2003 年度秋季博士生入学考试试题

中国科学院空间科学与应用研究中心 \\<=J[R.M  
jW`JThoq  
考试科目：电动力学 Ha-]U:Vcx  
一.名词解释：(30分) {m>yl E  
1．写出介质中的麦克斯韦方程组 （10分) \6&Ml]1  
R>"Fc/{y  
2．相对论中动量和能量关系式(5分) YP _
L~zZ  
PtbaC6"\  
3．洛伦兹力表达式 (5分) q%dG>!  
"g^i%  
4．写出电磁场的能量和动量密度（5分） k(dakFaC^  
,sAAV%">
 
5．写出电磁场的边值关系（5分） }<A.zwB<i  
+`Z1L\gmA  
gfg,V.:  
二、由介质中的麦克斯韦方程组推导达郎贝尔方程 (10分)
E:pk'G0bZ  
]WDmx$"&e  
三、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为e，使介质内均匀带静止自由电荷rf，求： g;63$_
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(1)   空间各点的电场 LOx+?4|y  
(2)   极化体电荷和极化面电荷分布。 lWId 0eNS  
(20分) M@A3+v%K  
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四、p介子的本征寿命为t0＝2.5´10-8秒。当它以速度0.99c相对于实验室运动时，求它一生中通过的距离。(10分) }~I!'J#)  
g^]Iw~T6$  
五、由麦克斯韦方程组出发，求电导率为s， 电容率为e的均匀介质内部自由电荷密度rf与时间的关系，并说明其物理意义。(20分)