一、数值计算中的误差 ^#H a H
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； j
u A@"SG
2、掌握近似数有效位数的概念； |O{N_-];.
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； 2R[v*i^S
4、掌握和、差、积、商的误差估计； }a7d(7
5、了解数值计算中应该注意的问题。 UK
':%LeL
二、非线性方程数值解 U?*zb
1、掌握二分法求解非线性方程； ppyy0E^M
2、理解简单迭代法求解非线性方程； ^dI;B27
E*
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； !l (Vk
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； L4>14D\
5、掌握弦截法求解非线性方程； ?UtKu
6、理解迭代收敛阶的概念； g :o/^ _
7、迭代收敛判定定理。 : _8K8Sa
三、解线性方程组的直接法 GV0\+A"vD
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； UP-eKK'z
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； 74Jx \(d
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； \ p4*Q}t
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； h`&TDB2
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； MntmBj-T
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； )Te\6qM
7、迭代收敛的判定。 `<YMk p[
四、解线性方程组的迭代法 e>Mt
DJ5
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； y\FQt]; z)
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； [k7( t|Q{
3、掌握SOR法解线性方程组； F*k
=JL
4、迭代格式收敛的条件； 'V&g"Pb
5、迭代格式的误差估计。 T9yI%;D
五、插值法 #Pd9i5~N
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； {!I`EN]
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； o,i_py
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； OX;bA^+}P
4、Hermite插值法及其余项表达式； D$FTnY
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 i+`8$ uz
六、最佳平方逼近 Ftyxz&-4$p
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； Xe4
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； =c6d $
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； [Q T ;~5
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 l"J#Pvi
七、数值积分与数值微分 M c?_2<u-
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； YIN* '!N
2、掌握复化求积公式； }0&Fu?sP
3、掌握变步长积分法； tar/n o
4、掌握Romberg求积公式； Wps
^wY
5、Gauss型求积公式及其稳定性； "/R?XCBZsb
6、数值微分。 T$kuv`?
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
