一、数值计算中的误差 boIVU`F-!
1、了解误差的种类,清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差; t+J)dr
2、掌握近似数有效位数的概念; 9[Y*k^.!
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念; Nv{eE<<6
4、掌握和、差、积、商的误差估计; @T_O6TcY
5、了解数值计算中应该注意的问题。 &62`Wr 0C
二、非线性方程数值解 ^h`!f vyH
1、掌握二分法求解非线性方程; $=lJG(2%
2、理解简单迭代法求解非线性方程; O8iu+}]/6
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程; dbg|VoNf
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程; ti+pUlVrM
5、掌握弦截法求解非线性方程; 5qeT4|
Ol
6、理解迭代收敛阶的概念; 9wzg{4/-$
7、迭代收敛判定定理。 c_t7RWV}
三、解线性方程组的直接法 I>\}}!
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组; q;KshpfRMD
2、掌握超松弛(SOR)迭代法解线性方程组; vrQFx~ZztH
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组; EmF]W+!z%
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组; 9*f2b.Aj
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计; C CLfvex
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态; 7L1\1E:!
7、迭代收敛的判定。 {7/ A
四、解线性方程组的迭代法 xcsFODx~
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组; N"&$b_u[
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组; MM=W9#
3、掌握SOR法解线性方程组; )H.ubM1
4、迭代格式收敛的条件; >aX:gN
5、迭代格式的误差估计。 iZsau2K
五、插值法 [8xeQKp4
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式; Xqc'R5Cw
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式; 3we.*\2$
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式; Wdei`u[
4、Hermite插值法及其余项表达式; K]*g, s+
5、三次样条插值(M-表达式和m-表达式不用背)。 F+lm [4
n
六、最佳平方逼近 -lnTYxo+]^
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念,掌握正交多项式的基本性质; 2O}s*C$Xav
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质; &C
CHxjsKR
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近; wjN`EF5$}&
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 p,3go[9X:R
七、数值积分与数值微分 ;LwFbkOuU
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性; ;9 =}_h)]
2、掌握复化求积公式; oHYD_8'f
3、掌握变步长积分法; %4QoF
4、掌握Romberg求积公式; Lf$Q
%eM0
5、Gauss型求积公式及其稳定性; IM l9\U
6、数值微分。
w0q?\qEX
颜庆津,数值分析,北京航空航天大学出版社