哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 y{"8VT)  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） DQ~+\  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） njvmf*A?S  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） %Z.>)R4  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ]NsbV  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） 4sROMk=l
  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） BA L!6  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） [ub,&j^  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 KHdj#3<AR  
%~$4[,=  
①主矢等于零，主矩不等于零； %qN8uQx  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 1 5rE|m^  
③主矢不等于零，主矩等于零； ]3Mm"7`  
④主矢等于零，主矩也等于零。 I"Y?vj9]  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 /kNr5s  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ka"jv"z  
kA\;h|Y 3  
7r*>?]y+  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 !tX14O~B-  
b!_l(2  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 oLBpG1Va  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 F'|,(P  
-/7[_,  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 vjbot^W9  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 o3}12i S  
①等于；   ②不等于。 `M"b L|[R  
r}03&h~Hc&  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） s9O] tk  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 pmHd1 Wub  
2yeq2v  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 H${Ym BG  
_BcB@a  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 0qJ 3@d  
[o|]>(tk  
四、计算题（本题15分） nc@ul')  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Na3tK}x  
BWw7o{d  
五、计算题（本题15分） 7+=j]+O  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 |(y6O5Y.  
M
(oW;^B  
六、计算题（本题12分） 5Ko
"-  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 1Kwl_jf  
u'?t'I  
七、计算题（本题18分） AS4m227  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 :gQc@)jZ(*  
r@s, cCK9?  
/Tv< l  
=X+DC&]%!  
B[b'OtH  
kv`x  
Q9W*)gBvn  
h3O5DP6~  
f_;3 |i  
~49+$.2  
>@]E1Qfe  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 73N%_8DH  
一、错，对，错，对，对。 `{tykYwCLc  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 wl(}F^:/`  
三、15 kN；0； ， ， 。 : q6hT<f;  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 QKHmOVh]  
lzm9ClkfH  
，                             ……①
s,` n=#  
  ，                     … …② >E)UmO{S  
  ，   ③ qn4Dm ^  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 5!y3=.j  
D:.^]o[  
，                   ……④ U*1~Zf  
联立①②③④得 X>*zA?:  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N =E |[8 U)  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体，  NPf,9c;  
由点的速度合成定理 %J+$p\c  
4 5ct*w  
大小 v   ？   ？ uP+ j_is
 
方向 √ √   √ %f:'A%'Qb  
由速度平行四边形得 7a @V2cr@  
~r>WnI:vg  
Bv9;q3]z-  
从而得 xn6E f"  
rad/s R` X$@iM  
则 aD3$z;E  
Y-9]J(  
又由速度投影定理 /~AwX8X  
U*6-Y%7  
得 Ulktd^A\  
6j` waK  
进而得 4@8i,q>  
  rad/s TOBAh.1  
  rad/s wv?`3:co  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 R[_7ab]A  
                        ?m~x%[Vn  
大小   0     ?       ?     ? 4.W _  
方向   √     √     √     √   √ {/ ty{  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 2;kab^iv'  
B}?/oZW4  
得 EoOrA@N  
  m/s2 lezdJ  
从而得 | C2k(  
= 0.366 rad/s2 ,xR^8G8  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， c)$/Uu  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 qv,|7yw{  
s"sX#l[J  
k @wT,?kD  
HVk3F|]V  
系统动能为 rc;| ,\  
T1 = 0 !(o)*S  
uF<F4m;  
主动力作功 >iG`  
W = PA•s 1"!<e$&$X  
利用动能定理 7p~@S4  
]jy6C'Mp  
4y P $l  
得 }}Q|O]e  
%n-LDn  
kmP0gT{Sj  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， DE. Pw+5<.  
"+7~C6[s  
设轮的中心O的速度 ，则 nkG 6.  
%r|fuwwJO  
则系统的动能为 (xxJ^u>QC  
~(yh 0V  
功率           WM >9sJf  
利用功率方程 .11iu
lQ  
|7f}icXKur  
h~F uuL  
得 E=7"};  
^]Gt<_  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 i{%~&!  
W'6*$Ron  
虚加惯性力为           Z\@vN[[  
由“平衡”方程 =3& WH0  
    46$u}"E  
得 y0rT=kU  
;9;.!4g/T  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 E!ZDqq
 
;r`[6[AG  
虚加惯性力为     ，   ;qzCoe  
由“平衡”方程 na/t=<{  
，   a0AI
q44  
得