武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲 Z@;jIH4 (
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一、 考试要求共济 k& WS$R?u
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决实际问题。考 +{5JDyh0
二、 考试内容济 .4H_Zt[2
1、 数理逻辑济 YR?3 61FK
1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共 :!(YEF#}
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 1P+Mv^%I
3) 证明方法3 f#'8"ff*1
4)数学归纳法 @c6"RHG9
2、 集合论院 ay=KfY5
1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 D/gd
2)等价关系，划分共济 .Ln;m8
3)偏序关系与偏序集，格辅导 w 9G_>+?E
3、 计数336260 37 ?H y%ULk
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理共 =Dh$yC-Zr
2) 离散概率正门 G /NT e
3) 函数的增长与递推关系院 30A`\+^f
4、 图论 共济网 b c
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1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色021- B*- ToXQQr
2) 树，树的遍历，最小生成树正门 gV<0Hj
3) 最短路经，最大流量 V<7R_}^_7
5、形式语言与自动机 院 70'} f
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 ^t\k LU
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 [ED!J~lg8
6、 代数系统 aEcktg6h
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 Ul '~opf
2) 群与编码 s$f+/H s
3) 格与布尔代数，环与域 cxtLy& C
三、 试卷结构 j~+[uzW98
1、考试时间为3小时，满分100分。 Z-
N-9E
2、题目类型：计算题、简答题和证明题。 wm ); aWP
参考书 tU+@ 1~
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1．离散数学，胡新启，武汉大学出版社，2007年。 z1Bj_u{
2．离散数学，尹宝林、何自强、许光汉、檀凤琴等，高等教育出版社，1998年。 1Pud,!\%q
3．离散数学及其应用，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社，2002年。 anHBy SI3
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