哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 f+88R=-u6S  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） %<*pM@  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） Wes"t}[25  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） % |Gzht\  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） :bF2b..XOu  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） FZ.Yn  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） )^@V*$D  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）  ~9jP++&  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 +q?0A^C>  
?|rw=%  
①主矢等于零，主矩不等于零； Y%cA2V\#m  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； WD`{kq
c  
③主矢不等于零，主矩等于零； ~=g H7V  
④主矢等于零，主矩也等于零。 M#<fh:>  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 z{+;'9C  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 )s[S.`STz  
_[Wrd?Z  
 0 9'o  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 HSFf&|qqx  
wq`Kyhk  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 8pt <)Rs}  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 fszeJS}Dw  
hf5SpwxLiH  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 Olh-(u:9+O  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 m8A1^ R  
①等于；   ②不等于。 9uoj3 Rh<  
5!fW&OiY  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） "lb!m9F{  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 epyYo&x}  
*%+buHe  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 N2Hb19/k  
HBGA lZ  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 6MQ:C'8T&=  
CUcjJ|M
Z  
四、计算题（本题15分） l[{}ZKZ  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ="E V@H?U  
<Wq{ V;$  
五、计算题（本题15分） }
-iOYSn  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 K7Tell\`  
GQWTQIl
]  
六、计算题（本题12分） 1"PE@!
]  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 9F!&y-  
5aQg^f%\  
七、计算题（本题18分） 3&:fS|L~c  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 6[7k}9`alz  
i|'t!3I^m  
``Rb-.Fq,  
;wB
3H  
;Bi{;>3  
H4jqF~  
zf u7
8  
7^5BnF@  
pQ8+T|0x  
A>yIH)b  
i*j +<R@  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 nsk 6a  
一、错，对，错，对，对。 G> >_G<x  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 g.s oNqt=  
三、15 kN；0； ， ， 。 F{tSfKy2  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 "-%H</  
RGmpkQEp   
，                             ……① ~O-8h0d3  
  ，                     … …② ?f&I"\y  
  ，   ③ c2/HY8ttRD  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 FO$Tn+\6  
wP*Z/}Uum+  
，                   ……④ v'tk:Hm1  
联立①②③④得 Y {=@^4|]  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N 4^&vRD,  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ~l~g0J
 
由点的速度合成定理 %3j5Q   
q0wVV  
大小 v   ？   ？ "Cb<~Dy  
方向 √ √   √ Sqs`E[G*  
由速度平行四边形得 nmr>Aj8[  
HV@:!zM  
^>fs  
从而得 [@6iStRg7  
rad/s |+;"^<T)l  
则 5oS\uX|  
?F/3]lsggT  
又由速度投影定理 Bh?;\D'YC  
o9i\[Ul  
得 YbKW;L&Ff  
PBmt.yF  
进而得 D_Y;N3E/rS  
  rad/s 7nmo p7  
  rad/s ArY'NE\Htt  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 7F.,Xvw&@  
                        V~;YV]1Y  
大小   0     ?       ?     iX=*qiVX  
方向   √     √     √     √   √ \1ZfSc  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 o&]qjFo\m  
~J|0G6H  
得 >KE(%9y~  
  m/s2 z?PF9QL1  
从而得 bm;4NA?Gg  
= 0.366 rad/s2 i+;EuHf  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， y{&,YV&_h  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 r$KDNa$/a  
Wh,kJis<  
R`c5-0A  
zSu2B6YU}  
系统动能为 J8jbtL O'  
T1 = 0 /vu7;xVG  
`)'YU^s  
主动力作功 >_@J&vC  
W = PA•s  :z[SI{Y  
利用动能定理 =6Z1yw7s  
m\(a{x  
?1YK
-T@  
得 Q-\: u~  
'G&w[8mqY  
U-@\V1;C  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， u7S7lR"lxW  
F J)la9  
设轮的中心O的速度 ，则 s^cHR1^  
"h "vp&A  
则系统的动能为 |.YL2\  
.A E(D7d6  
功率           Qk((H~I}  
利用功率方程 .mMM]*e[0  
;e+ErN`a.~  
lyP<&<Y5  
得 9B P-Iet  
"bJWyUb  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 _f/6bpv  
|1#*`2j\=9  
虚加惯性力为           _di[P
U=Vh  
由“平衡”方程 )<%GHDWL  
    GujmBb  
得 %5'6^bT  
&4L
rV+`$V  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 hDCR>G  
yN9/'c~  
虚加惯性力为     ，   #}o*1  
由“平衡”方程 J%{>I  
，   o^mW`g8[  
得