数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 yMbg1+:   
绪论 %.VFj7J  
知识点 _G=k^f_  
1、误差来源与分类 ]<IK0  
2、数值计算的误差、有效数字 P+t `Rw  
3、分析运算误差的若干原则 "s5[w+,R  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 K/ 5U;oC  
重点----误差、避免误差的若干原则 9&}i[x4  
难点----算法的数值稳定性 2h5L#\H"  
二、插值法 v)J(@>CZ[  
知识点 +1=]9 3gP  
1、Lanrange插值 bL]NSD  
2、差分差商及其性质  c 1o8  
3、Newton插值 #[.aj2  
4、Hermite插值 $|%BaEyk  
5、三次样条插值 #9ZHt5T=$  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 sw$$I~21  
难点----样条插值函数的建立 qz6@'1  
三、函数逼近与曲线拟合 8*Ke;X~N  
知识点 Ny2. C?2  
1、正交多项式 ztb?4f q6)  
2、曲线拟合的最小二乘法 SM8Wg>  
重点----曲线拟合的最小二乘法 S5>?jn1  
难点 c1aIZ  
四、数值积分与数值微分 WCUaXvw  
知识点 9qvKg`YSh  
1、Newton-Cotes公式 I)wc&>Lc  
2、复化求积公式 K|
sk]2.  
3、Romberg求积公式 OH/!Ky\@  
4、Gauss型求积公式 #Q'j^y7=z  
5、数值微分 PJ3M,2H1b.  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 bAS/cuZs  
难点---- Gauss型求积公式 g?E8zf `  
五、解线性方程组的直接方法 *r(Qy0(  
知识点 1=z6m7@'-  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Ci(c`1av  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解
@|'$k{i  
3、向量和矩阵的范数 b>]k=zd  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 x@#aOf4<U  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 Xb2.t^ ]f  
六、解线性方程组的迭代法 MnTJFo"  
知识点 i[/`9 AK  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 ^?5HagA  
2、迭代法的收敛性判别 -BcnJK0  
重点----1、三种基本迭代法的格式 l/-qVAd!q  
2、迭代法的收敛性的充分条件 :Lu 9w0>f  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 +$$5Cv5#<&  
七、非线性方程求根 =A{s,UP  
知识点 `z$=J"%? y  
1、二分法 Y^tUc
Bm\  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 %>-?oor  
3、Newton法 EGVS8YP>h  
4、弦截法、抛物线法 <f#pS[A  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 ~JHEr48  
难点----抛物线法 B$ jX%e{:S  
八、常微分方程数值解法 _$_,r H
 
知识点 'U-8w@\Z
 
1、Euler方法，改进的Euler公式 .iYp9?t  
2、Runge-Kutta法
EV@yJ]  
3、单步法的收敛性与稳定性  [ J4n%  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 a66Ns7Rb   
难点----单步法的收敛性与稳定性 W`uq,r0Xsy  
九、代数特征值问题 +GncQs y  
知识点 Rj3ad3z'E  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 |$g} &P8;  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 qOv`&%txW  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 *dN_=32u  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 5zOC zm  
难点----反乘幂法 g}d[j I9  
考试题型 4~Y?*|G]m
 
选择题、填空题、证明题、计算题。 wjXv{EsMq  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： 9_O6Sl  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 a7!{`fR5  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢