2003年度 春季博士生入学考试试题 K6)j0 ]K1
考试科目：电动力学 ^ ovR7+V
一.名词解释：(30分) o .l - 7
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) 9
|vLwQ
2．洛伦兹力表达式(6分) *=7U4W
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) xlg9T vvI
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) H+Sz=tg 5
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） .h4 \Y A
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) ]wG{!0pl
J1 <HVt
V9R
J2 X*Prl l(
e1,s1 =>af@C.2
e2,s2 ~O &:C{9=
n12 ?m? ::R H
三． M1iS(x
＋ u^qT2Ss0
＋ 5S--'=fu+
＋ EA]U50L(
＋ d,n 'n
e Y\?"WGL)p
m @wNG{Stj
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) 9e,0\J
a1 h' &%>Q
2
a2 4
VW[E1<
m1 (\YltC@q%
m2 s{\8om '-
r 8i#2d1O
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) ! \.pq 2
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
