武汉理工大学博士入学考试《矩阵论》考试大纲

武汉理工大学博士入学考试《矩阵论》考试大纲 1$0Kvvg[  
考试大纲： z x-[@G  
1、 线性空间的概念；基变换与坐标变换 @vl$[Z|  
2、 子空间与维数定理；线性空间的同构；线性变换的概念 jSp&\Wjb  
3、 线性变换的矩阵表示；不变子空间 _.JQ h
 
4、 内积空间的概念；正交基及子空间的正交关系；内积空间的同构。 6&$.E! z  
5、 正交变换；最小二乘法；正规矩阵；厄米特二次型 YZf{."Opj[  
6、 正交变换；最小二乘法；正规矩阵；厄米特二次型 FOG{dio  
7、 矩阵的相似对角型；约当标准型；最小多项式 uz!8=,DFw  
8、 多项式矩阵与史密斯标准型；舒尔定理及矩阵的QR分解；矩阵的奇异值分解 Jx+6Kq(  
9、 矩阵的满秩分解；向量范数；矩阵范数；矩阵幂级数 C!+D]7\j  
10、 矩阵函数；矩阵的微分与积分；矩阵函数在微分方程组中的应用 6$b=Tr=0  
11、 广义逆矩阵与线性方程组的解；广义逆矩阵A 。 hQ|mow@Zmz  
参考书目： 0 PYYG  
《高等工程数学》，余寅主编，华中科技大学出版社。 Jt[ug26  
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