数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 00'R1q4  
绪论 *<2+tI  
知识点 />(e.)f  
1、误差来源与分类 bWK}oYB*  
2、数值计算的误差、有效数字 *5iNw_&  
3、分析运算误差的若干原则 BlQu9{=n  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 ~xqRCf{8  
重点----误差、避免误差的若干原则 h Ns<Ae  
难点----算法的数值稳定性 w{3 B  
二、插值法 _NA KVzo-  
知识点 WRQJ6B  
1、Lanrange插值 r{.DRbn  
2、差分差商及其性质
"gXz{$q  
3、Newton插值 _8b)Xx@5  
4、Hermite插值 0jO]+BI1  
5、三次样条插值 s4bL
L  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 WR=e$;  
难点----样条插值函数的建立 $[iSZ;  
三、函数逼近与曲线拟合 +Gi~VW.  
知识点 ?fDF Rms  
1、正交多项式 2xH
9O{  
2、曲线拟合的最小二乘法 Pp1HOJYJp0  
重点----曲线拟合的最小二乘法 Tm@d;O'E1  
难点 ,9gyHQ~  
四、数值积分与数值微分 306C_M\$  
知识点 ~?8B
~l^  
1、Newton-Cotes公式 SlI0p&2,  
2、复化求积公式 O.e^?ysp/  
3、Romberg求积公式 DoAK]zyJA  
4、Gauss型求积公式 /|Za[
 
5、数值微分  3}}~ (  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 Ia$&SS)K  
难点---- Gauss型求积公式 x(h(a#,r  
五、解线性方程组的直接方法 h=umt<&D  
知识点 w}^z1n  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 AxLnF(eG  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 H[ocIw  
3、向量和矩阵的范数 4UmTA_& Io  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 :Eq=wbAw  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 2628
c`  
六、解线性方程组的迭代法 )h&s.k  
知识点 'F^nW_ryW  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 lG,/tMy  
2、迭代法的收敛性判别 \^vf`-uG  
重点----1、三种基本迭代法的格式 !tBNA  
2、迭代法的收敛性的充分条件 C#[YDcp4  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 fg"@qE-;  
七、非线性方程求根 |r
kj$s,  
知识点 |BhfW O8p  
1、二分法 IO~d.Ra  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 G^
]T  
3、Newton法 tmiRv.Mhn<  
4、弦截法、抛物线法 5OP$n]|(  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 Ac!,#Fq  
难点----抛物线法 _S5\5[^  
八、常微分方程数值解法 ^l;nBD#nJ  
知识点 iD ,iv  
1、Euler方法，改进的Euler公式 q1a}o%  
2、Runge-Kutta法 FLdO  
3、单步法的收敛性与稳定性 L8n1p5gx3  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 0o2o]{rM{2  
难点----单步法的收敛性与稳定性 +hL+3`TD#H  
九、代数特征值问题 zq-"jpZG  
知识点 A EaT  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 peqoLeJI  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 -]c5**O}  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 YgiwtZ5FY  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 s.+2[R1HF  
难点----反乘幂法 ^~}|X%q3  
考试题型 DODo !  
选择题、填空题、证明题、计算题。 ""l_&3oz  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： xMJF1O?3  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 B$qmXA)ze  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢