级别: 初级博友
显示用户信息
UID: 191623
精华:
0
发帖: 1
流量: 0 M
威望: 11 分
介绍博友: 0 个
人民币: 0 元
好评度: 0 点
注册时间: 2017-11-04
最后登录: 2017-11-04
|
2018北航考博大纲
《概率统计》考试大纲 科目代码:2005 {'zs4)vw 基本内容及基本要求 gn${@y? Xu[A,6 一、随机事件的概率 Znh<r[p< 随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式;
["Jt2 全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 qP[jtRIN 基本要求: rge/qUr/^ 1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; xNxSgvco, 2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; )!D,;,aQ 3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; gs= (h* 4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; Cy\! H&0wg 5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; Y X{F$BM 6.理解并会运用事件独立性的概念。 "[\TL#/ 二、 随机变量及其分布 HS
1zA 随机变量;随机变量的分布函数; 离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; <SNu`,/I 连续型随机变量及其概率密度; 均匀分布,指数分布,正态分布。 DqBiBH[%h 基本要求: E$E#c8I:
1.理解随机变量的概念; UJQGwTA W 2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; b(:U]>
J 3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 m2PI^?|e 三、 二维随机变量的分布 Z[zRZ2'i5 二维随机变量及其联合分布; 边沿分布函数; 边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度; 相互独立的随机变量。 -|&&lxrwh 基本要求: Gmh6|Dsg 1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质;
Z {*<Gx 2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; HO9w"){d$ 3.掌握条件分布律的概念和计算; c\(CbC 4.掌握条件概率密度的概念和计算; p u6@X7W" 5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 B)u*c]<qU .四、随机变量的函数的分布(4学时) o",J{ 离散型随机变量的函数的分布; _tQR3I5 连续型随机变量的函数,Z=X+Y , Z=max(X,Y), ._US8
Z=min(X,Y)的分布; F>s5<pKAX 基本要求: ~-o[v-\ 1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; Z+G/==%3#, 2.掌握连续型随机变量的函数,Z=X+Y, 等的分布函数、概率密度的求法; ZA6)@Mn 3.若X、Y独立,Z=max(X,Y), Z=min(X,Y)的分布函数、概率密度的求法; o0:RsODl 4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 QNm8`1 五、 .随机变量的数字特征 @pO2A6Ks 数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵。 [e;c)XS[ 基本要求: X6SWcJtSw 1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; /V$U%0 2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; .I
nD
yKt 3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; &*8_ w- 4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 }*s`R;B|, 六、大数定律和中心极限定理 H[D<G9: 契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 db`L0JB 基本要求: 2$s2u; 1.掌握契比雪夫不等式; ="J *v> 2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 z^^)n 3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 5)iOG#8qJ 七 、 统计量及其分布 |Q?^B a 总体和样本; 样本矩和统计量; m6M
ko2 统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 }WDzzjDR+ 基本要求: ]I'dnd3e 1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; 3>QkO.b 2.熟练掌握样本均值、样本方差; +^|_vq^XR 3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 u N8RG_Mb 八、 参数估计 G4]( !f!Kv 参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; F<TIZ^gFP 一个正态总体均值和方差的区间估计; AW8*bq1 二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 gE: ?C2 基本要求: h?'~/@ 1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; 'S%H"W\ 2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; %y_{?|+ 3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; Kv9Z.DY 4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 /]oQqZHv 九、 假设检验 nO+R>8,Q 假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; pZz\o 基本要求: OE*Y%*b 1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; )$ M2+_c 2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; m~0Kos%^*b $C{,
`{=
|