哈工大2001年秋季学期理论力学试题 L v+{@)
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） HD< $0M|
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） >FE8CH!W&
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） :s_o'8z7L
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） r 2:{r`ocM
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） cK|Uwzif d
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） q&=z^Ln!G
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） p7\LLJ y
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 !W XV1S
!$98 U~L
①主矢等于零，主矩不等于零； '$,yV f
②主矢不等于零，主矩也不等于零； POk5+^
③主矢不等于零，主矩等于零； R.i ]6H!
④主矢等于零，主矩也等于零。 emQc %wd{
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 l]wfL;u
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 9{(q[C5m
qBF|' .$^
QE /kR!r
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 5H Cw%n9
&wD Z@{h
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 0;x&\x7K
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 xjBY6Yl z
=WUNBav
① 60； ②120； ③150； ④360。 @V>]95RX
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 :Xy51p`.;]
①等于； ②不等于。 !>'A2V~ F
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三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）
CH ` Kpt
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 8'E7Uj
.0,G4k/yv
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 BZv:E?1z
aAqM)T83
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 CE{2\0Q
[.Fm-$M-
四、计算题（本题15分） p%iZ6H>G
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 AaU!a
pFs/ipZX^*
五、计算题（本题15分） C/
VHzV%q
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 6W:]'L4!
tSni[,4K q
六、计算题（本题12分） )"
Z|x
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 "*HEXru#B
cxQ %tL+S&
七、计算题（本题18分） daCkjDGl\
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 H`k
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 7wY0JS$fz
一、错，对，错，对，对。 I\-M`^@
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 Yu HXm3[
三、15 kN；0； ， ， 。 ,* \s
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 o:*$G~. k
'ahZ*@kr
， ……① B@ z ng2[
， … …② Z:<wB#G
， ③ #Ry
Ta
/L
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 NYKYj`K
+~:OUR*>
， ……④ S !lrnH
联立①②③④得 1f M`n 5?"
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N y,OG9iD:h
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， *5XOYb?'v.
由点的速度合成定理 L&=r-\.ev
9s7TLT k
大小 v ？ ？ I\M
}Dxpp
方向 √ √ √ ; bHS^
由速度平行四边形得 @.)[U:N
Brd9" M|d
=w:) AWZ
从而得 Jr
X. f
rad/s @w(|d<5l:L
则 <dVJV?i;
W1LR ,:$
又由速度投影定理 J ,=ZUh@M
eJ ^I+?h
得 s +qodb+
}J-e:FUF#
进而得 @,2,(=l*C
rad/s \L}7.fkb8
rad/s vl+bc[ i~
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 3Of!Ykf=
|QR9#Iv
大小 0 ? ? R o `Xs.X
方向 √ √ √ √ √ -II03 S1
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 L`w r~E2u
t.
(6tL]
得
B[#n,ay
m/s2 AGO" ),
从而得 -okq= 9
= 0.366 rad/s2 (#)XRm{t
六、取整体为研究对象，受力如图所示， a"t~ K
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 .!i`YT*jF
Zu>-y #Bw
F?cw
IE\J
Q7 d@ +C
系统动能为 _V0%JE'
T1 = 0 cnw+^8
c9c3o{(6Y
主动力作功 #N~1
Y e
W = PA•s 5~im.XfiVx
利用动能定理 dD
~H ft
,w9| ?%S
UWK|_RT6SA
得 G K3T w
19pFNg'kA
F;kK n:X L
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ] l +<-
& 5z9C=]e
设轮的中心O的速度 ，则 ![fNlG!r
@#-\ BQ;
则系统的动能为 ct
OCj$$u
lF SvHs5
功率 ZJF+ ./vN
利用功率方程 q4 G$I?4
V8&'
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t.VVE:A^%
得 N `3^:EJL8
so/0f1R?~
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 ^;9l3 P{
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虚加惯性力为 x >tm[k
由“平衡”方程 4<)*a]\c5M
@'G
PZpbvZ
得 9ZatlI,
3/
uvw>$
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 ?D_i ib7
9V&+xbR&
虚加惯性力为 ， J7%rPJ
由“平衡”方程
?*r%*CL
， #w \x-i|
得
