昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 2{% U\^-  
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考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 Ak^g#^c*  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 8:TN,p  
考生答题须知 ]:8:|*w  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 FY@ErA7~  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 ~A(fn
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3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 Z~[c65Nlu  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 M<4~ewWJ  
一、 （20分） 3{O^q/R  
用单纯形法求解下面线性规划问题 6=0"3%jn @  
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二、（20分） xy5&}_Y  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ UOC>H%r~M?  
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 Q$^o
IFb  
A 清理现场，准备施工 10 — FCgr  
B 备料 8 — -<h4I aM  
C 车库地面施工 6 A，B B>hf|.GI  
D 预制墙及房顶的支架 16 B Zn0e#n  
E 车床混凝土地面保养 24 C o'O;69D]tX  
F 立墙架 4 D，E agp`<1h9  
G 立房顶支架 4 F xkV (E!O  
H 装窗及边墙 10 F Dukvi;\  
I 装门 4 F "H\1Z,P<m  
J 装天花板 12 G -j9Wf=  
K 油漆 16 H，I，J ;+jz=9Q-  
L 引道混泥土施工 8 C |C"( K-do  
M 引道混凝土保养 24 L cuzU*QW"g  
N 清理工地交工验收 4 K，M [@ >}  
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三、（15分） )S"!)\4 b  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ NhJ]X cfP8  
;&7dX^oH  
咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 -@bOFClE  
　1 V9` ?s0nn^  
　2 BV;dV6`z  
　3 /vgEDw  
　4 　　4 oD<aWZ"Z  
　　3 O1+OE!w  
　　2 D*=.;Rq  
　　2 　　　1 'k'"+  
　　　3 ~cr##Ff5  
　　　4 E)>.2{]C>  
　　　7 　　2 u~c75Mk_v  
　　8 LUaOp "  
　　11 ?i{/iH~Sf  
　　20 x3AAn,m8  
B)/L[ )S  
四、15分 e@h(Zwp  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 d HN"pNNs  
/6y9u}  
五、15分 43.Q);4  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 H|)F-aL[  
;IOM3'5T@  
V1 5 V5 f/95}6M  
3p1U,B}  
2 1 2 4 fK|P144   
8 2 $;pHv<  
V2 V4 V6 Vt Y'y yrn}  
Vs 4 3 2 2 7!F -.kG  
w2H^q
3*  
4 1 4 7 1 6 H-,p.$3}  
}Y"vUl_I2  
V3 1 V7 b+`qGJrej  
8S` j6  
六、15分 w8D6 j%
C  
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？ vRh)o1u)  
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