数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 Q[O U`
  
绪论 1_W5
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知识点 9]8M{L  
1、误差来源与分类 9aqFdlbY  
2、数值计算的误差、有效数字 = &aD!nTx  
3、分析运算误差的若干原则 tX*L_  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 1/qiE{NW  
重点----误差、避免误差的若干原则 bO mM~pD  
难点----算法的数值稳定性 NU/~E"^I.  
二、插值法 +FVcrL@  
知识点 ?Ve5}N  
1、Lanrange插值 cl7+DAE  
2、差分差商及其性质 W%Zyt:H`  
3、Newton插值 Js#c9l{{  
4、Hermite插值 Q+ST8  
5、三次样条插值 ow`c B  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 $X&OGTlw^  
难点----样条插值函数的建立 +Vf|YLbhJ  
三、函数逼近与曲线拟合 ^lMnwqx<  
知识点 B 9Mwj:)}
 
1、正交多项式 "RX ?"pB  
2、曲线拟合的最小二乘法 UZX)1?U  
重点----曲线拟合的最小二乘法 '}YXpB  
难点 /7"1\s0U  
四、数值积分与数值微分 }EIwkz
8  
知识点 &%r#eB?7  
1、Newton-Cotes公式 K+$c,1 wb  
2、复化求积公式 1W!n"3#  
3、Romberg求积公式 IFTW,9hh  
4、Gauss型求积公式 \+~
4t  
5、数值微分 |8`;55G  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 \j;uN#)28  
难点---- Gauss型求积公式 +l/j6)O`(m  
五、解线性方程组的直接方法 o%QQ7S3P  
知识点 ^[Er%yr0  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 @ :4Kk 4g1  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 pOYtN1uN|  
3、向量和矩阵的范数 enzQ}^  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 zB$6e!fc  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 KJ)&(Yx  
六、解线性方程组的迭代法 `k|nf9_  
知识点 ` ;=Se_  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 dJ^`9W  
2、迭代法的收敛性判别 ^aW[~ c  
重点----1、三种基本迭代法的格式 bC{8yV=)  
2、迭代法的收敛性的充分条件 g\)z!DQ]  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 tp^'W7E  
七、非线性方程求根 zNf5OItx  
知识点 Xt84Evo  
1、二分法 dSZ#,Ea"  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 ,AM-cwwT:u  
3、Newton法 ~m?~eJK#a  
4、弦截法、抛物线法 3T/j5m}+!  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 q_&IZ,{Vk  
难点----抛物线法 z0[ZO1Fo(  
八、常微分方程数值解法 sK? -@  
知识点 Y7)@(7G)\  
1、Euler方法，改进的Euler公式 |u;PU`
^-z  
2、Runge-Kutta法 p ri{vveN@  
3、单步法的收敛性与稳定性 W @dY:N}  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 a4RFn\4?  
难点----单步法的收敛性与稳定性 ?\M6P?tpo&  
九、代数特征值问题 kG$8E  
知识点 9lJj/  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 MwqT`;lb  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 ok2~B._+;  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 "@w%TcA  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 -z$2pXT ^  
难点----反乘幂法 ld}$Tsy0  
考试题型 GP Lt<K!<#  
选择题、填空题、证明题、计算题。 hyfnIb@~}  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： /'fDXSdP  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 {FY[|:Cp  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢