qSy#e
4、掌握函数拟合的最小二乘法。
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七、数值积分与数值微分 Q(@U2a8
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； (^s>m ,h
2、掌握复化求积公式； 5pj22 s
3、掌握变步长积分法； %Qc La//
4、掌握Romberg求积公式； wr5AG<%(
5、Gauss型求积公式及其稳定性； .>CPRVuVI
6、数值微分。 U@g4w !$r
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
