数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 ZCVN+::Y  
绪论 E^. =^bR  
知识点 Z?-l-sK  
1、误差来源与分类 Q}jl1dIq  
2、数值计算的误差、有效数字 %Gs!oD  
3、分析运算误差的若干原则 ) 4'@=q  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 VN8ao0^d;d  
重点----误差、避免误差的若干原则 XX(;,[(_  
难点----算法的数值稳定性 WChJ <[]W  
二、插值法 w~g)Dz2G  
知识点 1jozM"H7Q  
1、Lanrange插值 oFV>b  
2、差分差商及其性质 X;0DQnAI8j  
3、Newton插值 f"5vpU^5*  
4、Hermite插值 YX_p3  
5、三次样条插值 HIi5kv]}|  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 7=8e|$K_  
难点----样条插值函数的建立 7m=tu?@  
三、函数逼近与曲线拟合 Y m|zM1qc  
知识点 e? fFh,a  
1、正交多项式 jxr~cp?4  
2、曲线拟合的最小二乘法 X ] &Q^  
重点----曲线拟合的最小二乘法 pVt8z|p_;{  
难点 \5Jpr'mY5  
四、数值积分与数值微分 DEL#MD!  
知识点 aQaO.K2  
1、Newton-Cotes公式 F"3PP ~  
2、复化求积公式 R1FBH:Iu  
3、Romberg求积公式 ;X
!sTs  
4、Gauss型求积公式 $aX}i4F  
5、数值微分 [=-?n6  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 ?* a:f"vQ  
难点---- Gauss型求积公式
0Q=4{*:?  
五、解线性方程组的直接方法 ]v3 9ag_hu  
知识点 #!KbqRt  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 |b52JF ",  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 -1~bWRYq  
3、向量和矩阵的范数 *S_eYKS
l  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 :~pPB#)nk  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 |Gb"%5YD  
六、解线性方程组的迭代法 =9e()j  
知识点 jx&pRjP  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 i3*S`/]p  
2、迭代法的收敛性判别 # &o3[.)9  
重点----1、三种基本迭代法的格式 GmB7@-[QA%  
2、迭代法的收敛性的充分条件 6e$(-ai  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 h&||Ql
1  
七、非线性方程求根 1GVJ3VXt  
知识点 %zyO}  
1、二分法 C+$dm)M/q  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 #vYdP#nWb  
3、Newton法 l njaHol0  
4、弦截法、抛物线法 [>Kkj;*  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 ^$DpdzI  
难点----抛物线法 MVK='  
八、常微分方程数值解法 WaQ Cq0Enj  
知识点 <P7f\$o~  
1、Euler方法，改进的Euler公式 aH e/MucK  
2、Runge-Kutta法 8'_>A5L/C  
3、单步法的收敛性与稳定性  d>}pz  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 ScYw3i  
难点----单步法的收敛性与稳定性 Xz&Hfs"/J  
九、代数特征值问题 V6?ku6k  
知识点 @dV'v{:,  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 0F6^[osqtl  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 hV])\t=yf  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 oJb
D|m  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 jzSh|a9_  
难点----反乘幂法 2cr~/,YY  
考试题型 L"A ,7@:Vd  
选择题、填空题、证明题、计算题。 ")"VQ|$y  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： |\%[e@u  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 +^YXqOXU  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢