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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
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基本内容及基本要求 gn${@y?  
Xu[A,6  
一、随机事件的概率 Znh<r[p<  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式;  [ "Jt2  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 qP[jtRIN  
基本要求: rge/qUr/^  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; xNxSgvco ,  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; )!D,;,aQ  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; gs=(h*  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; Cy\! H&0wg  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; Y X{F$BM  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 "[\TL#/  
二、 随机变量及其分布 HS 1zA  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; <SNu`,/I  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 DqBiBH[%h  
基本要求: E$E #c8I:  
1.理解随机变量的概念; UJQGwTA W  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; b(:U]> J  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 m2PI^?|e  
三、 二维随机变量的分布 Z[zRZ2'i5  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 - |&&lxrwh  
基本要求: Gmh6|Dsg  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质;  Z {*<G x  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; HO9w"){d$  
3.掌握条件分布律的概念和计算; c\(CbC  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; pu6@X7W"  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 B)u*c]<qU  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) o",J{  
离散型随机变量的函数的分布; _tQR3I5  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY) ._US8  
Z=min(XY)的分布; F>s5<pKAX  
基本要求: ~-o[v-\  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; Z+G/==%3#,  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; ZA6)@Mn  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; o0:RsODl  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 QNm8`1  
五、 .随机变量的数字特征 @pO2A6 Ks  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 [e;c)XS[  
基本要求: X6SWcJtSw  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; /V$U%0  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; .I nD yKt  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; &*8_w-  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 }*s`R;B|,  
六、大数定律和中心极限定理 H[D<G9:  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 db`L0JB  
基本要求: 2$s2u;  
1.掌握契比雪夫不等式; ="J *v>  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 z^^)n  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 5)iOG#8qJ  
统计量及其分布 |Q?^Ba  
总体和样本; 样本矩和统计量; m6M ko2  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 }WDzzjDR+  
基本要求: ]I'dnd3e  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; 3>QkO.b  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; +^|_vq^XR  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 uN8RG_Mb  
八、 参数估计 G4](!f!Kv  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; F<TIZ^gFP  
一个正态总体均值和方差的区间估计; AW8*bq1  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 gE: ?C2  
基本要求: h?'~/@  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; 'S%H"W\  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; %y_{?|+  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; Kv9Z.DY  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 /]oQqZHv  
九、  假设检验 nO+R >8,Q  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; pZz\o  
基本要求: OE*Y%*b  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; )$ M2+_c  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; m~0Kos%^*b  
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