2003年度 春季博士生入学考试试题 ;ip"V 0`
考试科目：电动力学 *SX'Or,
一.名词解释：(30分) \&p MF
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) 8@|rB3J
2．洛伦兹力表达式(6分) R;_U BQ)
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) t1)b2 6;
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) v^h
\E+@
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） H3"[zg9L:a
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) < ealt
J1 :H$D-pbJ4
J2 ;u'mSJI '
e1,s1 -T4{PM
e2,s2 QM1- w ^
n12 nz|;6?LCLY
三． uw@z1'D[i"
＋ pHFh7- vj
＋ 7 N ? x29
＋ `CI9~h@k
＋ 2B8p3
A
e v2dCk n /
m _M+'30
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) ,# 1
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a1 r3l}I 6
a2 BYEqTwhT&
m1 8
u$Kr q
m2 Sq&*K9:z
r U A T46
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) ei;wT
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
