一、数值计算中的误差 CDe
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1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； ciI;U/V
2、掌握近似数有效位数的概念； %VsuG A
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ~^=QBwDW8N
4、掌握和、差、积、商的误差估计； l"!.aIY"e
5、了解数值计算中应该注意的问题。 H Kx2QFB
二、非线性方程数值解 yWu80C8 q
1、掌握二分法求解非线性方程； N5 [QQtQ
2、理解简单迭代法求解非线性方程； cEO g
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； !0ySS {/
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； S/ ]2Qt#T
5、掌握弦截法求解非线性方程； *nU7v3D
6、理解迭代收敛阶的概念； QNzI
7、迭代收敛判定定理。 Ix ! O&_6s
三、解线性方程组的直接法 '~%1p_0dq
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； "z
R +}
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； &
H;0
N"Fn
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； He. gl
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； Z .<OtsQN
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； #0"Fw$Pc
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； [Hy 0j*
7、迭代收敛的判定。 i1ur>4Ns
四、解线性方程组的迭代法 QM`A74j0]\
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； i[@*b/A
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； v/ \l
3、掌握SOR法解线性方程组； ]$!-%pNv
4、迭代格式收敛的条件； ,95Nj h
5、迭代格式的误差估计。 BZ<Q.:)
五、插值法 5Q,
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1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； <H`&Zqqk
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； ".onev^(
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； c?"#x-<1s
4、Hermite插值法及其余项表达式；
I M|VGT0
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 -("sp
六、最佳平方逼近 v4=9T<[
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； T?{"T/
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； CEq0ZL-W
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； xCz(qR
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 K[PH#dF5,x
七、数值积分与数值微分 "C&l7 K;bp
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； b/HhGA0
2、掌握复化求积公式； URdCV{@42
3、掌握变步长积分法； pZUckQ
4、掌握Romberg求积公式； <SGO+1zt p
5、Gauss型求积公式及其稳定性； -61{ MMiA
6、数值微分。 {D J!T
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
