数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 }Y.@:v j  
绪论 An(gHi;1$  
知识点 rMWvW(@@D  
1、误差来源与分类 b?0WA.[{  
2、数值计算的误差、有效数字 z|AknEE,  
3、分析运算误差的若干原则 =3h Jti9[  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 l]DRJ  
重点----误差、避免误差的若干原则 (:~_#BA  
难点----算法的数值稳定性 C`Vuw|Xl  
二、插值法 Vt zSM%=  
知识点 |:(BI5&S  
1、Lanrange插值 PNLlJlYlP  
2、差分差商及其性质
}T902RL0  
3、Newton插值 D.AiqO<z  
4、Hermite插值 #F .8x@  
5、三次样条插值 i-0AcN./p  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 '%Oo1:wJ  
难点----样条插值函数的建立 ,t1s#*j\!q  
三、函数逼近与曲线拟合 yF` (GU  
知识点 0~<t :q!  
1、正交多项式 Dh{P23}  
2、曲线拟合的最小二乘法 +W>tdxOh  
重点----曲线拟合的最小二乘法 ~U?vB((j!  
难点 OB,T>o@  
四、数值积分与数值微分 \hzx?  
知识点 8v;T_VN  
1、Newton-Cotes公式 %ULd_ES^  
2、复化求积公式 8^-g yx'  
3、Romberg求积公式 . 55aY~We  
4、Gauss型求积公式 CA"`7<,  
5、数值微分 SR)@'-Wd  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 g]}]/\  
难点---- Gauss型求积公式 8{Svax(  
五、解线性方程组的直接方法 6d 8n1_  
知识点 /_bM~g  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Ox/va]e7"  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 yFP#z5G  
3、向量和矩阵的范数 0Zl1(;hx@  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 \@n/L{}(@  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 :(x 90;DW  
六、解线性方程组的迭代法 wA)R7%&  
知识点 wY}+d0Ch  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 ]7"mt2Q=3  
2、迭代法的收敛性判别 G}~b  
重点----1、三种基本迭代法的格式 *m]%eU(  
2、迭代法的收敛性的充分条件 55N/ [{[  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 7,LT4wYH  
七、非线性方程求根 @49^WY  
知识点 ||,;07  
1、二分法 QnOa?0HL/  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 +Q_Gm3^  
3、Newton法 qC|re!K  
4、弦截法、抛物线法 cRfX  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 KoXXNJax  
难点----抛物线法 4Y/!V[  
八、常微分方程数值解法 1Q;`<=  
知识点 SoY&R=  
1、Euler方法，改进的Euler公式 ,[hJi3xM  
2、Runge-Kutta法 EX5kF  
3、单步法的收敛性与稳定性 ^e 6(#SqR  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 fu&]t8MJC  
难点----单步法的收敛性与稳定性 BzUx@,  
九、代数特征值问题 MR6vr.~  
知识点 q.X-2jjpx:  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 tE>:kx0*3  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 bcE DjLXq  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 J\0YL\jw1K  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 Kj>_XaFCg!  
难点----反乘幂法 %?$"oWmenS  
考试题型 Y+7v~/K=  
选择题、填空题、证明题、计算题。 8vP)qy8  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： vNt2s) J$  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 5V
cYdu3  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢