一、数值计算中的误差 QE6-(/
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； !!pi\J?sk
2、掌握近似数有效位数的概念； Z1}zf( JU
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； %HS!^j 3C%
4、掌握和、差、积、商的误差估计； lBC-G *#
5、了解数值计算中应该注意的问题。 Tj~#X c
二、非线性方程数值解 1F8EL)9
1、掌握二分法求解非线性方程； }J
lW\#
2、理解简单迭代法求解非线性方程； F'Vl\qPt
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； I 8:&Bt
f
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； +E
a X S
5、掌握弦截法求解非线性方程； =l9#/G#R
6、理解迭代收敛阶的概念； HK.J/Zr
7、迭代收敛判定定理。 ]jrxrUl
三、解线性方程组的直接法 i)DXb
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； 8hA=$}y&x
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； N$b;8F
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； (`xnA~ BN
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； e8v=n@0
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； a06q-3zw
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ?^Ux+ mVE
7、迭代收敛的判定。 )T_ #X!
四、解线性方程组的迭代法 %
q^]./3p
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； >c eU!=>
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ';F][x 5j
3、掌握SOR法解线性方程组； }5U f`pM8
4、迭代格式收敛的条件； xb\:H@92
5、迭代格式的误差估计。 p-k qX
五、插值法 ]42 l:at
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； jyr#e
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； ] ={Hq9d@
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； w (1a{m?ht
4、Hermite插值法及其余项表达式； K(2s %
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 Y}U w7\e
六、最佳平方逼近 sn% fE
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； R#M).2::
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； WTx;,TNG
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； Y`uCDfcQ
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 1,,-R *x
七、数值积分与数值微分 XLT<,B}e
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； I4'j_X
t
2、掌握复化求积公式； +L6 d
$+
3、掌握变步长积分法； TF>F7v(,45
4、掌握Romberg求积公式； U^D7T|P$V
5、Gauss型求积公式及其稳定性； ;nE}%lT
6、数值微分。 _NFJm(X.
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
