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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
dLfB){>S  
基本内容及基本要求 >i_ #q$o  
bs&>QsI?j  
一、随机事件的概率 Lb,wn{  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式; (6*  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 ,rS?^"h9  
基本要求: 0T7t.  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; Am!OLGG4  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; ^D76_'{  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; PbnAY{J  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; &/n*>%2  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; DF>3)oTF  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 G*f\ /  
二、 随机变量及其分布 1,(WS F  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; X;1yQ |su  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 <L+1 &H  
基本要求: \10KIAQ  
1.理解随机变量的概念; n?778Wo}  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; [MuZ ^'dR  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 =4$ErwI_dm  
三、 二维随机变量的分布 D94bq_2}  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 *M)M!jTv  
基本要求: \(RD5@=!4#  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质; 2qot(Zs1i  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; d%UzQ*s  
3.掌握条件分布律的概念和计算; D4\[D8pD  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; t#xfso`4o  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 Cs(sar:7  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) `{|w*)mD  
离散型随机变量的函数的分布; SK#&%Yk  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY) zu.B>INe  
Z=min(XY)的分布; q|:wzdmNZ  
基本要求: ?5jLN&A3 G  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; 8ok=&Gq4  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; DJ DQH\&  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; |j-ng;  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 "g)V&Lx#X  
五、 .随机变量的数字特征 ZSs@9ej  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 O5aXa_A_u  
基本要求: 4y#XX[2Wj  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; 0>8w On  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; }W'4(V;:  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; 641P)  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 <zL_6Y2  
六、大数定律和中心极限定理 0ki- /{;  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 tfN[- 3)Z  
基本要求: ?].MnwYo  
1.掌握契比雪夫不等式; &92/qRh7  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 u5Vgi0}A  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 \yu7,v  
统计量及其分布 jLVG=rOn  
总体和样本; 样本矩和统计量; (jA5 `4>u  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 QM#Vl19>j(  
基本要求: In^mE(8YO  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; vMB61 |O  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; ZX` \so,&,  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 VaY#_80$s  
八、 参数估计 0-S.G38{  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; 60vmjmXl  
一个正态总体均值和方差的区间估计; HoABo:  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 &F uPd}F  
基本要求:  ce9P-}d  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; 7%i'F=LzT  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; < j:\;mi;  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; [j-?)  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 qC> tni%  
九、  假设检验 `P;r[j"  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; } +}nrJv  
基本要求: l.o/H|  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; ng3ZK  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; P!W%KobZ7|  
Q;$k?G=l  
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