2003 年度秋季博士生入学考试试题

中国科学院空间科学与应用研究中心 Cgk<pky1  
t%0VJB,Q2  
考试科目：电动力学 zZPO&akB"  
一.名词解释：(30分) mp1@|*Sn  
1．写出介质中的麦克斯韦方程组 （10分) Cw3a0u  
Tv,[DI +  
2．相对论中动量和能量关系式(5分) TQF| a\M'  
`KoV_2|  
3．洛伦兹力表达式 (5分) 8b&/k8i:  
JGrWHIsNV  
4．写出电磁场的能量和动量密度（5分） x=P\qjSa  
zY{A'<\O  
5．写出电磁场的边值关系（5分） EI%89i`3^  
=j]<t  
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Cyvf5|bL  
二、由介质中的麦克斯韦方程组推导达郎贝尔方程 (10分) QZ  
77f9(~ZnT  
三、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为e，使介质内均匀带静止自由电荷rf，求： 5|s\*bV`  
(1)   空间各点的电场 #=A)X lZMd  
(2)   极化体电荷和极化面电荷分布。 *]) `z8Ox  
(20分) ]w8(&,PP  
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四、p介子的本征寿命为t0＝2.5´10-8秒。当它以速度0.99c相对于实验室运动时，求它一生中通过的距离。(10分) m<Dy<((_I  
LU%E:i|  
五、由麦克斯韦方程组出发，求电导率为s， 电容率为e的均匀介质内部自由电荷密度rf与时间的关系，并说明其物理意义。(20分)