哈工大2001年秋季学期理论力学试题 h YVy 65Ea
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） fjHd"!)
3
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） =!=DISPo
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ）
WDh*8!)
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） -_f-j
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） 2Iq*7 n:v0
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） "gt*k#
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） FwDEYG
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 *-s':
('R
p 9eTrFDy?
①主矢等于零，主矩不等于零； $
3 R5p
②主矢不等于零，主矩也不等于零； Zrq \:KxX
③主矢不等于零，主矩等于零； Cp#}x1{
④主矢等于零，主矩也等于零。 Kj+TP qXb
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 xgWVxX^)
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 #wF6Wx iG
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UL3u2g;d
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 p:Zhg{sF
0 fx.n
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 m!:sDQn{3
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 l6 T 5]$
#a!qJeWm0
① 60； ②120； ③150； ④360。 Sp@{5
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 0V'XE1h
①等于； ②不等于。 ]Waa7)}DM
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三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 4M>E QF&
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 z?( QM :
Y NG S"3F
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 ^%/d]Zwb
8-q4' @(
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 k j!mgu#T
E1>zKENN;
四、计算题（本题15分） =T |m#*{.L
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ./}W 3
}E\u2]
五、计算题（本题15分） 3mXRLx=0>
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 3!u:*ibt
xBA
ASy
六、计算题（本题12分） C8
"FTH'
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 PY
W>
g
v9z`[erS
七、计算题（本题18分） 7)y
+Q U]
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 {iVmae
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 [USE&_R N
一、错，对，错，对，对。 +v"%@lC};
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 1<3!
三、15 kN；0； ， ， 。 w1
tg7^(@
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 V tJy E}
B;xGTl@8
， ……① R%^ AW2
， … …② }A 'Ro/n
， ③ {Aq:Kh`&
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ,5t h D
RaLc}F)9
， ……④ ^Ts8nOGMh
联立①②③④得 ,N`D{H"F
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N \P7y&`|
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， txXt<]N
由点的速度合成定理 6`;+| H<$
k;?E,!{
大小 v ？ ？ ad[oor/7|
方向 √ √ √ c9)5G+
由速度平行四边形得 {>R'IjFc
7H5t!yk|9
qI#ow_lL#
从而得 3Mt Alc0xp
rad/s DX%D8atrr
则 gTjhD
(
;f)o_:(JJ
又由速度投影定理 2%(RB 4+
Y]>Qu f.!
得 Y;6%pm $
6`l7saHXE
进而得 f:|O);n M
rad/s K7N.gT *4
rad/s ccu13Kr>E
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 @CU~3Md*
8Q Nd t
大小 0 ? ? O F CA~sR
方向 √ √ √ √ √ nfbq
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利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 du k:: |{F
l`A4)8Y@
得 ie% _-
m/s2 c zv )D\*
从而得 I{0bs Tp;
= 0.366 rad/s2 ' N?t=A
六、取整体为研究对象，受力如图所示， ~8
w(M
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 0{
;[k
~1 yMw.04V
bn$}U.m$-
s"solPw
系统动能为
+ $x;FT&
T1 = 0 f; "6I
-=A W. Z o
主动力作功 '#b7Z?83C
W = PA•s _,i+gI[
利用动能定理 k v}<u
!&Z,e v
#1C~i}J1
得 3koXM_4_{)
8uO@S*)0
l^IPN 'O@
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， M K<VjpP0(
;\ $P;- VY
设轮的中心O的速度 ，则 P"g
Y|}|
|= frsf~?
则系统的动能为 `>q|_w \e
DJ9;{,gm
功率 4#qjRmt
利用功率方程 {xC CUU
i~IQlyGr.
,Dz2cR6
得 xmDX1sL**
>t"]gQHtx
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 LaE;{ jY
1 ] @}+H
虚加惯性力为 c#G]3vTdE
由“平衡”方程 ;!@\|E
8i;N|:WdH
得
:*M\z3`k
1q!JpC^
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 eh'mSf^=p
vtFA#})~
虚加惯性力为 ， 2`* %NJ
由“平衡”方程 s9A'{F
， =&fBmV
得
