数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 (TT} 6j  
绪论 S{T >}'y  
知识点 )zDCu`  
1、误差来源与分类 [j+sC*  
2、数值计算的误差、有效数字 mj7#&r,1l  
3、分析运算误差的若干原则 xr^LFn)  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 SNk=b6 `9  
重点----误差、避免误差的若干原则 ('+d.F[109  
难点----算法的数值稳定性 yyTnL 2Y9  
二、插值法 G7/ +ogV  
知识点 `r 4fm`<  
1、Lanrange插值 2=!RQv~%  
2、差分差商及其性质 deh*Ib:(S  
3、Newton插值 S~G]~g t  
4、Hermite插值 >9Vn.S  
5、三次样条插值 ]7c=PC  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 :NTO03F7v  
难点----样条插值函数的建立 gf\oC> N  
三、函数逼近与曲线拟合 h'nY3GrU  
知识点 v4 E}D  
1、正交多项式 @_{=V0  
2、曲线拟合的最小二乘法 as=fCuJ  
重点----曲线拟合的最小二乘法 pEz_qy[#  
难点 0JujesUw(  
四、数值积分与数值微分 \o3gKoL%  
知识点
<9b&<K:  
1、Newton-Cotes公式 sV*H`N')S  
2、复化求积公式 E92-^YY  
3、Romberg求积公式 bpa?C  
4、Gauss型求积公式 'dc#F3  
5、数值微分 7_[L o4_  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 >/6 _ ^  
难点---- Gauss型求积公式 MLp9y#  
五、解线性方程组的直接方法 V0Hj8}l;M  
知识点 ;qV>L=a  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 ZYNsHcTY  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 bvOq5Q6
 
3、向量和矩阵的范数 /B
L4<T f  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 cm+P]8o%{  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 b7ZSPXV  
六、解线性方程组的迭代法 tO&^>&;5  
知识点 /g.U&oI]D  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 ,`sv1xwd  
2、迭代法的收敛性判别 $<OD31T  
重点----1、三种基本迭代法的格式 eszG0Wu  
2、迭代法的收敛性的充分条件 7-V/RChBm  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 lNv|M)I  
七、非线性方程求根 Rk8P ax/JK  
知识点 lmhLM. 2  
1、二分法 dD@(z:5M\  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 *=xr-!MEk  
3、Newton法 2>59q$|  
4、弦截法、抛物线法 %]7d`/  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 -7|H}!DFT  
难点----抛物线法 7PF%76TO  
八、常微分方程数值解法 fd9k?, zM  
知识点 VG~Vs@c(  
1、Euler方法，改进的Euler公式 f<6lf7qzC  
2、Runge-Kutta法 >5 BJ
3Hf  
3、单步法的收敛性与稳定性 aQI(Y^&%3  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 I*^Ta{j[  
难点----单步法的收敛性与稳定性 9Gz=lc[!7  
九、代数特征值问题 ]]Ufa
s9  
知识点 {fp[BF  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 E<*xx#p  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 a-J.B.A$Z/  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 -D~%| ).
'  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法
K~EmD9  
难点----反乘幂法 Jfl!#UAD|n  
考试题型 An/|+r\  
选择题、填空题、证明题、计算题。 '/% H3A#L  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： p{dj~
&v  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。
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2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢