数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 5^}"Tn4I  
绪论 4.^1D';(  
知识点 8!T6N2O6d  
1、误差来源与分类 *u|bmt  
2、数值计算的误差、有效数字 {);S6F$[3  
3、分析运算误差的若干原则 '^!1AGF  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 sUki|lP  
重点----误差、避免误差的若干原则 QQB\$[M!Z  
难点----算法的数值稳定性 F_?aoP&5  
二、插值法 ^zv,VD  
知识点 NFEF{|}BM  
1、Lanrange插值 Rqk;!N  
2、差分差商及其性质 ,Qd;t  
3、Newton插值 Wd R~  
4、Hermite插值 FBR]) h'Z  
5、三次样条插值 Do3g^RD#  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 K)z!e;r  
难点----样条插值函数的建立 h]DS$WZ  
三、函数逼近与曲线拟合 4^Ke
A".  
知识点 [|XMR=\>  
1、正交多项式 /]mfI&l+9  
2、曲线拟合的最小二乘法 jmDQKqEc|l  
重点----曲线拟合的最小二乘法 ?dJ[?<aG  
难点 [+q':T1W-  
四、数值积分与数值微分 f:=y)+@1My  
知识点 F@76V$U.  
1、Newton-Cotes公式  &Ow[  
2、复化求积公式 ,:Q+>h  
3、Romberg求积公式  2]$ 7  
4、Gauss型求积公式 Q :<&<i=I  
5、数值微分 .%.bIT  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 l;N?*2zm[  
难点---- Gauss型求积公式 vy <(1\  
五、解线性方程组的直接方法 7_HJ|QB  
知识点 gJkk0wokC  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 OwdA6it^f  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 ({G
N.pC(
 
3、向量和矩阵的范数 <vMdfw"(  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 |wnXBKV(
  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 !r K,_wH  
六、解线性方程组的迭代法 vZDM}u  
知识点 |>/T*zk<  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 9`A}-YA!  
2、迭代法的收敛性判别 -HE@wda  
重点----1、三种基本迭代法的格式 4x`.nql  
2、迭代法的收敛性的充分条件 tX<. Ud  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 J% Cn  
七、非线性方程求根 zA~aiX  
知识点 l,I[r$TCf  
1、二分法 Sk~( t  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 8?YWE62  
3、Newton法 0u3"$o'R  
4、弦截法、抛物线法 yF~iVt  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 qs["&\@  
难点----抛物线法 5Tl3k=o}  
八、常微分方程数值解法 I6q]bQ="  
知识点 STr&"9c  
1、Euler方法，改进的Euler公式 UBgheu  
2、Runge-Kutta法 T6P9Icv?@7  
3、单步法的收敛性与稳定性 @T }p.  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 F!LVyY"w  
难点----单步法的收敛性与稳定性 yY3Mv/R  
九、代数特征值问题 =GP~h*5es  
知识点 OdZLJt?g  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 7QOQG:-  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 Q>G lA  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 =:4vRq
[  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 b<1k$0J6  
难点----反乘幂法 AP2BND9  
考试题型 "TLY:V  
选择题、填空题、证明题、计算题。 K|OowM4tv  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： }"sZ)FE  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Tej&1'G  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢