物理所近几年固体物理考博题！

物理所2003年固体物理考博题！ |1zoT|}q  
2003年第一期固体物理 \WG6
\Zg0A  
F_o5(`>^  
第一部分 k/A8|  
（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） DIH|6R  
TT3GFP  
1.     从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 6]yYiz2Xn  
2.     请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 7F OG^  
3.     从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 i>YD_#w  
4.     设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 `9BZ))Pg  
5.     假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 _FXvJ}~m  
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； JsohhkJNGi  
2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 >58N P1[k  
6.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 p R=FH#  
DD`Bl1)  
第二部分  n4;  
（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） k%|7H,7  
SJb+: L>  
1.     从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ 7\>P@s
  
2.     举出3种元激发，并加以简单说明。 ocCq$%Ka  
3.     固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？ w&yK*nBK  
4.     简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ F!DDlYUz.  
5.     利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 qdkhfm2(K
 
6.     超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。 Z<L|WRe  
7.     什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ 04ZP\  
8.     假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。 a*?bnw?  
9.     简述晶体中的各种缺陷。 >yk@t&j,  
`@%hz%8Y  
O@*^2 , 6  
2003年博士入学考试专业基础试卷 DFDlp  
!C13E lf  
1.     请解释下列名词 {m%]`0
 
（1）     声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子 gR7in!8  
2.     试推导体心格子的消光规律 PkM]jbLe8  
3.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 SI_u0j4%*  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 yW3!V-iA  
5.     简述影响多晶X射线衍射强度的因素 vXA+o)*#/  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 #aHPB#  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 s{g^K#BoFi  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) 7]\_7L |>]  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) g$X4ZRSel  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） :Vdo.uUa  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） }EJAC*W,  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） O4`am:@  
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 LDX>S*cL  
+\s32o zg  
（每题20分，任选5题，也可全做） O+f'Ql  
1.     请解释下列名词 {3)^$F=T  
（1）     二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子 +K2p2Dw(k  
2.     试推导一种底心格子的消光规律 #_(t46  
3.     请举例说明固溶体的类型及其测定方法 "}|&eBH^<  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 5vP=Wf cW  
5.     请简述晶体中的主要缺陷 \d:AV(u  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 }Bk>'  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 xZ=6  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) ^ "D  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) %DQ!#Nl*  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） ]K<mkUpY  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） +uqP:z  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） "|,;~k1  
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 P#j>
hS  
fkHCfcU  
第一部分： x<=<Lx0B;  
（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。） 6s<w} O  
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais   Iattice）. b<E0|VW  
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？ n/ m7+=]v  
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 6'a 1]K  
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ， Z*Lv!6WS  
     在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区； uP.[,V0@^  
    画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线； w8KVs\/  
     画出其态密度随能量变化的示意图。 IpYw
<2'  
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 }" \ jB  
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。 C<B1zgX  
j0(+Kq:J  
#U?=D/  
;=i$0w9W  
第二部分： 6>e YG<y{  
（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。） m2r%m y  
1.     简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 Xxmvg.Nl  
2.     在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 6i=Nk"d  
3.     简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？ wf&1,t3Bgn  
4.     简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 y0b FzR9  
5.     写出相律的表达式及其各参数的意义。 zKf.jpF^  
6.     简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ > Du>vlTY  
7.     简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ ffibS0aM  
8.     简述超导体的两个主要特征。