哈工大2001年秋季学期理论力学试题 u''BP.Y S
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） uMiyq<
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） |uUuF m
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） -Ktwo_ V*
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） >t #\&|9I
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） F`& >NQb
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） ?r3e*qJGn
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） H1T~u{ 8j}
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 RVF F6N^
wn84?$BGd
①主矢等于零，主矩不等于零； O/9fuEF
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 1N.tQ^
③主矢不等于零，主矩等于零； yq6LH
④主矢等于零，主矩也等于零。 t)( v4 ^T
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 gb-tNhJa@b
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 r@|ZlM@O
A- 0m8 <
/v$]X4 S`
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 R Kk"
. tp=T
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 <2)v9c
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 0UjyMEiK
qKs7WBRJy
① 60； ②120； ③150； ④360。 +/_!P;I
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 1gAc, s2
①等于； ②不等于。 $68 XZCx
cJV!> 0ua
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） + 1f{ _v
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 L]NYYP-
0k 7"H]J
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 {5.?'vMp
i59k"pNm
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 >oB ?
l58l
四、计算题（本题15分） `|NevpXY1
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 a6 * Y%?
Qvs(Rt3?y
五、计算题（本题15分） =mAGD*NK
u
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 U(8I+xZ
?({P c F/
六、计算题（本题12分） uvNnW}G4
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 wfW S-pQ
0L
7@2|a0
七、计算题（本题18分） !zF4 G,W
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 '1qAZkz
Ds;Rb6WcnY
h^Arb=I
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M_|M& lR>
zl,bMtQ
R20a(4 m
01UqD doj
iRkOH]+K
x u0;a
'JJ1#kKa
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 W8\PCXnsfl
一、错，对，错，对，对。 xuw //F
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 F%Ro98?{
三、15 kN；0； ， ， 。 zlC^
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 )^V5*#69D
e_;%F`
， ……① # mi0x06
， … …② 6kgCS{MZ
， ③ H@ 1[SKBl
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ?Xy w<fMQ
l{B< "+8
， ……④ \xa36~hh40
联立①②③④得 h$:&1jVY{
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N B h.6:9{
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， Cf WK6 >
由点的速度合成定理 P:bVcta9g
2J>A;x_?
大小 v ？ ？ ^ mQ;CMV
方向 √ √ √ )dzjz%B)
由速度平行四边形得 W! 5Blo
hx2!YNx !
+9=p*3cnp
从而得 k~W;TCJs
rad/s ^$Me#ls!
则 B 7x"ef
%te'J G<
又由速度投影定理 2t
Z\{=
yA`]%U((
得 ~
33 @H
}I'>r(K
进而得 r4z}yt+
rad/s {0m[:af&
rad/s &_Xv :?
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 dBi3ZC AF
CUTEp/+
大小 0 ? ? SE7 (+
r
方向 √ √ √ √ √ nk?xNe4
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 _sD]Viqc
1.cUol nr
得 hH@o| !y
m/s2 9zM4D
从而得 | 2c!t$O@v
= 0.366 rad/s2 }E\+e!'!2
六、取整体为研究对象，受力如图所示， D}
< o<Dk
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 2%No>w}/2
'E6 gEJ
7n3x19T
?PU(<A+
系统动能为 -|iA!w#31
T1 = 0 eV NBhR}HS
bD^ob.c.A
主动力作功 YH'.Yj2
W = PA•s 0kr & c;~
利用动能定理 J$=b&$I(
*ytd.^@r
;>x1)|n5
得 1:l&
&/W y
TKs@?Q,J
EO!cv,[a
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， >j~70 ?
u$`x]K=Zsm
设轮的中心O的速度 ，则 j*lWi0Z -
kQiW 5
则系统的动能为 _( A +_|
(DaP~*c3cC
功率 eOnl
s x/
利用功率方程 j `-y"6)
!urd
$Ta
]R.Vq\A%S
得 Tqh
Rs
k |aOUW
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 zp Q/E
v7I *W/
虚加惯性力为 ^R DXX+
由“平衡”方程 -Ce4p x?3
RloP P
得 /
{ bK*A!
>knR>96
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 #A nSjl
%l P
虚加惯性力为 ， ~(E 8~)f )
由“平衡”方程 >~8Df61o`
， a^1c _
得
