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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
3 T$gT  
基本内容及基本要求 DUc - D==  
sO~:e?F  
一、随机事件的概率 0^4uZeW?  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式; j4L ) D  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 AvdxDN  
基本要求: \}Jy=[  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; jN:!V t  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; &k+G^ !=s#  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; 2]n"7Z8(v8  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; 6D,xs}j1  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; -o<L%Y<n2  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 tuuc9H4B  
二、 随机变量及其分布 !8^:19+  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; wkK61a h6  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 TN}YRXtW+  
基本要求: {x e$  
1.理解随机变量的概念; U`_(Lq%5W  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; |e@9YDZ  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 pmd=3,D'u  
三、 二维随机变量的分布 Bi9 b"*LN  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 >VnkgY  
基本要求: Hzs]\%"  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质; pIdJ+gu(s  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; l \7NR  
3.掌握条件分布律的概念和计算; l$D]*_ jc,  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; kRs(A~ngc  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 57e'a&}e  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) 1UX"iO x(  
离散型随机变量的函数的分布; ZzPlIl}\  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY) YXx aD@  
Z=min(XY)的分布; aObWd5~  
基本要求: ,:UoE  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; ]5W0zNb*  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; PV vNu5k  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; /gh=+;{  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 $},Y)"mI  
五、 .随机变量的数字特征 Ub=g<MYHV  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 .VN "j  
基本要求: (y%}].[bB  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; }N^.4HOS8  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; ^Ts|/+}'i  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; d{2+> >d  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 (3YCe{  
六、大数定律和中心极限定理 :5hKE(3Q  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 %cMX]U  
基本要求: 2i HD$tw  
1.掌握契比雪夫不等式; |f1 S&b.  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 R{GOlxKs C  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 y?j#;n0  
统计量及其分布 ]TQ2PVN2  
总体和样本; 样本矩和统计量; B}_*0D  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 >2tQ')%DJ  
基本要求: ]s-;*o\H  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; ,>lOmyh  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; oLK-~[p  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 % LeG.~?  
八、 参数估计 {]1o($.u  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; @NlE2s6a  
一个正态总体均值和方差的区间估计; :U_k*9z}=  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 %PozxF:  
基本要求: 0o~? ]C  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; 0dxEV]  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; Oz(0$c  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; y J*`OU#  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 X!Ag7^E  
九、  假设检验 A\p' \@f  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; &nkYJi(!  
基本要求: l,j7I3&~%  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; =K'X:UM  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; 2F9Gx;}t5=  
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