哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 *E"OQsIl  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） )`4g,W  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） <`rl[C{  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） =P,h5
J  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ~9tPT0^+  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） iJ7?6)\  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） eM>
f#M  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） QcXqMx  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 Dej2-Y  
rX^wNH  
①主矢等于零，主矩不等于零； dHAI4Yf4U  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； Zn-F!Lsv  
③主矢不等于零，主矩等于零； ya*KA.EGg  
④主矢等于零，主矩也等于零。 $@wTc  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 xDJs0P4  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 O|Z5SSlk  
2a\?Q|1C  
+H'{!:e5  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 7*a']W{aJ  
+ Q $Jq  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 |k3^ eeLk  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 @N?u{|R:d  
Hxw 7Q?F  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 ;QiSz=DyA  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 {hE\ECT-  
①等于；   ②不等于。 h VQj$TA  
{p70( ]v  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） w7;,+Jq  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 ]W7e2:Hra  
2<  "-  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 )6k([u%;B  
5V{> 82  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。
^O9_dP:  
XITh_S4fs=  
四、计算题（本题15分） C.& R,$  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 fBi6% #  
q0>@!1Wb  
五、计算题（本题15分） E76#xsyhF  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 \d,wcL  
Q8~|0X\
.g  
六、计算题（本题12分）
BSMM3jXb  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 /jtU<uX  
i z0GL&<  
七、计算题（本题18分） -!C9x?gNY  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 }C<<l5/ z  
T- |36Os4  
v95O)cC:W  
X>$s>})Y  
G 5T{*  
+'@j~\>^yJ  
KbcmK(`_  
$ncJc  
Vp.&X 8  
@uJ^k >B  
a#k
=! W  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 &>T7]])  
一、错，对，错，对，对。 *wd@YMOP  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ~:l
dGfb|  
三、15 kN；0； ， ， 。 'Wv`^{y <^  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 AB1.l hR  
{+SshT>J  
，                             ……① l[ P VWM  
  ，                     … …② u |EECjJn  
  ，   ③ w9W0j  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 \{RMj"w:  
O.HaEg/-  
，                   ……④ 6iZ:0y0t+6  
联立①②③④得 A$a>=U|Z8  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N l?rT_uO4  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， itpljh  
由点的速度合成定理 n-5@<y^  
iYE7BUH=  
大小 v   ？   ？ pT;{05  
方向 √ √   √ 5'mpd  
由速度平行四边形得 =/6rX"\P  
)dM
Xn2O  
nG+L'SmI  
从而得 $h()%C7s  
rad/s Z`9yGaTO  
则 yOQEF\  
fho$:S  
又由速度投影定理 \`MX\OR  
&E{i#r)'T  
得 :/1/i&a  
+=qazE<:0  
进而得 F:P&hK  
  rad/s } XJZw|n  
  rad/s dl %KD8  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 k\~A\UIYo  
                        )iiwxpdw  
大小   0     ?       ?     c[DC  
方向   √     √     √     √   √ #3L=\j[ y  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 +TR#  
s)e'}y  
得
YnCWmlC  
  m/s2 N;.cZp2  
从而得 )%}? p2.  
= 0.366 rad/s2 lYz$~/sd  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， wW1E 'Vy{  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 6-'Y*  
-i}@o1o\  
:e&P's=
 
 abvA*|  
系统动能为 in^Rf` "  
T1 = 0 %mda=%Yn  
|c]Y1WwDx  
主动力作功 F
f\U]g  
W = PA•s #Moju  
利用动能定理 [}/\W`C  
&UW
Sf  
JQ*CF(9  
得 xY/ S;dE  
0 w"&9+kV  
Mb I';Mq  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ]0HlPP:2  
S> f8j?n  
设轮的中心O的速度 ，则 6m$,t-f0b  
XK)qDg  
则系统的动能为 hr8v O"tZN  
/&>6#3df-  
功率           K4vl#*qn  
利用功率方程 i%+p\eeq*  
+G3&{#D ?  
su}> >07  
得 [T;0vv8  
:bL L
N  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 *8zn\No<,  
v
ZM.gn  
虚加惯性力为           b7It8  
由“平衡”方程 fPs'A  
    TR8
<=  
得 9S0I<<m  
H R55|`]  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 A0SEzX({[  
aC lXg-  
虚加惯性力为     ，   &46h!gW  
由“平衡”方程 3,8>\yf`  
，   ^+
zF;Q'  
得