清华大学 2011 年考博题 回忆版 "1P[D'HV4|
a Fh9B\n
数据结构及算法设计 #"qP4S2
+,Ud 3 iS
1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 ikd1KF+I
=?3b3PZn
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 Qx")D?u
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ Hk8lHja+\
_j\GA6
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： Z xw
cqN
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； 6!Q,X Hs
Len = E中边的数目 ]?7q%7-e.a
i=1 a.z) m} +
While（ Len >n-1） '" 4;;(
{ V8hmfV~=]P
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; fi~jT"_CI
Else 3iIU RSG@
保留边E; / q| o
} ^)E#
c
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 zCdc wTe
4ai I&,
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} 8|{d1dy
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 9i46u 20
（2） bo-L|R&O
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 /,,IM/(6^
4 ;
2
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 m% cwhH_B
x#XxD <y
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 iN9G`qF3!Q
3wMnTT"At
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 F!<!)_8Q
[(2XL"4D
计算机控制理论 （部分） 1+#E|YWJ
|s,y/svp
一 选择题 （5*2） aL&nD1f=!-
二 判断题 （10*1）
f@ILC=c<
P*]hXm85[K
三 连续传递函数与离散传递函数的转换 RF= $SMTk
vSy[lB|)24
四 有限拍控制器的设计问题 ^'n;W<\p)
uO)vGzt3^x
五 7h.fT`
U
s. k,
六 计算最优控制器和Kalman滤波 26; Gt8
]=p^ 32
七 最小方差控制器计算 CQPq5/@Y4
=!G{+&
j
八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 e$Mvl=NYp\
