昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 d.snD)X  
&WbHM)_n  
考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 ZB}zT9JaE  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 WAr6Dv,8  
考生答题须知 -P]onD  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 -OQ6;A"#  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 ?f6Fj  
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 N8wA">u  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 'kCr1t  
一、 （20分） gA+@p'XnR  
用单纯形法求解下面线性规划问题 \p izVt  
`?"[u"*  
Nrp1`qY  
二、（20分） jW|M)[KJN  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ uY)|   
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 dqL)q3  
A 清理现场，准备施工 10 — )J|~'{z:  
B 备料 8 — mVyF M -`  
C 车库地面施工 6 A，B "qY_O/Eg]]  
D 预制墙及房顶的支架 16 B bq}o#d5p-_  
E 车床混凝土地面保养 24 C nrZZkQNI  
F 立墙架 4 D，E _%aJ/Y0Cy  
G 立房顶支架 4 F rcMSso2  
H 装窗及边墙 10 F O Egp!J  
I 装门 4 F , rc %#eF  
J 装天花板 12 G [RUYH5>Ik  
K 油漆 16 H，I，J a^GJR]] {  
L 引道混泥土施工 8 C /4-6V d"8  
M 引道混凝土保养 24 L q6>%1~?  
N 清理工地交工验收 4 K，M ~@Eu4ip)F  
39,7N2uY  
>*goDtTjp  
三、（15分） ]EPFyVt~3  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ t=(CCq_N,  
r5\|%5=J  
咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 [E|%  
　1 rXu^]CK *G  
　2 aRF}FE,u  
　3 1$ C\`  
　4 　　4 OB5`a,5dI  
　　3 \$[S=&E  
　　2 z#elwL6  
　　2 　　　1 +(3U_]Lu  
　　　3 Z]1jg>")  
　　　4 6#/v:;bF  
　　　7 　　2 VsM~$ )  
　　8 yd4\%%]  
　　11 bs=x
>F  
　　20 (7_}UT@w-  
7awh__@  
四、15分 ~*Kk+w9H<  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 YZ0Jei8+-  
(W4H
?u@X0  
五、15分 %qqX-SF0C  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 qz< >9n@o  
Gm2q`ki  
V1 5 V5 zLda&#+  
"MNI_C#{  
2 1 2 4 cg]>*lH  
8 2 AeN$AqQd/  
V2 V4 V6 Vt {N2MskK  
Vs 4 3 2 2 :7[20n}w  
i~0x/wSl_  
4 1 4 7 1 6 7lH3)9G;  
BL^\"Xh$|  
V3 1 V7 }5qpiS"V9  
z[~ph/
^  
六、15分 "|KhqV=?v  
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？  g`9`/  
P/XCaj3a[  
9O2??N7f  
K*[`s'Ip-