哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 $yS7
u  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） S450
8l  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） Ke@zS9  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） @=B'<&g$Xv  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） o[pv.:w  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ）  [R:\  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） bR"
hl? &c  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） _
7
Z|=)  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 ('BFy>@  
gx~79;6  
①主矢等于零，主矩不等于零； A SME~]]?  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； tp"dho  
③主矢不等于零，主矩等于零； 'S]7:/CI  
④主矢等于零，主矩也等于零。 OCIWQ/ P  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 DA;,)A&=Q  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 %v 0 I;t  
-?{bCq  
4Rj;lAlwB  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ~H"Q5Hr  

M5DQ{d<r  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 #'m&<g,  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 gw [\7  
ernZfd{H  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 v|r\kr k  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 49. @Uzo  
①等于；   ②不等于。 w;@DcX$]  
z/09~Hc  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） |KEq-  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 Q(Q.(  
;\~{79c  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 uFxhr2 <z  
;e~Z:;AR  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 7g@P$e]  
ia=eFWt.  
四、计算题（本题15分） \GA6;6%Oo  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 |KSd@  
9e^H
TUFbG  
五、计算题（本题15分） :9`'R0
=i^  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 Y4E
UW%  
UG)J4ZX  
六、计算题（本题12分） N~I 2~f  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ^@
W98_bd;  
}*vUOQQp*  
七、计算题（本题18分） (S~|hk^  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 jTVh`d<N  
m$glRs @  
_3_d;j#G U  
&=bWXNU.  
kaSi sjd  
MF+ J3)  
M7D@Uj&xx(  
;^QG>OP$  
4=]CAO=O  
OGmOk>_  
53y,eLf  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 <sXmk{  
一、错，对，错，对，对。 !@ERAPuk  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 "T>74bj_|Q  
三、15 kN；0； ， ， 。 V 0'T)  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 iTb k]$  
UzLe#3MU  
，                             ……① X^L)5n+$X  
  ，                     … …② b"`Vn,  
  ，   ③ qw]:oh&G  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 P38D-fLq  
mDn*
v( f  
，                   ……④ ^:JZ.r  
联立①②③④得 VUfV=&D-*g  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N Q4YIKNN|7  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， d,"?tip/SX  
由点的速度合成定理 x)'4u6;d  
@S3G>i  
大小 v   ？   ？ H^T
h]-Zl  
方向 √ √   √  ZzDE  
由速度平行四边形得 /mELnJ^  
],rtSUO  
9v7l@2/  
从而得 ?t LJe  
rad/s '\[o>n2  
则 :*GLLjS;  
E;l|I A/7  
又由速度投影定理 n -q  
E\U6n""]  
得 Vc!` BiH  
w#v8a$tT  
进而得 Wb!"L`m  
  rad/s JX_hLy@`  
  rad/s )9sRDNr  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 G\8ps~3T  
                        LqnN5l@_B  
大小   0     ?       ?     ["|' f  
方向   √     √     √     √   √ p7b`Z>}  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 cP[3p:  
F.P4
c:GD  
得 _is<.&f6  
  m/s2 }]w/`TF  
从而得 (yk^%  
= 0.366 rad/s2 R[ "2kEF  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， l?CUd7P(a  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 k%w5V>]1  
4&r+K`C0  
Jd _w:H.  
s^KUe%am0  
系统动能为 1(C3;qlVD  
T1 = 0 y7#$:+jQv  
y(&JE^GfX  
主动力作功 +RexQE  
W = PA•s Sbub|  
利用动能定理 FoM4QO  
xao'L  
nOxCni~T  
得 )/FB73!  
 8U!;  
m%ZJ p7C  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， D*+uH;ws  
XHuY'\;-  
设轮的中心O的速度 ，则 -|^}~yOx0=  
j`I[M6Qxh  
则系统的动能为 fII;t-(x  
dj*%^c
I  
功率           o)'u%m  
利用功率方程 ~S}>| q$  
.$b]rx7$~  
%+oWW5
q7  
得 Tyu]14L  
REnd# V2x  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 87%t=X  
sZFIQ)b9  
虚加惯性力为           b_Ns Ch3@  
由“平衡”方程 oXwoi!  
    KZO!  
得 ul~>eZ  
lJ@2N$w  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 jI@0jxF  
s~Wjh7'  
虚加惯性力为     ，   $Tu%dE(OF  
由“平衡”方程 X0 &1ICZ  
，   B`OggdE  
得