（2028）《矩阵论》考试大纲 +SFo2Wdr43
考试内容 yW YsN
一、线性空间与线性变换 o>M&C
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线性空间与线性子空间的判定．一些常见线性空间的基与维数．有限维线性空间不同基之间的过渡矩阵．向量的坐标．线性子空间及其交与和的基与维数．线性变换的判定．线性变换在给定基下的矩阵．线性变换的值域与核的基与维数．线性变换的特征值与特征向量．求线性空间的基使线性变换在该基下的矩阵为对角阵．矩阵的Jordan标准形．Hamilton-Cayley定理．欧氏空间的概念．正交补空间．正交变换与对称变换的概念．正规矩阵酉相似于对角阵． <l)I% 1T_c
二、范数理论及其应用 B3u:D"t
向量范数与矩阵范数的概念．一些常用的向量范数与矩阵范数．矩阵范数与向量范数的相容性． 0@!-+}i
三、矩阵分析及其应用 &'5 j!
收敛矩阵的概念．矩阵幂级数收敛的判定．常用矩阵函数值的计算．函数矩阵的导数．利用矩阵函数求解一阶线性常系数微分方程组． cT JG 1'm
四、矩阵分解 *fDhNmQ `
初等旋转阵与初等反射阵的概念．矩阵的QR分解．矩阵的Hermite标准形及等价标准形．矩阵的满秩分解．矩阵的奇异值分解． Yv;iduc('
五、特征值的估计 oFJx8XU
盖尔圆定理及矩阵特征值的分离．矩阵特征值的极性．矩阵的直积及其应用． j&?@:Zg v
六、广义逆矩阵 grCz@i
投影矩阵的概念．矩阵的{1}-逆、{1,2}-逆及Moore-Penrose逆计算．利用广义逆矩阵求解线性方程组． :jWQev"/
参考书目 5,V3_p:)VI
1. 程云鹏，张凯院，徐仲,《矩阵论》（第二版） 西北工业大学出版社 1999 sr$JFMTO11
2. 张凯院，徐仲,《矩阵论同步学习辅导》 西北工业大学出版社 2002 ,3ivB8
3. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟, 《矩阵论简明教程》 科学出版社 2001 _ AVP1
4. 张凯院，徐仲，陆全,《矩阵论典型题解析及自测试题》 西北工业大学出版社 2001 #c1c%27cmm
5. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟．《矩阵论简明教程附册》 2002 /`B:F5 r
