数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 NP8TF*5V  
绪论 J (h>  
知识点 f<wgZM  
1、误差来源与分类 tp<VOUa  
2、数值计算的误差、有效数字 
4_<Uk  
3、分析运算误差的若干原则 8=~>B@'  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 z"3c+?2  
重点----误差、避免误差的若干原则 ZAZCvN@5  
难点----算法的数值稳定性 /Hmo!"W`  
二、插值法 ,k!a3"4+TJ  
知识点 7o. 'F  
1、Lanrange插值 "tM/`:Qp  
2、差分差商及其性质 @nu/0+8h{  
3、Newton插值 `qTY  
4、Hermite插值 vXbT E$
  
5、三次样条插值 0K ?(xB  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 t5h_Q92N  
难点----样条插值函数的建立 lWvd"Vlt  
三、函数逼近与曲线拟合 (, "E9.  
知识点 P~e$iBH'  
1、正交多项式 rzDJH:W{2  
2、曲线拟合的最小二乘法 l,wN@Nk  
重点----曲线拟合的最小二乘法 2(Uz9!<V  
难点 "\;wMR{  
四、数值积分与数值微分 GDp p`'\  
知识点 Aw;vg/#~md  
1、Newton-Cotes公式 gqRTv_;  
2、复化求积公式 &pjV4m|j<  
3、Romberg求积公式 8"mW!M  
4、Gauss型求积公式 W"(`n4hi3  
5、数值微分 $3[\:+  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 bpa O`[*  
难点---- Gauss型求积公式 ?K {1S  
五、解线性方程组的直接方法 siYRRr  
知识点 uhB!k-ir  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 {$YD-bqY  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 Lo5@zNt%W  
3、向量和矩阵的范数 1Dp@n  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 ;+34g6  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 u#WTh%/  
六、解线性方程组的迭代法 ,M.!z@  
知识点 7'i#!5  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 &v5.;8u+OV  
2、迭代法的收敛性判别 OP`Jc$|6  
重点----1、三种基本迭代法的格式 [Am`5&J  
2、迭代法的收敛性的充分条件 !L. K)9I  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 ?4[Oh/]R  
七、非线性方程求根 a`b zFu{  
知识点 %M#?cmt  
1、二分法 h^+C)6(58n  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 lI_Yb:  
3、Newton法 {XD/8m(hN|  
4、弦截法、抛物线法 {&=qM!2e  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 2k}-25xxL  
难点----抛物线法 T<+ht8&M8  
八、常微分方程数值解法  [AZaT  
知识点 0vuKGjK  
1、Euler方法，改进的Euler公式 yvd `nV  
2、Runge-Kutta法 .blft,'  
3、单步法的收敛性与稳定性 ;=-j;x  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 R'I_xjC  
难点----单步法的收敛性与稳定性 WVWS7N\  
九、代数特征值问题 ^{*f3m/
 
知识点 w;c#drY7S  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 1<a@p}  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 o)#q9Vk%b  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 f(6UL31  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 @q+cmJKv  
难点----反乘幂法 dY/u<4  
考试题型 F)/~p&H  
选择题、填空题、证明题、计算题。 U=F-]lD  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： tE]5@b,R  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 NtY*sUKRD  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢