2003 年度秋季博士生入学考试试题

中国科学院空间科学与应用研究中心 lA[BV7.=7  
JjarMJr|D  
考试科目：电动力学 7 \*_/[
B  
一.名词解释：(30分) ,f0|eu>  
1．写出介质中的麦克斯韦方程组 （10分) SP][xdN7  
a4HUP*  
2．相对论中动量和能量关系式(5分) J7:VRf|,?(  
4B>N[#-0=  
3．洛伦兹力表达式 (5分) ZdbZ^DUR<(  
*
^R?*vNs  
4．写出电磁场的能量和动量密度（5分） 1eue.i uQ  
9W3zcL8  
5．写出电磁场的边值关系（5分） PCzC8~t  
oNHbQ&h  
/wplP+w2  
二、由介质中的麦克斯韦方程组推导达郎贝尔方程 (10分)  ;0G+>&C8  
W]E6<y'  
三、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为e，使介质内均匀带静止自由电荷rf，求： K=|x"6\  
(1)   空间各点的电场 QcBuUFf!c  
(2)   极化体电荷和极化面电荷分布。 ^NZq1c  
(20分) 8J nb/A}  
l{tpFu9v  
四、p介子的本征寿命为t0＝2.5´10-8秒。当它以速度0.99c相对于实验室运动时，求它一生中通过的距离。(10分) @=CN#D12  
AlP}H~|M7  
五、由麦克斯韦方程组出发，求电导率为s， 电容率为e的均匀介质内部自由电荷密度rf与时间的关系，并说明其物理意义。(20分)