数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 *b];|n{  
绪论 a ^%"7Ri  
知识点 L<fvKmo(fw  
1、误差来源与分类 j;+?HbL  
2、数值计算的误差、有效数字 T~b>B`_  
3、分析运算误差的若干原则 KM`eIw>8  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 Q:$Zy  
重点----误差、避免误差的若干原则 $y b4xU  
难点----算法的数值稳定性 eAqz3#_My  
二、插值法 DLCkM*'  
知识点 &7_Qd4=08w  
1、Lanrange插值 J/3_C6U
Z  
2、差分差商及其性质 bMU(?hb  
3、Newton插值 8iekEG$H  
4、Hermite插值 \cCV6A[  
5、三次样条插值 n#iwb0-  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 Ye.r
%i&  
难点----样条插值函数的建立 c*R/]Dn  
三、函数逼近与曲线拟合 ?ByM[E$  
知识点 'ky b\q  
1、正交多项式 pa{re,O"e  
2、曲线拟合的最小二乘法 :f$xQr4Qz  
重点----曲线拟合的最小二乘法 L;od6<.*m  
难点 Dwl3Cj  
四、数值积分与数值微分 (L`j0kPN  
知识点 TFuR@KaBR  
1、Newton-Cotes公式 ooV*I|wcI  
2、复化求积公式 TB;o~>9U  
3、Romberg求积公式 'fL"txW  
4、Gauss型求积公式 xGI,
Lk+  
5、数值微分
)+Oujt  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 J sEa23  
难点---- Gauss型求积公式 m5Tr-w$QY  
五、解线性方程组的直接方法 [7YP
l9  
知识点 UswZG^Wh  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 AO UL^$&  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 Vn~UB#]'3  
3、向量和矩阵的范数 b^[F""!e  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 1[]&(Pa  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 |!F5.%PY  
六、解线性方程组的迭代法 6K-5g/hL  
知识点 #Eb5:;  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 SI KOFs  
2、迭代法的收敛性判别 xW[ -n  
重点----1、三种基本迭代法的格式 }(<%`G6N  
2、迭代法的收敛性的充分条件 ~n/ $  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 {vo +gRYYv  
七、非线性方程求根 SwU\ q]^|Z  
知识点 [ 4;Ii  
1、二分法 *|_"W+JC  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 S"wg2X<  
3、Newton法 XO <y+  
4、弦截法、抛物线法 @x/T&67k  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 cJgBI(S5  
难点----抛物线法 ~8m=1)A{(  
八、常微分方程数值解法 !`mZ0c+  
知识点 ?EX"k+G  
1、Euler方法，改进的Euler公式 -8N|xQ378  
2、Runge-Kutta法 pZyQY+O  
3、单步法的收敛性与稳定性 +w8R!jdA  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 8t=(,^c  
难点----单步法的收敛性与稳定性 YJ:3!B>Zo  
九、代数特征值问题 >]%8Zx[  
知识点 LB/C-n.`  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 {m`A!qcD|  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 1&:@  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 K q.:G%  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 0[<~?`:)  
难点----反乘幂法 G4 G5PXi  
考试题型 _hG;.=sr  
选择题、填空题、证明题、计算题。 z>R#H/h+  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： $0^P0RAH  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 ]B=C|usJ  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢