清华大学 2011 年考博题 回忆版 t><Aa Yij_
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数据结构及算法设计 u!TVvc
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1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 >D'Kt?L<]m
Jybx'vZj
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 t>[K:[0
U
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ h^ #K4/
ni$7)YcF
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： 6A$
\I44
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； cX'&J_T+
Len = E中边的数目 QF
2Eg
i=1 ^DZ(T +q,
While（ Len >n-1） 3(|8gWQ
{ Ba-Ftkb
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; n J H+P!AC
Else Y'6GY*d L
保留边E; ?rqU&my S
} <=KtRE>$
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 ?ysC7 ((
bbevy!m
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} }Xv 2I$J
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 D&KD5_Sw
（2） kae &,'@JF
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 fba QXM
6BT o%
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 Y> }[c
5x";}Vp>P
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 P~Cx#`#(V
f,utA3[
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 U2 0@B`<
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计算机控制理论 （部分） Ra%" +=
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一 选择题 （5*2） 0'ha!4h3Z
二 判断题 （10*1） "/v{B?~%!
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三 连续传递函数与离散传递函数的转换 Y _qRW. k
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四 有限拍控制器的设计问题 8 /3`rEW
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五 JVO,@~~
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六 计算最优控制器和Kalman滤波 1&_9 3
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七 最小方差控制器计算 rVU::C+-
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 *`
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