(2028)《矩阵论》考试大纲 #1c]PX
考试内容 )M=ioE8`h
一、线性空间与线性变换 84HUBud76Y
线性空间与线性子空间的判定.一些常见线性空间的基与维数.有限维线性空间不同基之间的过渡矩阵.向量的坐标.线性子空间及其交与和的基与维数.线性变换的判定.线性变换在给定基下的矩阵.线性变换的值域与核的基与维数.线性变换的特征值与特征向量.求线性空间的基使线性变换在该基下的矩阵为对角阵.矩阵的Jordan标准形.Hamilton-Cayley定理.欧氏空间的概念.正交补空间.正交变换与对称变换的概念.正规矩阵酉相似于对角阵. bawJ$_O_
二、范数理论及其应用 lPH%Do>K
向量范数与矩阵范数的概念.一些常用的向量范数与矩阵范数.矩阵范数与向量范数的相容性. #Lsnr.80
三、矩阵分析及其应用 a8u9aEB
收敛矩阵的概念.矩阵幂级数收敛的判定.常用矩阵函数值的计算.函数矩阵的导数.利用矩阵函数求解一阶线性常系数微分方程组. &uP~rEJl+
四、矩阵分解 #ywk|k5z]
初等旋转阵与初等反射阵的概念.矩阵的QR分解.矩阵的Hermite标准形及等价标准形.矩阵的满秩分解.矩阵的奇异值分解. J{ [n?/A{
五、特征值的估计 ')a(.f
盖尔圆定理及矩阵特征值的分离.矩阵特征值的极性.矩阵的直积及其应用. T +5X0 Nv
六、广义逆矩阵 pY4}>ju(g
投影矩阵的概念.矩阵的{1}-逆、{1,2}-逆及Moore-Penrose逆计算.利用广义逆矩阵求解线性方程组. $
,I q;*7N
参考书目 `&0Wv0D0
1. 程云鹏,张凯院,徐仲,《矩阵论》(第二版) 西北工业大学出版社 1999 u4z&!MT}
2. 张凯院,徐仲,《矩阵论同步学习辅导》 西北工业大学出版社 2002 GdB.4s^
3. 徐仲,张凯院,陆全,冷国伟, 《矩阵论简明教程》 科学出版社 2001 >+.
(r]
4. 张凯院,徐仲,陆全,《矩阵论典型题解析及自测试题》 西北工业大学出版社 2001 -(#I3h;I
5. 徐仲,张凯院,陆全,冷国伟.《矩阵论简明教程附册》 2002 jq'!U
N{