数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 <*2.B~  
绪论 Y]&HU) u  
知识点 [-s0'z  
1、误差来源与分类 T>kJB.V:oQ  
2、数值计算的误差、有效数字 qI:}3b;T  
3、分析运算误差的若干原则 j 7a;g7.  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 q fadsVp  
重点----误差、避免误差的若干原则 Fr/8q:m&  
难点----算法的数值稳定性 a!Z,~ V8  
二、插值法 ,UH`l./3DX  
知识点 \1aj !)  
1、Lanrange插值 E88_15'3D  
2、差分差商及其性质 Ga N4In[d  
3、Newton插值 ]*sXISg1  
4、Hermite插值 WTY{sq\' o  
5、三次样条插值 uAK-%Uu?  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 "MZVwl"E#  
难点----样条插值函数的建立 8l+\Qyj  
三、函数逼近与曲线拟合 x4.-7%VV%  
知识点 YUM%3  
1、正交多项式 8'Z9Z*^h#x  
2、曲线拟合的最小二乘法 t#6gjfIi  
重点----曲线拟合的最小二乘法 /_26D0}UuF  
难点 !Lk|eGd*  
四、数值积分与数值微分 PO<4rT+B  
知识点 Q4CxtY  
1、Newton-Cotes公式 j9x}D;?n  
2、复化求积公式 v(h   
3、Romberg求积公式 lwQI 9U[O2  
4、Gauss型求积公式 t}_qtO7>  
5、数值微分 H5^'J`0\  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 f{^C+t{r  
难点---- Gauss型求积公式 %I&Hx<Hj  
五、解线性方程组的直接方法 VISNmz2P  
知识点 $@}6P,mg  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 ?9 :{p  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 &AZr(>  
3、向量和矩阵的范数 oizD: |  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 bkLm]n3  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 FL/@e$AK
 
六、解线性方程组的迭代法 najd~%?Rs  
知识点 z<sf}6q  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 ~y$B#.l  
2、迭代法的收敛性判别 jiC;*]n  
重点----1、三种基本迭代法的格式 ]wER&/v"  
2、迭代法的收敛性的充分条件 ;oH%d;H  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 .FXq4who  
七、非线性方程求根 `5=0f}E  
知识点 CP]BSyim'  
1、二分法 #'v7mEwt  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 Y3mATw 3Wh  
3、Newton法 5m=3{lBi  
4、弦截法、抛物线法 {y`afuiB  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 XB50>?? NE  
难点----抛物线法 UpN:F  
八、常微分方程数值解法 Pi40w+/  
知识点 4%KNHeaN  
1、Euler方法，改进的Euler公式 4 u"V52  
2、Runge-Kutta法 %K\_gR}V  
3、单步法的收敛性与稳定性 %)i?\(/  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 L/"u,~[  
难点----单步法的收敛性与稳定性 9V0iV5?(P  
九、代数特征值问题 s~Ni\SF  
知识点 BBnj}XP*4  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 y4/>3tz;  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 S=0zP36kH:  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 V2^(qpM!  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 Y(m/E.h.~  
难点----反乘幂法 7
1z$a  
考试题型 W&A22jO.1  
选择题、填空题、证明题、计算题。 V/.Y]dN5  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： @-NdgM<  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Gm}ecW  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢