哈工大2001年秋季学期理论力学试题 vAi NOpz#
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） x;" !
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） {?m;D Y v
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） +N1oOcPC>C
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） |$@/
Z +
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） .CH0P K=l
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） -G&>b
D
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ^p(t*%LM
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 Icf 4OAx
0HK0 3&
①主矢等于零，主矩不等于零； *A}QBZ
②主矢不等于零，主矩也不等于零； >ijFQ667>j
③主矢不等于零，主矩等于零；
H6?Z E
④主矢等于零，主矩也等于零。 /=Bz[ O
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 b2c%
0C
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 OD<0,r0f,
%98F>wl
GXB4&Q!C
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 e'aKI ]>a
Im%| 9g;P
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 f" Yj'` 6
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 TuY{c%qQ:
@OAX#iQl
① 60； ②120； ③150； ④360。 K Y/}jJW
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 5}
|O
①等于； ②不等于。 d_#\^! 9
0$l=ME(
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） g .aNITjP
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 LA
$uD?YA
0X+Jj/-ge
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 5:9Ay ?
l;U9d O}/[
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 OTd=(dwh
V uFM jY
四、计算题（本题15分） 1YR;dn
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 |tz1'YOB
x(3E#7>1
五、计算题（本题15分） U6FM`w<
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 k<=.1cFh
R+lKQAyC0=
六、计算题（本题12分） E5 H6&XU
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 *r p@`W5
S4s\ tA <
七、计算题（本题18分） )=9\6zXS
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 /YH Bhoat
Bcrd}'no
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 |GL#E"[&'
一、错，对，错，对，对。 ub}t3#
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 =4
&9!Z
三、15 kN；0； ， ， 。 I6YN&9Y
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 wi:]o o#
?&)<h_R4p
， ……① W: cOzJ
， … …② %l,p />r
， ③ Z?G-~3]e
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 a[xEN7L~4D
/0!6;PC<
， ……④ [#)-F_S
联立①②③④得 DWHl,w;[z`
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N ,;O+2TX
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， >7 @F4a
由点的速度合成定理 "npj%O<b d
LC*@ /((
大小 v ？ ？ J ;i/X;^
方向 √ √ √ k JlRdt2
由速度平行四边形得 + 3aAL&
(4>k+ H
|
B;:Ald
从而得 (m-(5 CaJ
rad/s .?<,J
则 ORA +>
}Rt?p8p
又由速度投影定理 Z<0M_q9?MO
H`9E_[
得 wZ0$ylEX
=CFO]9
进而得 * A@~!@XE4
rad/s bsmZR(EnU
rad/s N*f?A$u/I
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 l <Tkg9
_<+!
大小 0 ? ? i
?%;s5<
方向 √ √ √ √ √ X"z ^4?Aj+
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 MXh0 a@*]
4@AY~"dq
得 Q bjO*:c4
m/s2 0ft 81RK
从而得 s1.EE|h,5
= 0.366 rad/s2 `d2
r5*<
六、取整体为研究对象，受力如图所示， & Xm !i(i
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 Rsd~
t_a1
s;e %*4
#J~
;
l`
us
系统动能为 ~ES6Qw`Oe
T1 = 0 2>TOC BB"
g]&7
c:/
主动力作功 *ThP->&:(
W = PA•s NW_i<#
利用动能定理 ~ H`m"4zQ
+a3H1 tt~
pLj[b4p9
得 _cvA1Q"
*!oV?N[eA'
.>#X *u
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， fo fYe0z
:'`y }'
设轮的中心O的速度 ，则 | P0!dt7sQ
*'w?j)}A9g
则系统的动能为 =E.!Ff4~(
qP {Fwn
功率 gFpub_
利用功率方程 {x{~%)-
|
|"W=E
E)%D LZ
得
`^ZhxFX
5G2G<[p5oQ
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 6l' J!4*qY
8Kw,
1O:
虚加惯性力为 v%rmfI U
由“平衡”方程 nW)?cQ
I
WeJ=]7T'L
得 +E^2]F7Zk
y h2) Pc[
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 !2kM
5dG fO:Dy_
虚加惯性力为 ， _@i- ?Q
由“平衡”方程 5o0n4W
， Llkh
kq_
得
